初中数学北师大版八年级上册3 一次函数的图象一课一练

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 一次函数的图象一课一练，共5页。试卷主要包含了某风景区集体门票的收费标准是等内容，欢迎下载使用。
【巩固练习】一.选择题1. （2020秋•德州校级月考）一次函数y=kx+b的图象如图，则（　　）A．   B．    C．     D．2．（2020•湘西州）一次函数的图象不经过（    ）A．第一象限  B．第二象限C．第三象限  D．第四象限3. 已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是（     ）A.        B.          C.         D.4．某村办工厂今年前五个月中，每月某种产品的产量（件）关于时间（月）的函数图象如图所示，该厂对这种产品的生产是（    ）A．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月每月生产量逐月减少B．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月每月生产量与3月持平C．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月均停止生产D．1月至3月每月生产量不变，4、5两月均停止生产5．已知直线和直线相交于点(2，)，则、的值分别为（   ）．    A．2，3    B．3，2    C．，2    D．，36. 如图弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，则不挂物体时，弹簧长度为（    ）．    A．7    B．8       C．9        D．10 二.填空题7. 如果直线经过第一、二、三象限，那么       0．8.（2020•贵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是　   　．9. 已知一次函数的图象与直线平行, 则＝      . 10.（2020秋•胶南市校级期末）如图是y=kx+b的图象，则b=　   　，与x轴的交点坐标为　      ，y的值随x的增大而　    　．11.已知点A(－4, ),B(－2, )都在一次函数(为常数)的图象上，则与的大小关系是      （填“＜”、“＝”或“＞”）.12.一次函数与两坐标轴围成三角形的面积为4，则＝________.三.解答题13.（2020秋•德州校级月考）已知，函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：（1）k为何值时，图象过原点？（2）k为何值时，y随x增大而增大？14.已知与成正比例，且当＝1时，＝5（1）求与之间的函数关系式；       （2）若图象与轴交于A点，与交于B点，求△AOB的面积.    15.某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元．（1）写出应收门票费（元）与游览人数（人）之间的函数关系式；（2）利用（1）中的函数关系计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？【答案与解析】一.填空题1. 【答案】D；【解析】解：∵由函数图象可知，直线与x、y轴的坐标分别为（3，0），（0，﹣1），∴，解得．故选D．2. 【答案】C   【解析】＜0，＞画出图象即可判断.3. 【答案】C；【解析】由题意知，且＞0，解得4. 【答案】B；   【解析】线段PQ与轴平行，那么说明4、5两月每月生产量与3月持平.5. 【答案】B；【解析】点(2，)在直线上，故＝2．点(2，2)在直线上，故，解得＝3．6. 【答案】D；【解析】5＋＝12.5，20＋＝20，解得＝0.5，＝10.二.填空题7. 【答案】＞【解析】画出草图如图所示，由图象知随的增大而增大，可知＞0；图象与轴的交点在轴上方，知＞0，故＞0．8. 【答案】a＞b；【解析】∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，∴该函数中y随着x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故答案为：a＞b．9. 【答案】3；【解析】互相平行的直线相同.10.【答案】﹣2，，增大．    【解析】解：把（1，2），（0，﹣2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数的表达式为y=4x﹣2，令y=0，得4x﹣2=0，解得x=，所以x轴的交点坐标为（，0）y的值随x的增大而增大．故答案为：﹣2，，增大．11.【答案】＜；   【解析】＞0，随的增大而增大.12.【答案】；   【解析】一次函数与轴交点为，与轴交点为（0，）,所以，解得＝±4.三.解答题13. 【解析】解：（1）∵函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1的图象过原点，∴，解得k=；（2）∵y随x增大而增大，∴1﹣3k＞0，解得k＜．14.【解析】解：（1）∵与成正比例，∴ 当＝1时，＝5解得＝2∴(2)A()，B(0，3)＝.15.【解析】解：（1）由题意，得化简得：（2）把＝54代入＝10＋300，＝10×54＋300＝840（元）.所以某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了840元.