八年级下册第十六章 二次根式综合与测试学案及答案

《二次根式》全章复习与巩固--巩固练习（提高）

一、选择题
　　1．是怎样的实数时，在实数范围内有意义？（    ）

A.    B.   C.    D.

2．若，则(    ).
　　A．b＞3　　 B．b＜3 　　C．b≥3 　　D．b≤3
　　3．已知，那么满足上述条件的整数的个数是（    ）.

A．4   B. 5    C.  6   D.  7

4．若x＜0，则的结果是(    ).
　　      A．0　　 B．-2 　　C．0或-2　　 D．2
　　   5．的值是(    ).
　　       A．-7　　B．-5 　　C．3 　　D．7
　　   6．（2015•宁夏）下列计算正确的是（　　）

　 A. B.=2 

C.（）﹣1= D.（﹣1）2=2

7．小明的作业本上有以下四题：
　　  ①；②；③；④.
　　  做错的题是(     ).　

A．① 　　B．② 　　C．③　　 D．④
　　 8．相比较，下面四个选项中正确的是（     ）.

A.      B.   

C.      D.
二. 填空题

9. 计算=___________.

10. 若的整数部分是a，小数部分是b，则___________.

11．比较大小①______；②___.（用>或<填空）
　　12. 已知最简根式是同类根式，则的值为___________.
　　13．若m＜0，则=___________.
　　14.已知实数满足，则=____________.

15．已知数在数轴上的位置如图所示：

则=__________.

16．（2015•黔西南州）已知x=，则x2+x+1=　     　．

三 综合题

 17． 计算：

　(1)  

 (2)

18 已知：，求的值.
 

19已知：
 

20.（2014秋•德惠市期末）某号台风的中心位于O地，台风中心以25千米/小时的速度向西北方向移动，在半径为240千米的范围内将受影响、城市A在O地正西方向与O地相距320千米处，试问A市是否会遭受此台风的影响？若受影响，将有多少小时？

【答案与解析】

一、选择题
1．【答案】B.

2．【答案】 D.

【解析】=,所以≥0,即.

3．【答案】C.

【解析】由原式得： 

   所以，因为，,

所以.

4．【答案】D.  

5．【答案】D.

【解析】则，即.

6．【答案】B.

【解析】解：与不能合并，所以A选项错误；

B、原式==2，所以B选项正确；

C、原式==，所以C选项错误；

D、原式=3﹣2+1=4﹣2，所以D选项错误．

故选B．

7．【答案】D. 

【解析】不是同类根式，不能加减.

8.【答案】A. 

【解析】因为，所以，即.

二、填空题
9.【答案】.

10.【答案】1.

   【解析】.

11．【答案】①  ②

【解析】①.
　      
          ②
　　        又，

且

12．【答案】.

 　【解析】因为最简根式是同类根式（注意没说是同类二次根式），

所以根指数与被开方数相同，即即.

13．【答案】-m.

14．【答案】2011.

【解析】因为，所以-2011≥0，即≥2011，

     则原式可化简为：

     即=2011.

15．【答案】0. 

【解析】由图像知：

所以原式=

=

=0.
16．【答案】2．

【解析】解：∵x=，

∴x2+x+1

=（x+）2﹣+1

=（+）2+

=+

=2．

故答案为：2．

三.解答题
17.【解析】 (1) 原式==    

                    ==.

             (2) 原式
　　　       

18.【解析】
　 ∴原式.

19.【解析】，∴.
∴原式=.

20.【解析】

解：如图，OA=320，∠AON=45°，

过A点作ON的垂线，垂足为H，以A为圆心，240为半径画弧交直线OH于M、N，

在Rt△OAH中，AH=OAsin45°=160＜240，故A市会受影响，

在Rt△AHM中，MH===80

∴MN=160，受影响的时间为：160÷25=6.4小时．

答：A市受影响，受影响时间为6.4小时．