人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数当堂达标检测题

这是一份人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数当堂达标检测题，共6页。

一.选择题


1. 已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是（ ）


A． B． C． D．





2．（2015春•石家庄期末）关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（ ）


A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限


C．y随x的增大而增大 D．当x＞ 时，y＜0


3. 已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是（ ）


A. B. C. D.


4．（2016•齐齐哈尔）点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（ ）


A． B． C． D．


5．已知直线和直线相交于点(2，)，则、的值分别为（ ）．


A．2，3 B．3，2 C．，2 D．，3


6. 如图弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，则不挂物体时，弹簧长度为（ ）．


A．7 B．8 C．9 D．10








二.填空题


7. 如果直线经过第一、二、三象限，那么 0．


8.（2016•贵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是 ．


9. 已知一次函数的图象与直线平行, 则＝ .


10. 一次函数的图象与轴的交点坐标是_____，与轴的交点坐标是______．


11.（2014•永州一模）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为 ．


12.一次函数与两坐标轴围成三角形的面积为4，则＝________.


三.解答题


13.（2014秋•平顶山期中）已知直线y=kx+3经过点A（﹣4，0），且与y轴交于点B，点O为坐标原点．


（1）求k的值；


（2）求点O直线AB的距离；


（3）过点C（0，1）的直线把△AOB的面积分成相等的两部分，求这条直线的函数关系式．


14.已知与成正比例，且当＝1时，＝5


（1）求与之间的函数关系式；


（2）若图象与轴交于A点，与交于B点，求△AOB的面积.


15.某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元．


（1）写出应收门票费（元）与游览人数（人）之间的函数关系式；


（2）利用（1）中的函数关系计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？


【答案与解析】


一.填空题


1. 【答案】A；


【解析】由题意知．


2. 【答案】D；


【解析】解：A、当x=1时，y=1．所以图象不过（1，﹣1），故错误；


B、∵﹣2＜0，3＞0，


∴图象过一、二、四象限，故错误；


C、∵﹣2＜0，


∴y随x的增大而减小，故错误；


D、画出草图．


∵当x＞时，图象在x轴下方，


∴y＜0，故正确．


故选D．


3. 【答案】C；


【解析】由题意知，且＞0，解得


4. 【答案】C；


【解析】∵点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，∴y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．


∵点A的坐标为（4，0），∴S=×4×（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6）．


5. 【答案】B；


【解析】点(2，)在直线上，故＝2．点(2，2)在直线上，故，解得＝3．


6. 【答案】D；


【解析】5＋＝12.5，20＋＝20，解得＝0.5，＝10.


二.填空题


7. 【答案】＞


【解析】画出草图如图所示，由图象知随的增大而增大，可知＞0；图象与轴的交点在轴上方，知＞0，故＞0．





8. 【答案】a＞b；


【解析】∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，


∴该函数中y随着x的增大而减小，


∵1＜2，


∴a＞b．


故答案为：a＞b．


9. 【答案】3；


【解析】互相平行的直线相同.


10.【答案】,


【解析】令＝0，解得＝1；令＝0，解得＝3.


11.【答案】y=x+2或y=﹣x+2．


【解析】解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），


∴b=2，


设一次函数与x轴的交点是（a，0），


则×2×|a|=2，


解得：a=2或﹣2．


把（2，0）代入y=kx+2，解得：k=﹣1，则函数的解析式是y=﹣x+2；


把（﹣2，0）代入y=kx+2，得k=1，则函数的解析式是y=x+2．


故答案是：y=x+2或y=﹣x+2．


12.【答案】；


【解析】一次函数与轴交点为，与轴交点为（0，）,所以，解得＝±4.


三.解答题


13. 【解析】


解：（1）依题意得：﹣4k+3=0，


解得k=；


（2）由（1）得y=x+3，


当x=0时，y=3，即点B的坐标为（0，3）．


如图，过点O作OP⊥AB于P，则线段OP的长即为点O直线AB的距离．


∵S△AOB=AB•OP=OA•OB，


∴OP===；





（3）设所求过点C（0，1）的直线解析式为y=mx+1．


S△AOB=OA•OB=×4×3=6．


分两种情况讨论：


①当直线y=mx+1与OA相交时，设交点为D，则


S△COD=OC•OD=×1×OD=3，


解得OD=6．


∵OD＞OA，


∴OD=6不合题意舍去；





②当直线y=mx+1与AB相交时，设交点为E，则


S△BCE=BC•|xE|=×2×|xE|=3，





解得|xE|=3，


则xE=﹣3，


当x=﹣3时，y=x+3=，


即E点坐标为（﹣3，）．


将E（﹣3，）代入y=mx+1，得﹣3m+1=，


解得m=．


故这条直线的函数关系式为y=x+1．





14.【解析】


解：（1）∵与成正比例，


∴


当＝1时，＝5


解得＝2


∴


(2)A()，B(0，3)


＝.


15.【解析】


解：（1）由题意，得





化简得：


（2）把＝54代入＝10＋300，＝10×54＋300＝840（元）.


所以某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了840元.