【分层单元卷】人教版数学8年级下册第16单元·B提升测试(含答案)
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第16单元·B提升测试
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）下列根式中的最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）若与最简二次根式可以合并为一项，则a的值为（ ）
A．2 B． C．11 D．0
3．（3分）下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（ ）
A．2 B．﹣2 C．2a﹣6 D．﹣2a+6
5．（3分）下列各式中能与合并的二次根式是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为32cm2和2cm2的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．3.2cm2 B．6cm2 C．6cm2 D．12cm2
7．（3分）已知x2，y2，则的值为（ ）
A．2 B．﹣4 C．4 D．﹣2
8．（3分）将下列二次根式化为最简二次根式后，被开方数与的被开方数不同的是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＜﹣3 B．b＞1 C．b﹣a＞0 D．
10．（3分）下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．（3分）设x，y为实数，且y＝6，则|﹣x+y|的值是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
12．（3分）如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）如果是二次根式，那么x的取值范围是 ．
14．（3分）若最简二次根式与是同类二次根式，则m＝ ．
15．（3分）在进行二次根式化简时，我们可以将进一步化简，如：
1
则 ．
16．（3分）对于任意正数m，n，定义运算※如下：m※n计算（3※2）×（8※12）的结果为 ．
17．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，则的值为 ．
18．（3分）海伦一秦九韶公式；海伦公式又译作希伦公式，海龙公式、希罗公式、海伦一秦九韶公式，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为：，它的特点是形式漂亮，便于记忆，而公式里的p为半周长（周长的一半）即：；已知三角形最短边是3，最长边是10，第三边是奇数，则该三角形的面积是 ．
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．（8分）计算：
（1）；
（2）．
20．（8分）化简计算：
（1）2；
（2）．
21．（8分）化简：
（1）．
（2）计算：．
22．（8分）阅读下列运算过程：，．数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么将分母有理化的结果是什么？
23．（11分）已知y，求（）2的值．
24．（11分）你能找出规律吗？
（1）计算： ， ； ， ．
（2）由（1）的结果猜想： ．（a≥0，b≥0）
（3）按照找到规律计算：①；②．
25．（12分）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为（1）米，宽为（1）米．
（1）长方形ABCD的周长是 米；
（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果均化为最简二次根式）
参考答案
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．A
2．A
3．A
4．A
5．D
6．C
7．D
8．D
9．C
10．A
11．B
12．D；
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．x≥3
14．3
15．（1）
16．2
17．
18．4；
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．解：（1）原式＝32
；
（2）原式
＝3﹣2
＝1．
20．解：（1）2
26
＝﹣3；
（2）
＝（）2﹣（）2
＝5﹣3
＝2．
21．解：（1）
6
＝6﹣6
＝6﹣7；
（2）
2﹣3
＝3+4+2﹣3
＝6．
22．解：．
23．解：根据已知得：1﹣4x≥0且4x﹣1≥0，
解得：x，
∴y，
∵2xy，
再将x，y代入得：
原式＝222．
24．解：（1）2×3＝6，6；
4×5＝20，20，
故答案为：6，6；20，20；
（2），
故答案为：；
（3）①20；
②4．
25．解：（1）长方形ABCD的周长＝2×（）＝2（87）＝30（米），
答：长方形ABCD的周长是30米，
（2）通道的面积（1）（1）
＝100（平方米），
购买地砖需要花费＝6×（100）＝600（元）．
答：购买地砖需要花费600元．
