华师大版八年级上册12.5 因式分解第四课时教学设计

课  题：12.5 因式分解

第四课时 因式分解巩固练习

＆、教学目标：

1、使学生理解因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，是整式乘法的逆变形。

2、使学生灵活地应用乘法公式进行分解因式，注意因式分解的彻底性。

3、培养学生良好的逆向思维，形成代数意识和严谨的学习态度。

＆.教学重点、难点、关键：

重点：能利用因式分解的常用方法进行因式分解。

难点：灵活地应用因式分解的常用方法分解因式。

关键：抓住乘法公式的结构特征应用于多项式的分解，注意检验多项式是否分解彻底。

＆、教学过程：

一、回顾与交流

1、因式分解的怎样定义的？因式分解有什么特点？

2、因式分解的常用方法有哪些？应注意些什么？

3、整式的乘法与因式分解有什么区别？

注意：复习因式分解时应强调下列几点：

（1）一个多项式进行分解因式，首先应考虑有没有公因式，如果有公因式应提取，而且要提取彻底。

（2）分解因式要分解到不能再分解为止，一般没有特殊说明是在有理数范围内分解因式.

（3）分解结果中的每一个因式应当是整式。

（4）分解结果若出现相同的因式，应写成幂的形式。

二、参与其中，探究新知

§.例1、把下列各式因式分解：

（1）         （2）               （3）

（4）    （5）   （6）

教学方法：教师先让学生独立做，然后结合学生完成情况加以点评。

答案：（1）.     （2）.  （3）

（4）.   （5） （6）

§.例2、分解因式

分析：本题中与是互为相反数，应该将它们中的一个转化，然后再提取公因式，进一步应用平方差公式分解因式。

解：原式

§.例3、分解因式.

分析：本题应首先将式子变形为的形式，再用平方差公式进行分解，最后整理每一个因式，检查每一个因式能否再分解因式。

解：原式

同步练习：把分解因式。答案：

§.例4、已知，，求的值。

分析：解决需要将，作为整体处理，将因式分解。

解：∵，

∴

§.例5、计算.

分析：解决此题，关键是把利用平方差公式分解。

解：原式

§.例6、若，求的值。

分析：要求的值，需要分别求出、的值，则利用非负数之和为零各自为零即可。

解：∵

∴

故，

∴

同步练习：若，求的值。答案：

三、巩固练习

1、用提公因式法分解因式：

（1）                           （2）

（3）                 （4）

（5）                 （6）

答案：（1）.     （2）.    （3）

（4）.            （5）  （6）

2、用公式法分解因式：

（1）                              （2）

（3）                          （4）

（5）                     （6）

答案：（1）.     （2）.  （3）

（4）.      （5）          （6）

四、课堂小结

通过本节课的学习，要求同学们

1、理解掌握因式分解和因式分解的方法，学习了提公因式法和公式法。

2、应充分感受到因式分解的过程与整式乘法恰好相反，掌握检验因式分解的正确性的方法。

3、灵活地应用乘法公式进行因式分解，注意解题的完整性及因式分解的要求。

五、课外作业

补充题：把下列各多项式分解因式。

（1）                            （2）

（3）            （4）

（5）                 （6）

（7）                 （8）

答案：（1）. （2）. （3）

（4）                 （5）.    （6）

（7）            （8）