人教版八年级上册14.3.2 公式法课后复习题
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2022人教版八年级数学上册第14章第14.3.2节带答案和解析
副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 总分 |
得分 |
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|
|
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共4小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 把分解因式，结果正确的是( )
A. B. C. D.
- 已知，则的值为( )
A. B. C. D.
- 下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
- 多项式在实数范围内分解因式正确的是( )
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）
- 分解因式：______．
- 因式分解：______．
- 因式分解：______．
- 因式分解：______．
- 分解因式______．
- 因式分解：______．
- 分解因式的结果是______．
- 若，，则的值为 ．
- 因式分解：______．
- 分解因式：______．
- 若，，则的值为 ．
- 因式分解：______．
三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）
- 分解因式：
．
- 把下列各式分解因式：
．
- 已知，，求的值．
四、解答题（本大题共1小题，共8.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动加上，同时区就会自动减去，且均显示化简后的结果．已知，两区初始显示的分别是和，如图．
如，第一次按键后，，两区分别显示：
从初始状态按次后，分别求，两区显示的结果；
从初始状态按次后，计算，两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要利用提公因式法、完全平方公式分解因式，熟记公式结构特点是解题的关键．
先提公因式，再利用完全平方公式分解因式．
【解答】
解：
．
故选C．
2.【答案】
【解析】解：，
原式，
故选：．
原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
此题考查了因式分解运用公式法及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题关键根据因式分解的定义以及方法中心判断即可．
【解答】
解：选项A．，故本选项不符合题意．
选项B．，故本选项不符合题意．
选项C．，故本选项不符合题意．
选项D．，故本选项符合题意．
故选D．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】本题考查了因式分解．
先提公因式，然后再利用平方差公式，可得答案．
解：原式
．
6.【答案】
【解析】解：原式；
故答案为：．
原式提取，再运用完全平方公式分解即可．
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
7.【答案】
【解析】解：原式，
故答案为：
原式提取，再利用完全平方公式分解即可．
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
8.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
【解答】
解：原式
．
故答案为：．
9.【答案】
【解析】解：原式，
故答案为：
原式提取，再利用平方差公式分解即可．
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
10.【答案】
【解析】解：，
，
．
故答案为：．
先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
11.【答案】
【解析】解：原式
．
故答案为：．
原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了代数式求值，整体代入法及因式分解的应用，掌握平方差公式是解题关键．
先将原式进行因式分解，再整体代入计算即可．
【解答】
解：，，
．
故答案为：．
13.【答案】
【解析】解：原式
．
故答案为：．
直接提取公因式，再利用公式法分解因式得出答案．
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．
14.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了分组分解法因式分解，正确分组得出是解题关键．
首先将前三项分组进而利用完全平方公式，再用平方差公式分解因式得出即可．
【解答】
解：
．
故答案为：．
15.【答案】
【解析】 ，，
．
16.【答案】
【解析】解：
．
故答案为：．
直接提取公因式，进而利用平方差公式分解因式．
此题主要考查了提取公因式法、公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．
17.【答案】解：原式
原式
原式
．
【解析】见答案
18.【答案】解：原式
原式
原式
原式
原式
．
【解析】本题的思路是有公因式的先提公因式，再用平方差公式分解因式，结果一定要分解彻底．
19.【答案】解：原式，
当，时，原式．
【解析】所求式子提取公因式后，利用完全平方公式变形，将与的值代入计算即可求出值．
此题考查了因式分解的应用，将所求式子正确的分解因式是解本题的关键．
20.【答案】解：区显示的结果为：，区显示的结果为：；
这个和不能为负数，
理由：根据题意得，
；
，
这个和不能为负数．
【解析】根据题意列出代数式即可；
根据题意得到，根据整式加减的法则计算，然后进行因式分解，根据非负数的性质即可得到结论．
本题考查了因式分解，非负数的性质，整式的加减，正确的理解题意是解题的关键．
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