数学华师大版第12章 整式的乘除12.5 因式分解练习

 因式分解—提公因式法（基础检测）

一、单选题

1．多项式x2y(a﹣b)﹣y(b﹣a)提公因式后，余下的部分是（　　）

A．x2+1 B．x+1 C．x2﹣1 D．x2y+y

【答案】A

2．在把分解因式时，应提取的公因式是（    ）

A． B．

C． D．

【答案】B

3．将多项式提公因式后，另一个因式是（　　）

A．﹣a+2b B．a﹣2b C．a+2b D．a+b

【答案】C

4．下列四个多项式中，不能因式分解的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

5．将用提公因式法分解因式，应提出的公因式是（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

6．若，则代数式A的值为（      ）

A． B． C． D．

【答案】A

二、填空题

7．多项式x3y﹣xy的公因式是_____．

【答案】xy

8．分解因式：______________．

【答案】

9．利用因式分解计算：（﹣2）101+（﹣2）100＝___．

【答案】

10．已知x+y＝﹣2，xy＝4，则x2y+xy2＝______

【答案】-8

11．若，则_________．

【答案】35

12．若ab＝2，a+b＝﹣1，则代数式a2b+ab2的值等于_____．

【答案】-2

13．若，则代数式的值为________．

【答案】5

14．边长为a，b的长方形，它的周长为10，面积为3，则ab2+a2b的值为__．

【答案】15

三、解答题

15．分解因式：

（1）         

（2）

（3）

（4）

（5），求的值

【解】（1） =  -2b（2a+4b-5）；      

（2）=（n-m）（2n-m）；

（3）

（4）==

（5）=

16．请利用因式分解说明能被100整除．

解：

其中有一个因数为100，

所以能被100整除．

17．已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,求a+3b的值.

【解】原式=(3x-7)(2x-21-x+13)=(3x-7)(x-8),所以a=-7,b=-8.

所以a+3b=-7-24=-31.

18．先化简，再求值：，其中．

【解】

当时，

原式

19．已知x＋y＝1，xy＝－，求x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2的值．

解：x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2

＝x(x＋y)[ (x－y) －(x＋y)]

＝－2xy(x＋y)，

当x＋y＝1，xy＝－时，

原式＝－2×(－)×1＝1

20．如图，长和宽分别为的长方形的周长为10，面积为6，求的值．

解：长和宽分别为的长方形的周长为10，面积为6，

．