人教版13.2.2 用坐标表示轴对称复习练习题
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2022人教版八年级数学上册第13章第13.2节-带答案和解析
副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共5小题，共15.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 如图，在边长为的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到，则与点关于轴对称的点的坐标是．( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、，根据图中标示的角度，的度数为( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中最多能画出个格点三角形与成轴对称．( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 点关于轴对称的点的坐标为( )
A. B. C. D.
- 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，如果将先沿轴翻折，再向上平移个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 已知点关于轴的对称点是第三象限内的整点横、纵坐标都为整数的点，称为整点，则点的坐标是__________．
- 在平面镜里看到背后墙上的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间应该是________．
- 点关于轴对称的点的坐标是，则______．
- 已知点和关于轴对称，则的值为______．
- 已知点与点关于轴对称，则点的坐标为_______．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，．
在图中作使和关于轴对称；
写出点，，的坐标；
求的面积． - 本小题分
如图，在下列带有坐标系的网格中，的顶点都在边长为的小正方形的顶点上．
直接写出坐标：______，______；
画出关于轴的对称的点与点对应．
用无刻度的直尺，运用全等的知识作出的高线保留作图痕迹．
- 本小题分
在平面直角坐标系中的位置如图所示，，三点在格点上．
作出关于轴对称的，并写出点的坐标
作出关于轴对称的，并写出点的坐标．
- 本小题分
如图，在边长为的小正方形组成的网格中，点，，均在小正方形的顶点上．
在图中画出与关于直线成轴对称的
求的面积．
- 本小题分
如图，方格图中每个小正方形的边长为，点、、都是格点．
画出关于直线对称的；
写出的长度．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查坐标与图形变化平移和关于轴、轴对称的点的坐标，首先根据图形，得到点的坐标，再根据平移时，坐标的变化规律：左减右加，上加下减，求得点的坐标，最后再利用平面内两点关于轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解．
【解答】
解：点，
向右平移两个单位后，．
点关于轴对称点的坐标为．
故选 D．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查轴对称的性质及三角形内角和，掌握轴对称的性质及三角形内角和是为解题的关键．
连接，根据题意，由轴对称的性质得出，，故，再由三角形的内角和等于，求出的度数，即可求解．
【解答】
解：如图，连接，
，，
，
点分别以、为对称轴的对称点分别为、，
，，
，
．
故选D．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．
根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解．
【解答】
解：如图，最多能画出个格点三角形与成轴对称．
故选A．
4.【答案】
【解析】解：点关于轴对称的点的坐标为，
故选：．
根据关于轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案．
本题考查了关于轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
5.【答案】
【解析】解：由坐标系可得，将先沿轴翻折得到点对应点为，再向上平移个单位长度，点的对应点的坐标为，即，
故选：．
根据轴对称的性质和平移规律求得即可．
此题主要考查了坐标与图形的变化--对称和平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．
6.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查内容除了坐标系的对称还要注意对不等式的解法，要特别注意题目中隐含条件对最终结果的限制．解决此题，先要找到第三象限点的坐标特点．第三象限内的点横坐标，纵坐标，由此得到一个不等式组，求出的范围，进一步求出，代入即可得到点的坐标，然后根据关于轴对称得到坐标．
【解答】
解：是第三象限内的整点，
，解得；
和都必须为整数，
必须为整数，
，
，解得；
点的坐标是．
与关于轴对称，可得到点的坐标是．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查镜面对称的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．
【解答】
解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与：对称，所以此时实际时刻为：；
故答案为．
8.【答案】
【解析】解：点关于轴对称的点的坐标是，
，，
解得，，
所以，．
故答案为：．
根据“关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了关于轴、轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
9.【答案】
【解析】解：点和关于轴对称，
，，
解得：，，
．
故答案为：．
根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得、的值，进而可得的值．
此题主要考查了关于轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
10.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了关于轴对称点的性质有关知识，直接利用关于轴对称点的性质进而得出答案．
【解答】
解：点与点关于轴对称，
则点的坐标是：．
故答案为．
11.【答案】解：如图所示；
由得点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为；
如图所示，在网格中，．
的面积为．
【解析】本题考查了坐标与图形对称：关于轴对称：横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于轴对称：纵坐标相等，横坐标互为相反数．
根据关于轴对称的点的坐标特征得到点，，的坐标，然后描点；
由可得到三个对应点的坐标；
利用在网格中，三角形的面积等于长方形的面积再减去个小三角形的面积进行计算，即可解答．
12.【答案】，
，
故答案为：，，
如图所示，即为所求：
如图所示，即为所求．
【解析】
【分析】
本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点、、的对应点，然后顺次连接．
根据图示得出坐标即可；
根据轴对称画出图形即可；
根据题意得出高线即可．
【解答】
解：根据图中信息，得和的坐标：，．
，
故答案为：，，
见答案．
13.【答案】解：如图所示，即为所求，点的坐标为
如图所示，即为所求，点的坐标为．
【解析】本题主要考查了轴对称变换作图，解题时注意：几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，是先从确定一些特殊的对称点开始，先由已知点出发作出关于对称轴的对称点，再顺次连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．
14.【答案】解：如图，即为所求．
的面积．
【解析】本题考查作图应用与设计，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，属于中考常考题型．
分别作出，，的对应点，，，再顺次连接即可．
利用长方形面积减去个三角形面积即可求出．
15.【答案】解：如图所示，即为所求；
由图可得，．
【解析】先作出各顶点关于直线对称的点，再画出即可；
根据图形中，的位置，即可得到的长度．
本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，解题时注意：几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始．
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