初中数学华师大版八年级上册2 幂的乘方课后测评

 幂的乘方（基础检测）

一、单选题

1．计算的结果为（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

2．下列计算中，计算结果为的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

3．已知，则的结果是（    ）

A．9 B．10 C．20 D．7

【答案】C

4．若，则（    ）

A．9 B．12 C．18 D．6

【答案】A

5．若，，则用含x的代数式表示y为（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

6．若a为正整数，则＝（　　）

A．a2a B．2aa C．aa D．

【答案】A

二、填空题

7．有一道计算题：，李老师发现全班有以下四种解法，

①；

②；

③；

④；

你认为其中完全正确的是（填序号）_____．

【答案】①④

8．若am＝2，则a3m的值为___．

【答案】8

9．若，则________．

【答案】6

10．若3m+2n﹣6＝0，则27m•9n＝_____．

【答案】729

11．若，，则用含的代数式表示______．

【答案】3+x2

12．已知，，则______．

【答案】24

13．若m，n均为正整数，且3m﹣1•9n＝243，则m+n的值是_____．

【答案】4或5

14．已知，则这四个数从大到小排列顺序__．

【答案】b＞c＞a＞d

三、解答题

15．计算：

(1)－2(a3)4＋a4·(a2)4；

(2)7x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2；

(3)(－x)5·x3－(－x2)4＋[－(－x)2·x2]2；

(4)(a2)m·(an)3－(am－1)2·a3n＋2.

解：(1)原式=-2a12+a12

=－a12

(2)原式=-7x16+5x16-x16

=－3x16

(3)原式=-x8-x8+x8

=－x8

(4)原式=a2m·a3n-a2m-2·a3n+2

=a2m+3n-a2m+3n

=0

16．已知：，，求值：

（1）     

（2）

解：（1）原式＝＝＝25；

（2）原式＝＝＝50．

17．已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，xd＝18．

（1）求证：①a+c＝2b；②a+b＝d；

（2）求x2a﹣b+c的值．

（1）证明：①∵3×12＝62，

∴xa•xc＝（xb）2

即xa+c＝x2b，

∴a+c＝2b．

②∵3×6＝18，

∴xa•xb＝xd．

即xa+b＝xd．

∴a+b＝d；

（2）解：由（1）知a+c＝2b，a+b＝d．

则有：2a+b+c＝2b+d，

∴2a﹣b+c＝d

∴x2a﹣b+c＝xd＝18．

18．（1）已知3×9m×27m＝311，求m的值．

（2）已知2a＝3，4b＝5，8c＝5，求8a＋c－2b的值．

【解】（1）∵，

∴，解得m=2；

（2）∵，，，

∴，，，

∴ .

19．根据已知求值：

（1）已知，，求的值；

（2）已知，求的值.

【解】（1）

（2）

20．已知，用“＜”来比较a，b，c，d的大小．

解：a=275，b=450=2100，c=826=278，d=1615=260，

∵60＜75＜78＜100，

∴d＜a＜c＜b．

故答案为：d＜a＜c＜b．