初中数学苏科版八年级上册1.2 全等三角形教学设计

这是一份初中数学苏科版八年级上册1.2 全等三角形教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
全等三角形 【教学目标】1．认识全等三角形，能说出全等三角形的对应边、对应角；2．掌握全等三角形的性质；3．通过观察、操作，进一步提高对图形的分析能力、发展空间观念。【教学重点】全等三角形的性质。【教学难点】确认全等三角形的对应元素。【教学过程】一、知识回顾1．什么是全等图形？全等图形有什么性质？2．全等图形可以经过怎样的图形变换得到？3．如图，四个小三角形全等吗？               第3题4．三角形有几个元素？分别是什么？二、新知探索1．如图，两个能重合的三角形叫做         。记作：                         。读作：                         。2．两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫        ；互相重合的边叫做       ；互相重合的角叫做       。(记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。全等三角形对应角所对的边是        ，对应边所对的角是       。)3．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。几何语言：∵△ABC≌△DFE∴     =     ，     =     ，     =          =     ，     =     ，     =     说明：（1）强调“对应”与书写格式；（2）全等三角形的周长、面积、对应角平分线、中线、高均相等；（3）可类推全等多边形。结论：1．三角形通过平移、翻折、旋转等变化，得到的两个图形全等。2．图形的运动（平移、翻折、旋转）只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小，运动前后两个图形全等。3．一个图形经过多次平移、翻折、旋转后，所得图形与原图形全等。三、例题讲解：例1．如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°。求出△AEC各内角的度数。分析：解题策略——找全等三角形的对应元素（如何找）。找准对应元素的方法：（1）对应角所对的边是对应边；对应边所对的角是对应角。（2）两个对应角所夹的边是对应边；两条对应边所夹的角是对应角。（3）全等图形中，一对最长（短）的边是对应边；一对最大（小）的角是对应角。技巧：（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）“最大（小）”对“最大（小）”。练习：找出下列全等三角形的对应元素，并说明是怎样经图形变换得到的？    例2．已知△ABC≌△DEF，说明（1）EF//BC    （2）AF＝DC     例3．如图，ΔABC≌ΔDEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3㎝，求∠DFE的度数和EC的长。     例4．已知△ABE≌△ADF，∠AEB=∠F=90°说明：∠C＋∠BAD=180°     四、课堂小结与反思1．识别全等三角形的对应边、对应角的关键是识别它们的对应顶点；2．用图形运动的方法能有效地帮助我们识别复杂图形中的全等三角形。五、课堂反馈1．判断题：（1）边长相等的正方形都是全等图形       (     )（2）面积相等的两个三角形是全等三角形   (     )（3）两个全等三角形的面积相等           (     )（4）半径相等的两个圆是全等图形         (     )2．试利用平移、翻折或旋转等方法画出一个和图（1）全等的图形。3．如图，△BCE≌△CBD，写出这两个三角形中相等的边和相等的角。  4．如图，△FCE是△ABD沿BD所在直线平移而得到的。请指出图中的全等三角形。若∠B=300，∠BAD=700，求△FCE各个内角的度数。      5．如图，△ACD≌△ECB，A．C．B在一条直线上，且A和E是一对对应顶点，如果∠BCE=1300，那么将△ACD绕着C点顺时针旋转      度与△ECB重合。     6．已知：如图，四点在同一直线上，求证：（1）AB∥DE，（2）AF＝DC