初中数学12.5 因式分解第三课时教学设计

课  题：12.5 因式分解

第三课时 公式法—完全平方公式

＆、教学目标：

1、使学生能明确因式分解与整式乘法之间的关系，让学生在探索中进行新旧知识的比较，使学生明白可以将因式分解的结果再乘出来就能检验因式分解的正确性。

2、让学生经历探究因式分解的过程，理解和领悟因式分解，发现因式分解的基本方法---公式法。

3、激发学生的兴趣，让学生体会到数学的应用价值。

＆、教学重点、难点、关键：

重点：掌握公式法（完全平方公式）进行分解因式。

难点：怎样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底。

关键：灵活地应用因式分解的常用方法，对于每个多项式分解因式应分解彻底。

＆、教学过程：

一、回顾与交流

1、因式分解目前学习了几种方法？因式分解中需要注意什么问题？

2、计算：

（1）                    （2）

（3）                      （4）

答案：（1）        （2）

（3）；                 （4）. 

3、计算：（1）；（2）.

答案：（1）. （2）

二、探究问题，导入新知

把乘法公式

，

反过来，就得到

，

§.完全平方公式：

（1）用字母表示：，

（2）用文字叙述：两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数和（或者差）的平方。

注意：

（1）整式乘法中的完全平方公式与因式分解中的完全平方公式的区别。

（2）因式分解中的完全平方公式左边是两个数的平方和加上（或者减去）这两个数积倍，右边是这两个数的和（或者差）的平方。

（3）、可以是单独的数，具体的字母，也可以是多项式充当。

其中，及这样的式子叫做完全平方式。

例如：

把完全平方式分解因式时，要根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方式。

三、举例分析

§.例1、把分解因式。

解：

§.例2、把分解因式。

解：

小结：若多项式的第一项的符号为“－”时，通常先把“－”号提取出来，然后再因式分解，注意提取“－”号后，括号里各项都要改变符号。

§.例3、把分解因式。

解：

小结：如果多项式有公因式，应先提取公因式，然后再进行因式分解。

四、巩固练习

1、教材  练习 

2、补充题：把下列各多项式因式分解

（1）                        （2）

（3）                        （4）

（5）                  （6）

答案：（1）. （2）.  （3）

（4）.   （5） （6）

五、课堂小结

通过本节课的学习，要求同学们

1、掌握平方差公式，并能灵活地利用平方差公式进行因式分解。

2、进行因式分解过程中，有公因式应先提取公因式然后再分解，因式分解必须彻底。

六、课外作业

1、教材  习题 

2、补充题：把下列各多项式分解因式。

（1）                        （2）

（3）                        （4）

（5）                      （6）

答案：（1）；（2）；（3）；

（4） （5） （6）