数学必修 第一册5.2 任意角的三角函数习题

5.2  任意角的三角函数  同步课时训练

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(共40分)

1、(4分)若点是600°角终边上异于原点的一点，则的值是(   )

A. B. C. D.

2、(4分)已知，则的值为(   )

A. B. C. D.

3、(4分)已知，其中是第一象限角，则（    ）

A． B．2 C． D．

4、(4分)已知，，则角所在象限为(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、(4分)已知点在函数的图象上，若角的顶点在坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边所在的直线经过点M，则(   )

A. B. C.或 D.或

6、(4分)设，其中a，b，，，若，则(   ).

A.4 B.3 C.-5 D.5

7、(4分)已知，则的值为(   ).

A. B.-5 C.5 D.

8、(4分)如果角的终边经过点，那么(   )

A. B. C. D.

9、(4分)若，，则(   )

A. B. C. D.

10、(4分)已知角的终边经过点，且，则m的值为(   )

A. B. C. D.

二、填空题(共25分)

11、(5分)设，则__________.

12、(5分)已知，则的值为_________

13、(5分)在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则______．

14、(5分)已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若是角终边上一点,且,则__________.

15、(5分)已知，则__________.

三、解答题(共35分)

16、(8分)已知.

（1）化简；

（2）若是第三象限角，且，求的值；

（3）若，求的值.

17、(9分)已知求：

(1)和的值；

(2)的值．
 

18、(9分)已知为锐角，且.

(1)求的值；

(2)求的值.

19、(9分)已知，.
(1)求的值；

(2)若，求的值．

参考答案

1、答案：C

解析：

2、答案：A

解析：本题考查三角函数求值.，又与互补，所以.

3、答案：C

解析：

4、答案：B

解析：本题考查诱导公式与角所在象限.由诱导公式得，，又由，可得，则的终边在第二、三象限或x轴的负半轴上；由，可得，即，则的终边在第二、四象限.故为第二象限角.

5、答案：C

解析：本题考查三角函数的定义.由题意可知角的终边在第一象限或第三象限，点，且M到原点的距离.当角的终边在第一象限时，；当角的终边在第三象限时，.

6、答案：C

解析：因为，即，所以.故选C.

7、答案：D

解析：，.

故选D.

8、答案：A

解析：易知，，.原式.

9、答案：C

解析：由，得，所以，则，故选C.

10、答案：B

解析：因为角的终边经过点，所以.所以.又因为，所以，即.所以，解得(负值舍去).故选B.

11、答案：

解析：本题考查诱导公式.，，，，，的周期为4，且，所以.

12、答案：

解析：因为 ，
所以, 故答案为:..

13、答案：

解析：角的终边经过点，即，，则，，
故答案为：．

14、答案：

解析：∵角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若是角终边上一点,且,则.

15、答案：

解析：，①

，②

①+②得，③

①-②得，④

③÷④得.

16、答案：（1）

（2）

（3）

解析：（1）.
（2），是第三象限角，
，，
.
（3），
.

17、答案： (1), (2)

解析： (1)∵已知，平方可得，，为锐角，，，．

(2)由(1)可得，，，．

18、答案：(1).

(2).

解析：(1)由，为锐角，

得.

(2)因为，，

所以，

，

故

.

19、答案：(1).

(2).

解析：(1)，，

，
.

(2)由(1)可得，

可得：，
又，
.