人教版八年级上册13.1.1 轴对称当堂检测题
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2022人教版八年级数学上册第13章第13.1节-带答案和解析
副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共7小题，共21.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为( )
A. B. C. D.
- 如图，和关于直线对称，下列结论：≌；垂直平分；；与的延长线的交点一定落在直线上其中错误的有( )
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
- 图中，与关于直线成轴对称的是 ( )
A. B. C. D.
- 如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有( )
A. 条
B. 条
C. 条
D. 条
- 如图，线段与不关于直线成轴对称的是 ( )
A. B. C. D.
- 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
- 如图，与关于直线对称，则的度数为．( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 如图，正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为_________．
- 如图，和均与成轴对称，对称轴分别是直线，若，则_________．
- 如图，与关于直线对称，对应点所连线段与直线交于点，则________是________的垂直平分线，若，则________，________．
- 如图，已知点是内一点，分别作出点关于直线，的对称点，，连接分别交于点，交于点，若，则的周长为_________．
三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
如图所示的虚线中，哪些是图形的对称轴？
- 本小题分
如图，与关于直线对称，与的交点在直线上，连接若，，，．
求的长；
求的度数；
线段与直线有什么关系？
- 本小题分
如图，将长方形纸片沿折叠，使点与点重合，点落在点处，为折痕．
求证：≌；
若，，求四边形阴影部分的面积．
- 本小题分
如图，点在内，、分别是点关于、的对称点，分别交、于点、若的周长等于，求的长．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了关于轴、轴对称的点的坐标的特点，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
根据“关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．
【解答】
解：点关于轴对称的点的坐标为．
故选D．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查轴对称的性质根据轴对称的定义和性质解答：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线中垂线；轴对称图形的对应线段、对应角相等．
【解答】
解：根据轴对称的定义可得，如果和关于直线对称，则≌ADE正确；
因为如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线中垂线；轴对称图形的对应线段、对应角相等．故垂直平分DB正确；E正确；
因为成轴对称的两个图形对应线段或延长线如果相交，那么，交点一定在对称轴上，故与的延长线的交点一定落在直线上，正确．
故选A．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查轴对称的性质；应用对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分解题是正确解答本题的关键．认真观察各选项给出的图形，根据轴对称的性质，对称轴垂直平分对应点的连线进行判断．
【解答】
解：根据轴对称的性质，结合四个选项，只有选项中对应点的连线被对称轴垂直平分，
所以是符合要求的．
故选B．
4.【答案】
【解析】解：如图，
因为以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，
所以此图形的对称轴有条．
故选：．
根据轴对称的性质即可画出对称轴进而可得此图形的对称轴的条数．
本题考查了正方形的性质、轴对称的性质、轴对称图形，解决本题的关键是掌握轴对称的性质．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了轴对称的性质，比较简单，熟记轴对称的性质并准确识图是解题的关键．
根据轴对称的性质仔细观察各选项图形即可得解．
【解答】
解：观察可知，选项中，线段与不关于直线成轴对称，
B、、选项线段与都关于直线成轴对称．
故选：．
6.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．
【解答】
解：、不是轴对称图形；
B、不是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、是轴对称图形．
故选：．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是三角形的内角和定理，轴对称图形的性质的有关知识，利用轴对称的性质得到，然后利用三角形的内角和定理进行求解即可．
【解答】
解：与关于直线对称，
，
，，
，
，
故选D．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查轴对称的性质．正方形为轴对称图形，一条对称轴为其对角线；由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半．据此解答即可．
【解答】
解：依题意可得出阴影部分的面积为正方形面积的一半，得
．
故答案为．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题关键．
首先根据轴对称的性质出，然后得出，进而得出的度数，即可得出的度数，进而得解．
【解答】
解：如图：
和分别是的轴对称图形，
，，
，
，
，
，
，
，
，
．
故答案为．
10.【答案】直线 线段
【解析】
【分析】
本题考查了轴对称的性质，根据轴对称的性质解答即可．
【解答】
解：根据轴对称的性质，对应点的连线被对称轴垂直平分，直线是线段的垂直平分线，
时，
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．
根据对称轴的意义，可以求出，，，可以求出的周长．
【解答】
解：点关于直线，的对称点，，
，，
的周长，
的周长．
故答案为．
12.【答案】解：直线．
【解析】见答案
13.【答案】解与关于直线对称
，
与关于直线对称
故
直线是对称轴，而、关于对称
垂直且平分．
【解析】本题考查轴对称的基本性质，利用对称的两条线段、对称的两个角都是相等的关系，将问题转化即可得到答案，两点关于对称，因此是对称点连线的垂直平分线．
根据对称性得到，，进一步求出；
根据对称性得到，求出
根据对称的性质得到垂直且平分．
14.【答案】【解答】
解：证明：由题意可知：，．
根据折叠的性质，有，．
，．
又，，
．
在与中，
，
≌；
解：由知，四边形的面积四边形的面积四边形的面积长方形的面积的一半．
，，
长方形的面积，
阴影部分的面积．
【解析】此题考查折叠的性质、三角形全等的判定及图形面积的计算等知识点，难度不大．
根据折叠性质，，再证，根据判定全等；
由可知，阴影部分的面积四边形的面积四边形面积矩形面积的一半．
15.【答案】解：、分别是点关于、的对称点，
，，
的周长，
的周长等于，
．
【解析】根据轴对称的性质可得，，然后求出的周长．
本题考查了轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．
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