人教版八年级上册14.3 因式分解综合与测试教学设计

这是一份人教版八年级上册14.3 因式分解综合与测试教学设计，共5页。

理解整式的概念；
掌握整式加、减、乘的运算规律。
教学重点难点：
重点：整式的加减运算
难点：运用整式的概念及其加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题。
教学准备：
教案 学案 PPT
教学过程：
◆课前热身
1．受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克．
2.已知，则的值是 .
3.计算= ．
4. a，b两数的平方差用代数式表示为（ ）
A. B. C. D.
◆考点聚焦
1.代数式
①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义.
②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.
③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.
考查重点与常见题型
考查列代数式的能力。题型多为选择题，如：
下列各题中，所列代数错误的是（ ）
表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab－5
表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是 EQ \F(1,a－b2) [来源:学*科*网]
表示“被5除商是a，余数是2的数”的代数式是5a+2
表示“数的一半与数的3倍的差”的代数式是 EQ \F(a,2) －3b
考查整数指数幂的运算、零指数。题型多为选择题，在实数运算中也有出现，如：
下列各式中，正确的是（ ）
（A）a3+a3=a6 (B)(3a3)2=6a6 (C)a3•a3=a6 (D)(a3)2=a6
整式的运算，题型多样，常见的填空、选择、化简等都有.
【注意】1.求代数式的值一般有三种途径：(1)直接代入；(2)整体代入，运用整体代入需将欲求值的代数式适当变形为可用已知条件整体代入的式子，然后整体代入；(3)化简求值
2.几个单项式的和仍为单项式，其隐含条件是这几个单项式为同类项，同类项不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同；
3.幂的运算一要注意运算符号，二要注意指数的运算，同底数幂相乘除指数相加减，幂的乘方指数相乘，反之亦然；[来源:Z*xx*k.Cm]
4. 整式的加、减、乘、除和乘方的混合运算，这方面应注意的是化简过程中的符号问题.
◆考点链接
代数式
整式
分式
单项式
多项式
有理式
无理式
1.代数式的分类：
3.整式的运算：
⑴整式的加减：实质上就是合并同类项.
⑵整式的乘除：因式分解、含分式时即是约分。
①幂的运算法则：
； ；
； .
②乘法公式：
平方差公式： ；
◆典例精析
【例1】填空：
(1)－的系数是_________，是__________次单项式．
(2)已知与2x3y2与－x3myn的和是单项式，则代数式4m－2n的值是__________．
(3)计算：(3b) 2÷4=_________，(－22) 3___________．
（4）（2009年黑龙江齐齐哈尔）已知则____________．
【例2】（2009陕西太原）下列计算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【例3】（2009年浙江宁波）先化简，再求值：，其中．
一、选择题
1．（2009年山西太原）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）
A． B． C． D．
2．(2009年四川南充)化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
3.（2009年广西桂林）下列运算正确的是（ ）．
A． B．
C．·= D．
4.（2009年内蒙古包头）下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5.（2009年湖北襄樊）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6.（2009 年广东佛山）数学上一般把记为( )
A． B． C． D．
7.（2009年重庆）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1.（2009年湖南株洲）孔明同学买铅笔支，每支0.4元，买练习本本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元.
2．（2009年湖北恩施）某班共有个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．
3．（2009年吉林长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为 （用含的代数式表示）．
第一个图案
第二个图案
第三个图案
…
4．（2009年山东烟台）若与的和是单项式，则 ．
5．(2009年宁夏) 已知：，，化简的结果是 ．
三、解答题
1.（2009年山东威海）先化简，再求值：，其中．
2.（2009年北京市）已知，求的值
[来源:学.科.网]
3．（2009年山西省）计算：