初中数学14.1.2 幂的乘方课堂检测

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2022人教版八年级数学上册第14章第14.1.2节带答案和解析

副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 在下列各式的括号内，应填入的是(    )

A. (    ) B. (    ) C. (    ) D. (    )

2. 计算的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 若为正整数，则(    )

A.  B.  C.  D.

4. 已知，，，则，，大小关系是．(    )

A.  B.  C.  D.

5. 可写成(    )

A.  B.  C.  D.

6. 年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近亿元，其中亿用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.   D.

7. 不能写成(    )

A.  B.  C.  D.

8. 据年月日天津日报报道，“伟大的变革--庆祝改革开放周年大型展览”月日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为人次．将用科学记数法表示应为(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9. 数学讲究记忆方法．如计算时若忘记了法则，可以借助，得到正确答案．你计算的结果是______．
10. 计算：__________；
11. 计算：______．
12. 若，则               ．
13. 今年五一节期间，重庆市旅游持续火爆，全市共接待境内外游客超过人次，请把数用科学记数法表示为____________．
14. 计算：______．

三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）

15. 计算：

；  ；

；  ．

16. 计算
    ．
17. 计算：
     

．

18. 计算：
    ．
19. 计算：．

四、解答题（本大题共1小题，共8.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20. 本小题分
    已知，，求的值．
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．根据幂的乘方，底数不变，指数相乘解答．
【解答】
解：，
故选C．  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了幂的乘方及合并同类项的运算，属于基础题．
首先根据幂的乘方的运算法则将每个式子进行化简再进行合并同类项即可．
【解答】
解：

．
故选A．  

3.【答案】 

【解析】解：，
故选：．
根据幂的乘方的运算法则：底数不变，指数相乘解答即可．
本题考查了幂的乘方．解题的关键掌握幂的乘方的运算法则：底数不变，指数相乘．
 

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查有理数的大小比较，熟练掌握幂的乘方，根据数的特点，将数变为同指数形式是解题的关键．
将、、化为同指数形式为，，，即可比较大小．
【解答】
解：，，，
，
，
．  

5.【答案】 

【解析】解：、，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项正确；
D、，故本选项错误．
故选：．
直接利用幂的乘方与同底数幂的乘法的性质求解即可求得答案；注意掌握排除法在选择题中的应用．
此题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法的性质．此题难度不大，注意掌握指数的变化是解此题的关键．
 

6.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．把亿化为再用科学记数法表示，注意的个数．
【解答】
解：根据题意亿，用科学记数法表示为．
故选：．  

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了同底数幂乘法以及幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．
根据幂的乘方，底数不变指数相乘以及同底数幂乘法，对各选项计算后利用排除法求解．
【解答】
解：，故本选项错误；
B.，故本选项正确；
C.，故本选项正确；
D.，故本选项正确．
故选：．  

8.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查科学记数法表示绝对值较大的数的方法，准确确定与值是关键．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值是易错点，由于有位，所以可以确定．
【解答】
解：．
故选：．  

9.【答案】 

【解析】解：．
故答案为：．
直接利用幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算计算得出答案．
此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了幂的乘方，直接根据幂的乘方公式进行解答即可求解．
【解答】
解：原式．
故答案为：．  

11.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
直接利用幂的乘方运算法则以及结合同底数幂的乘法运算法则化简得出答案．
【解答】

解：．
故答案为：．

12.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：是正整数；是正整数首先根据，求出的值是多少，根据，求出的值是多少即可．
【解答】
解：，
，
，
故答案为．  

13.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定值是关键．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值是易错点，由于有位，所以可以确定．
【解答】
解：．
故答案为：．  

14.【答案】 

【解析】解：原式
．
故答案为：．
原式利用绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值．
此题考查了实数的运算，零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

15.【答案】解：原式；
原式；
原式；
原式． 

【解析】本题考查幂的乘方与积的乘方和同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方和同底数幂的乘法是解题的关键．
根据幂的乘方与积的乘方和同底数幂的乘法求解即可．
 

16.【答案】解：原式

．

【解析】此题主要考查同底数幂的乘法和幂的乘方首先根据同底数幂的乘法的计算法则，计算出括号里面的结果，然后根据幂的乘方进行计算即可．
 

17.【答案】解：   原式


 

原式


．

【解析】本题考查了整式幂的运算，掌握同底数幂的乘法以及幂的乘方和积的乘方运算是解题的关键．
利用幂的乘方和积的乘方去括号，同底数幂相乘，再合并同类项即可；
利用幂的乘方和积的乘方去括号，同底数幂相乘，再合并同类项即可．
 

18.【答案】解：．
． 

【解析】本题主要考查同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方．
先计算幂的乘方，再合并同类项即可；
先计算同底数幂的乘法以及幂的乘方，再合并同类项即可．
 

19.【答案】解：原式． 

【解析】利用算术平方根，绝对值和零指数幂的意义进行运算．
本题主要考查了实数的运算，算术平方根的意义，绝对值的意义，零指数幂的意义．熟练应用上述法则是解题的关键．
 

20.【答案】解：，，
． 

【解析】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记幂的运算性质是解答本题的关键．
根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则逆用计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘．