初中数学华师大版八年级上册12.5 因式分解当堂检测题

因式分解—提公因式法（拓展提高）

一、单选题

1．（﹣2）2019+（﹣2）2020等于（　　　）

A．﹣22019 B．﹣22020 C．22019 D．﹣2

2．若，，则的值为（    ）

A．1 B． C．6 D．

3．用提公因式法分解因式正确的是（   ）

A． B．

C． D．

4．如图，边长为的矩形的周长为14，面积为10，则的值为（  ）

A．140 B．70 C．35 D．24

5．若实数、满足，，则的值是（    ）

A．-2 B．2 C．-50 D．50

6．已知，，若，，则与的大小关系是（    ）

A． B． C． D．不能确定

二、填空题

7．一个多项式中每一项都含有的________，叫做这个多项式各项的公因式． 把该公因式提取出来进行因式分解的方法，叫做________．

8．因式分解：____________．

9．如若，则的值为__________．

10．将因式分解________．

11．已知，则的值为______．

12．如图，边长为，的长方形的周长为10，面积为6，则的值为______.

13．已知，b，c（a≠b≠c）为△ABC三边，且满足2c2b2c2=4b4 ，则此三角形的形状为__________________.

14．观察下列等式：，，，……计算

的结果为__________________．

三、解答题

15．因式分解：

（1）

（2）

16．已知是多项式的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解．

17．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，计算a2b+2ab+ab2的值．

18．先分解因式，再求值：，其中．

19．长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中，将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形的面积为；将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形的面积为．

（1）若a，b为正整数，请说明与的差一定是5的倍数；

（2）若，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形的面积．

20．第一步：阅读村料，掌握知识．

要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出a，把它的后两项分成组，并提出b，从而得．这时，由于中又有公因式，于是可提公因式，从而得到，因此有

   ．

这种因式分解的方法叫做分组分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解．

第二步：理解知识，尝试填空：

（1）

第三步：应用知识，因式分解：

（2） x2-(p+q)x+pq；          

（3）．

第四步：提炼思想，拓展应用

（4）已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足a2+2b2+c2=2b（a+c），试判断这个三角形的形状，并说明理由．