初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法练习
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2022人教版八年级数学上册第14章第14.1.4节带答案和解析
副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
|
|
|
|
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 的括号内所填的代数式为 ( )
A. B. C. D.
- 要使的结果中不含的一次项，则的值等于( )
A. B. C. D.
- 若，则的值为( )
A. B. C. D.
- 下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
- 若，则的结果是( )
A. B. C. D. 无法确定
- 代数式的值( )
A. 只与、有关 B. 只与、有关 C. 与、、都无关 D. 与、、都有关
- 下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
- 计算的结果是( )
A. B. C. D.
- 下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
- 计算的结果是( )
A. B. C. D.
- 若，，则与的大小关系为( )
A. B. C. D. 由的取值而定
- 小明总结了以下结论：
；
；
；
其中一定成立的个数是( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 若，则______．
- 计算：________．
- 当 时，有意义．
- 已知，，则______．
三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
已知，，求的值． - 本小题分
计算：． - 本小题分
已知多项式除以得商式，余式为，求多项式
- 本小题分
若中不含项，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了单项式的除法，利用乘法与除法的关系是解题关键．
根据单项式的乘法：系数乘系数，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加可得答案．
【解答】
解：由得：( )
( )
故选C．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查多项式乘多项式，掌握运算法则是解答本题的关键．
根据多项式乘多项式运算法则得到即可解答．
【解答】
解：，
结果中不含的一次项，
，
．
故选 A．
3.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
【解答】
解：原式，
当时，，
原式，
故选：．
4.【答案】
【解析】解：，因此选项A不符合题意；
，因此选项B符合题意；
，因此选项C不符合题意；
，因此选项D不符合题意；
故选：．
本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法、同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．
结合合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平方差公式，非负数性质的运用，需要熟练掌握．已知条件为两个非负数的和为，可分别求出、的值，再根据代值计算．
【解答】
解：由，得
，，
即，，
故．
故选：．
6.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握单项式乘多项式是解本题的关键．
原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．
【解答】
解：原式，
所以代数式的值只与，有关．
故选A．
7.【答案】
【解析】解：、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，正确；
D、，无法计算，故此选项错误．
故选：．
直接利用单项式乘以单项式以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案．
此题主要考查了单项式乘以单项式以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是单项式乘单项式．
根据单项式乘单项式法则计算即可．
【解答】
解：．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查合并同类项法则、同底数幂的乘除法以及幂的乘方、积的乘方的计算方法，掌握计算法则是得出正确答案的前提．利用合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方、积的乘方进行计算即可．
【解答】
解：，因此选项A不符合题意；
，因此选项B不符合题意；
，因此选项C符合题意；
，因此选项D不符合题意；
故选C．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．
根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．
【解答】
解：
．
故选C．
11.【答案】
【解析】解：；
；
；
；
故选：．
求出和的展开式，计算的正负性，即可判断与的大小关系．
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，难度适中，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．
12.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了单项式乘以多项式以及多项式除以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
直接利用单项式乘以多项式以及多项式除以单项式运算法则计算得出答案．
【解答】
解：，正确；
，正确；
，正确；
，错误．
故选：．
13.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出的值即可．
【解答】
解：已知等式整理得：，
，即，
则的值是．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查单项式相乘的法则根据单项式乘以单项式的法则计算即可．
【解答】
解：．
故答案为．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了零指数幂，一个非零数的零次幂为．
根据零指数幂的性质可得．
【解答】
解：有意义，则，
．
故答案为．
16.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了同底数幂的除法以及代数式求值的知识点，能正确根据运算法则进行变形是解此题的关键．
根据同底数幂除法的运算性质把原式进行变形，再把已知条件代入求出即可．
【解答】
解： ，，
．
故答案为．
17.【答案】解：由题意可知：；
，
，
；
【解析】本题考查幂的运算法则，解题的关键是熟练运用幂的运算法则，本题属于基础题型．
根据幂的运算法则即可求出答案．
18.【答案】解：原式
．
【解析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简求出答案．
本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
19.【答案】解：根据题意得：
多项式为．
【解析】本题主要考查了整式的除法运算与乘法运算，弄清被除式、除式、商、余式四者之间的关系是解题的关键．根据“被除式除式商余式”列式，再利用多项式与多项式的乘法法则进行计算，然后合并同类项即可．
20.【答案】解：，
由结果不含项，得到，
解得：．
【解析】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并得到结果，根据结果中不含项，即可求出的值．
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