小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）课后练习题

人教版六下第五单元数学广角——鸽巢问题单元题1

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．有六名同学围坐一圈，张老师手中有65张彩色图片，如果她依次每人每次发一张，直到发完手中所有彩色图片。这时会有　　名学生拿到的彩色图片多于10张。

A．5 B．6 C．10 D．不确定

2．六（1）班有学生50人，至少　　人的生日在同一个月。

A．7 B．6 C．5 D．4

3．把17支铅笔放入4个笔筒，至少有一个笔筒要放　　支铅笔。

A．3 B．4 C．5 D．6

4．六（1）班有学生50人，至少有　　人的属相是相同的。

A．3 B．4 C．5 D．6

5．5个苹果，放到4个盘子里，至少有一个盘子里放　　几个苹果．

A．1 B．2 C．4

6．20本书放在6层的书架上，总有一层至少放　　本书

A．3 B．4 C．5 D．2

7．把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进　　本数。

A．1 B．2 C．3 D．4

8．一个盒子里装有同样大小的红球、黄球、白球各3个．至少取出　　个球，才能保证取到两个颜色相同的球．

A．3 B．4 C．5

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．笑笑把大小相同的6个红色玻璃球和4个黑色玻璃球混放在一个袋子里，那么她摸到　　玻璃球的可能性大，至少摸出　　个玻璃球时，才能保证有1个红球。

10．把200本书分给某班学生，已知其中总有人分到6本．那么，这个班最多有　 　人．

11．有的小方格组成一个大正方形．用这9个数字中的任意一个填在每个小方格中，把形如“田”的田字格图形中的4个数相加，得到一个和数．那么，图中许许多多的和数中，至少有　 　个相同．

12．有100个苹果分给幼儿园某班的小朋友，已知其中有人至少分到3个．那么，这个班的小朋友最多有　 　人．

13．在一次数学考试中，有10道选择题，评分办法是：答对一题得4分，答错一题倒扣1分，不答得0分，已知参加考试的学生中，至少有4人得分相同．那么，参加考试的学生至少有　 　人．

14．用六个数字任意写出一个真分数，已知参加写的人中总有4个人写出的真分数一样大．那么，至少有　 　人参加写．

15．12只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了　　只鸽子。

16．希望小学六（1）班有50名学生，六（1）班中至少有　　人是同一个月出生的。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．盒子里有6个黄球，5个红球，至少摸5次一定会摸到红球。　　

18．14本书借给4位小朋友，总有一位小朋友至少可以借到5本书。　　

19．9只鸽子飞进4个鸽舍，至少有3只鸽子会飞进同一个鸽巢。　　

20．某校六年级共有368名同学，至少有两个人的生日是同一天．　　

四．应用题（满分32分）

21．（7分）把若干个同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，至少取出多少个球能保证有4个球同色？

22．（6分）一批鸽子要飞回6个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进4只鸽子。这批鸽子至少有多少只？

23．（6分）袋子里有4只红手套，2只黑手套，2只紫手套。一次摸出几只手套才能保证至少有一只红手套？

24．（6分）一副扑克牌有54张，最少要抽几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？

25．（7分）在一个直径为的圆形花坛周围放上7盆花，那么至少有2盆花之间的距离不超过1米，为什么？（提示：可以通过计算后画图说明）

五．解答题（满分28分，每小题7分）

26．（7分）从1、2、3、、1998、1999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？

27．（7分）7个小朋友乘6只小船游玩，至少要有多少个小朋友坐在同一只小船里，为什么？

28．（7分）一个盒子里装有黑、白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？

29．（7分）一个袋子中有20只绿袜子、30只蓝袜子，40只白袜子，大小都一样．不用眼睛看，至少摸出　 　只袜子，才能保证摸出的袜子中至少有1双袜子．（颜色相同的两只袜子为一双）

人教版六下第五单元数学广角——鸽巢问题单元题1

参考答案与试题解析

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：（张（张

答：这时会有5名学生拿到的彩色图片多于10张。

答案：。

2．解：（人（人

（人

答：至少5人的生日在同一个月。

答案：。

3．解：（支（支

（支

答：至少有一个笔筒要放5支铅笔。

答案：。

4．解：（人（人

（人

答：至少有5人的属相是相同的。

答案：。

5．解：（个（个

（个

答：至少有一个盘子里放2个苹果。

答案：。

6．解：（本（本

（本

所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本。

答案：。

7．解：（本（本

（本

答：总有一个抽屉至少会放进3本书。

答案：。

8．解：根据分析可得，

（个

答：至少取出4个球，才能保证取到两个颜色相同的球．

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：袋子里有6个红球和4个黑球，那么摸到红色球的可能性大，至少摸出5个玻璃球时，才能保证有1个红球。

答案：红色，5。

10．解：因为现有200本书，分给若干人，不管怎样分，都至少有1个小朋友分到6本，

所以每人至少分5本书，

所以设最多有个小朋友，这相当于个抽屉，问题变为把200本书放进个抽屉，

至少有1个抽屉放了6本，

则，

解得，

所以这个班最多有39人．

答案：39．

11．解：根据题干分析可得：4个数字之和最大是36，最小是4，

所以4个数字之和有：（种，

在的网格中，应有个不同的“田”字形，

则：（个，

（个，

答：至少有11个相同．

答案：11．

12．解：根据题干分析可得：

，

，

（人，

答：这个班的小朋友最多有49人．

答案：49．

13．解：因为最高可得（分，最低是倒扣：（分，共有（种不同分数．

但其中有39，38，37，34，33，29这六个分数是得不到的．

故实际有（种不同分数，

为了保证至少有4人得分相同，那么参加考试的学生至少有：（人．

答：参加考试的学生至少有136人．

答案：136．

14．解：（人；

答：至少有34人参加写．

答案：34．

15．解：（只（只

（只

答：总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。

答案：3。

16．解：建立抽屉：一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，考虑最差情况：

（名（名

（人

答：至少有5名同学的生日在同一个月。

答案：5。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：（次

至少需要摸7次一定会摸到红球，所以原说法错误。

答案：。

18．解：（本（本

（本

即总有一名小朋友至少可以借到4本书，所以原题说法错误。

答案：。

19．解：（只（只

（只

至少有3只鸽子会飞进同一个鸽巢；原题说法正确。

答案：。

20．解：（人（人

（人

即至少2人同一天过生日，所以原题说法正确．

答案：．

四．应用题（满分32分）

21．解：

（个

答：至少取出10个球能保证有4个球同色。

22．解：

（只

答：这批鸽子至少有19只。

23．解：（只

答：一次摸出5只手套，才能保证至少有一只红手套。

24．解：建立抽屉：54张牌，根据点数特点可以分别看作15个抽屉，

考虑最差情况：小王、大王先抽取，剩下的每个抽屉都抽取了2张牌，共抽出张牌，

此时再任意抽取1张，就有3张牌点数相同，所以最少要抽取：

（张

答：最少要抽29张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数．

25．解：（米

每个间隔平均是（米，把这6个间隔看作6个抽屉，

把7盆花放在6个抽屉里，总能保证至少有一个抽屉里有两盆花，

即至少有2盆花的距离不超过1米．

五．解答题（满分28分，每小题7分）

26．解：把1，2，，1999这1999个数分成四组公差是4的等差的数列，

1，5，9，，共500个数；

2，6，10，，共500个数；

3，7，11，，共500个数；

4，8，12，，共499个数；

我们发现：1．四行中每一行中任意相邻两数相差为4，不相邻两数相差不可能是4；

2．而分属不同两行的任意两个数相差不可能为4，因为如果相差为4的话，两数将被归为一行，这显然与事实矛盾；

故我们用这样的方法来选符合规定的数：前三行每隔一个数选一个，每行最多可选250个数；第四行先选4，再隔一个数字选一个，可选出250个，最终得到个数．

答：最多可以取1000个数，才能使其中每两个数的差不等于4．

27．解：（人（人

（人

答：至少要2个小朋友坐在同一只小船里．

28．解：（枚，

（枚；

答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同，从中至少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同．

29．解：（只；

答：至少取出4只，才能保证其中必有两只配成颜色相同的一双．

答案：4．