数学1 倍数与因数导学案及答案

第五单元《找最小公倍数》导学单

【学习目标】

1.理解公倍数和最小公倍数的含义，会利用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。

    2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生推理和抽象概括的能力。

3.充分感受知识之间的相互联系，激发学生热爱数学，热爱生活的情感。

【学习重点】理解公倍数和最小公倍数的含义，会用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。

【学习难点】探究找公倍数和最小公倍数的方法。

【知识链接】

1.摘苹果。

2.开火车。

思考：

（1）怎样找一个数的倍数？

（2）一个数的倍数有什么特点？

3.淘气就放假了，很想爸爸妈妈带她出去玩。可从七月一日起，淘气的妈妈每工作3天休息一天，爸爸每工作5天休息一天，他打算等爸爸妈妈同时休息时，全家一块儿去玩。最早在几月几日他们就可以一起出去玩了？

课件出示：

1.思考：

妈妈每工作3天休息一天，说明妈休息的时间是（                       ）。

爸爸每工作5天休息一天，说明爸爸休息的时间是（                       ）。

爸爸妈妈同时休息，说明两人共同休息的时间是（                       ）。

2.还有什么需要补充的吗？

【合作探究】

一、出示表格。

二、教材第81页问题一：在上表中用“○”标出4的倍数，用“△”标出6的倍数。

1.用“○”标出4的倍数。

2.用“△”标出6的倍数。

3.4的倍数有：____________________________

6的倍数有：____________________________

三、教材第81页问题二：哪些数上既标有“△”又标有“○”？这些数有什么特点？

1.两种标记都有的数是：______________________

2.（     ）既是（      ）的倍数，也是（     ）的倍数。

（     ），（     ），（     ）也既是4的倍数，又是6的倍数。

四、教材第81页问题三：认一认，填一填。

1.阅读提示：

（1）翻开课本81页，认识阅读“认一认，填一填”部分。

（2）圈出你认为关键的词语或句子。

（3）完成课本上的填一填内容。

2.你知道了什么？

4和6相同的倍数是它们的（        ），其中最小的一个是它们的（        ）。

3.思考：为什么只有最小公倍数，没有最大公倍数呢？

4.填一填：

4和6的公倍数有：______________________。

4和6的最小公倍数是______________________。

5.找最小公倍数的方法是什么？

（1）先找各个数的（      ）。

（2）找出两个数（      ）。

（3）确定（      ）。

五、教材第81页问题四：淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？

1.两个圆圈分别表示的是（                   ），中间交叉的部分表示的是（           ）。

2.现在你知道【知识链接】中第3题的答案了吗？

【达标检测】

一、在2的倍数上画▲，在5的倍数上画○。

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10

11 12 13 14 15 16 17 18 19  20

21 22 23 24 25 26 27 28 29  30

2和5的公倍数有：_______________________

最小的公倍数是：_______________________

二、判断。

1.两个数的最小公倍数一定能是这两个数的倍数。             （      ）

2.两个数的最小公倍数一定比这两个数大。                   （      ）

3.两个数的积一定是这两个数的公倍数。                     （      ）

三、填空。

50以内6的倍数有________________________________

50以内8的倍数有_______________________________

50以内6和8的倍数有___________________________

6和8的最小公倍数是__________________________

四、找出下列各组数的最小公倍数。

（1）4和5（      ）         7和9（      ）       6和13（      ）  

我发现：_______________________________________________________

（2）4和8（      ）        5和25（      ）       3和9 （      ）  

我发现：_______________________________________________________

五、解答问题。

1.五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五（1）班参加植树的至少有多少人？

2.在体育场跑道上，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，如果爸爸妈妈同时跑，至少多少分钟后两人在起点相遇？

参考答案：

一、【答案】

1 2▲ 3 4▲ 5○ 6▲ 7 8▲ 9 10▲○

11 12▲ 13 14▲ 15○ 16▲ 17 18▲ 19 20▲○

21 22▲ 23 24▲ 25○ 26▲ 27 28▲ 29 30▲○

10，20，30；10。

二、1.【答案】√。

2.【答案】×。

3.【答案】√。

三、【答案】6，12，18，24，30，36，42，48；8，16，24，32，40，48；24，48；24。

四、【答案】（1）1，1，1，两个数只有公因数1，这两个数的积就是它们的最小公倍数；（2）8，25，9，两个数是倍数关系，较大的数就是这两个数的最小公倍数。

五、1.【答案】6和8的最小公倍数是24，所以五（1）班参加植树的至少有24人。

2.【答案】4、6的最小公倍数是12，所以至少12分钟后两人在起点再次相遇。