人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）巩固练习

人教版六下第五单元数学广角——鸽巢问题单元题6

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装　　个乒乓球．

A．3 B．4 C．5 D．6

2．8只兔子要装进5个笼子，至少有　　只兔子要装进同一个笼子里．

A．3 B．2 C．4 D．5

3．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出　　枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．

A．13 B．21 C．30

4．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有　　个孩子．

A．2 B．3 C．4 D．6

5．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于　　个．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是　　种．

A．2 B．3 C．4 D．5

7．密封的纸盒里有60粒大小相同的珠子，每15粒是同一种颜色，为保证一次取出3粒颜色相同的珠子，至少要取出　　粒。

A．6 B．9 C．12 D．18

8．某校六年级教师组共有17名，这些教师中相同属相的至少有　　

A．2人 B．3人 C．4人 D．5人

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的珠子各10颗，放在一个布袋里．一次摸出10颗，总会有一种颜色的珠子不少于　　颗．一次摸出12颗，至少会有　　种颜色．

10．6个苹果放进5个盘子中，总有一个盘子至少放　　个苹果．

11．六（1）班一组和二组共有13个同学，这13个同学中至少有　　人的生日在同一个月内；全班有49人，全班同学中至少有　　人的生日在同一个月内．

12．红旗小学六（5）班有15人，至少有　　人是同一个月出生的？

13．在2个盒子里放入11块橡皮，总有一个盒子里至少放进　　块橡皮．

14．一副扑克牌有四种花色（大、小王除外），每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽　　张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的．

15．将红、绿、蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中，要保证取出一双同色的袜子，至少要取　　次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取　　次．

16．把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到　　颗糖果．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．在366人当中，一定有2人是同一天出生的．　　

18．8只鸽子飞进6个鸽笼，至少有3只鸽子要飞进同一鸽笼．　　

19．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环．张叔叔至少有一镖不低于9环．　　

20．一个盒子里有同样大小的黄球和黑球各4个，只要摸出3个球，就可以保证一定有2个同色的球．　　

四．应用题（满分30分，每小题6分）

21．（6分）一个盒子里放了质地、形状、大小都相同的红、黄、绿三种颜色的粉笔各8支，当你蒙上眼睛去盒子中取粉笔时，为了确保自己取出的粉笔中至少有5支颜色相同，应至少取出多少支粉笔？

22．（6分）学校要把163本书分给40名学生，是否一定有人会得到5本或5本以上的书？

23．（6分）活动课上，老师把全班学生分成8组，每个小组有5人，那么每个小组中至少有多少名学生的性别相同？

24．（6分）从这20个数中，至少取出几个不同的数（每次只取1个），才能保证其中有1个数是4的倍数？

25．（6分）体育课上，老师把50根跳绳分给4个班，总有一个班至少分到多少根跳绳？

五．解答题（满分30分，每小题6分）

26．（6分）口袋中有红、黑、白、黄球各10个，它们的外型与重量都一样，至少要摸出几个球，才能保证有4个颜色相同的球？

27．（6分）有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证到至少有两人选的水果一样．

28．（6分）一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？

29．（6分）学校图书馆有科普读物、故事书、连环画三种图书．每个学生从中借阅两本．那么至少要　　个学生借阅才能保证其中一定有2个人所借阅的图书属于同一种类．

30．（6分）某校有370名2002年出生的学生，其中至少有几个学生的生日是同一天？

人教版六下第五单元数学广角——鸽巢问题单元题6

参考答案与试题解析

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：个个，

（个．

即总有一个袋子至少要装5个．

答案：．

2．解：（只只，

（只．

答：至少有2只兔子要装进同一个笼子里．

答案：．

3．解：（个．

答：至少取出21枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．

答案：．

4．解：（个；

答案：．

5．解：（个人；

（人；

答案：．

6．解：（种；

答案：．

7．解：（种

所以一共有4种不同的颜色，

（粒

答：至少要取出9粒。

答案：。

8．解：（人（人

（人

答：这些教师中相同属相的至少有2人．

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：（1）（颗（颗

（颗

答：总会有一种颜色的珠子不少于 4颗．

（2）（种

答：一次摸出12颗，至少会有 2种颜色．

答案：4；2．

10．解：（个（个

（个

即总有一个盘子放2个苹果．

答：总有1个盘子至少要放2个苹果．

答案：2．

11．解：（1）（人（人

所以至少：（人

答：至少有2人的生日在同一个月．

（2）（人（人

所以至少：（人

答：全班同学中至少有 5人的生日在同一个月内．

答案：2；5．

12．解：（人（人

（人

答：至少有 2人是同一个月出生的．

答案：2．

13．解：（块（块

（块

所以总有一个盒子里至少放进 6块橡皮．

答案：6．

14．解：建立抽屉：4种花色看做4个抽屉，

考虑最差情况：抽出16张扑克牌，每个抽屉都有4张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌是同一种色花的，

所以（张，

答：最少要抽17张牌，才能保证有4张牌是同一花色的．

答案：17．

15．解：（1）（只

（2）（只

答：要保证取出一双同色的袜子，至少要取 4次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取 7次．

答案：4；7．

16．解：（颗（颗

（颗

答：总有一个小朋友至少分到 3颗糖果．

答案：3．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：（人

即一定有1人是同一天出生的，所以原题说法错误；

答案：．

18．解：因为（只（只

（只

即至少有2只鸽子要飞进同一鸽笼；所以原题说法错误．

答案：．

19．解：因为，所以至少有一镖不低于环．

即李叔叔至少有一镖不低于9环，所以原题说法正确．

答案：．

20．解：（个

即，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸3个球，所以原题说法正确．

答案：．

四．应用题（满分30分，每小题6分）

21．解：

（支

答：为了确保自己取出的粉笔中至少有5支颜色相同，应至少取出13支粉笔．

22．解：（本（本

（本

答：一定有人会得到5本或5本以上的书．

23．解：（人（人

（人

答：每个小组中至少有3名学生的性别相同．

24．解：根据分析可得，

从中，有4、8、12、16、20，共5个数是4的倍数，

（个

答：至少取出16个不同的数（每次只取1个），才能保证其中有1个数是4的倍数．

25．解：（根（根

（根

答：总有一个班至少分到13根跳绳．

五．解答题（满分30分，每小题6分）

26．解：（个，

答：至少要摸出13个才能保证有4个球的颜色相同．

27．解：（人；

答：至少有7个人，才能保证到至少有两人选的水果一样．

28．解：（颗；

答：至少摸出3颗才能保证有2颗颜色相同．

29．解：按（科普读物，故事书），（科普读物，连环画），（故事书，连环画）三种情况，构造三个抽屉，

（个，

答：至少要4个学生借阅才能保证其中一定有2个人所借阅的图书属于同一种类．

答案：4．

30．解：（个个，

（个．

答：其中至少有2个学生的生日是同一天．