14.3 因式分解 2022-2023学年人教版数学八年级上册堂堂练(含答案)

14.3因式分解—2022-2023学年人教版数学八年级上册堂堂练

1.多项式中各项的公因式是(   )

A.8abc B.2abc C. D.

2.将进行因式分解，正确的是(   )

A. B. C. D.

3.已知，则的值是(   )

A.2 B.4 C.3 D.6

4.下列各选项分解因式正确的是(   )

A.

B.

C.

D.

5.能被下列哪个数整除(   )

A.3 B.5 C.7 D.9

6.分解因式：_____________.

7.分解因式：____________.

8.，反过来可写成.于是，我们得到一个关于二次三项式因式分解的新的公式.通过观察可知，公式左边的二次项系数为两个有理数的乘积，常数项也为两个有理数的乘积，而一次项系数恰好为这两对有理数交叉相乘再相加的结果，如图①所示，这种因式分解的方法叫十字交叉相乘法.

示例：因式分解：.

解：由图②可知，.

请根据示例，对下列多项式进行因式分解：

（1）；

（2）.

答案以及解析

1.答案：B

解析：，多项式中各项的公因式是2abc.故选B.

2.答案：C

解析：，故选C.

3.答案：B

解析：.故选B.

4.答案：D

解析：A.，故A选项错误；

B.，故B选项错误；

C.，故C选项错误；

D.，故D选项正确.

5.答案：C

解析：，所以能被7整除.故选C.

6.答案：

解析：.
故答案为：.

7.答案：

解析：.

8.答案：（1）由图1可知，.

（2）由图2可知，.