北师大版八年级上册1 平均数一等奖课件ppt

第六章　数据的分析

1　平均数(第2课时)

学习目标

1.进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加权平均数.(重点)

2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.(难点)

自主学习

学习任务一　感受权对平均数的影响

某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分 10 分).其中三个班级的成绩分别如下：

根据表格回答问题：

(1)一班的广播操成绩为　　　　　　　　　　　　　(分)，

二班的广播操成绩为　　　　　　　　　　　　　(分)，

三班的广播操成绩为　　　　　　　　　　　　　(分)，

因此，　　　　的广播操成绩最高.

(2)以上四项所占的比例不同，即　　　　有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.

学习任务二　用权的观点认识生活中的平均数

小颖家去年的饮食支出为3 600元，教育支出为1 200元，其他支出为7 200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？

以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由.

小明：(9%+30%+6%)＝ 15%.

小亮：＝9.3%.

由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“　　        　　”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3 600，1 200，7 200分别视为三项支出增长率的“　　        　　”，从而　        　　　的解法是对的.

合作探究

例　小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时.

(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？

(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？

当堂达标

1.某次考试，5名学生的平均分是82分，除甲外，其余4名学生的平均分是80分，那么甲的得分是(　　)

A.84分 B.86分 C.88分 D.90分

2.在一次满分为5分的数学测验中，某班男同学中有10个得5分，5个得4分，4个得3分，2个得1分，4个得0分，则这个班男生的平均分为　　　　.

3.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？

4.八年级一班有学生50人，二班有45人，期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？

课后提升

某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评.A，B，C，D，E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，全班50名同学参与了民主测评.结果如下表所示：

表1　 演讲答辩情况得分表

表2　 民主测评票数统计表

规定：

演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；

民主测评得分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；

综合得分＝演讲答辩得分×(1-a)+民主测评得分×a(其中0.5≤a≤0.8).

(1)当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？

(2)a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？

反思感悟

我的收获：

我的易错点：

参考答案

当堂达标

1.D　2.3.36分

3.解：(80×30%+70×30%+85×40%)＝79(分).

答：这个人的面试成绩是79分.

4.解：(50×81.5+45×83.4)÷95＝82.4(分).

答：两个班95名学生的平均分是82.4分.

课后提升

解：(1)甲的演讲答辩得分＝＝92(分)，

甲的民主测评得分＝40×2+7×1 +3×0＝87(分)，

当a＝0.6时，甲的综合得分＝92×(1-0.6)+87×0.6＝89(分).

(2)∵ 乙的演讲答辩得分＝＝89(分)，

乙的民主测评得分＝42×2+4×1 +4×0＝88(分)，

∴ 甲的综合得分＝92(1-a)+87a，

乙的综合得分＝89(1-a)+88a.

当92(1-a)+87a>89(1-a)+88a时，a<，

当92(1-a)+87a<89(1-a)+88a时，a>.

又∵ 0.5≤a≤0.8，

∴ 当0.5≤a<0.75时，甲的综合得分高；当0.75 <a≤0.8时，乙的综合得分高.