北师大版（2024）五年级上册1 倍数与因数精品单元测试习题

这是一份北师大版（2024）五年级上册1 倍数与因数精品单元测试习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一个质数（ ）。
A．只有1个因数B．只有2个因数
C．有3个因数D．没有因数
2．一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是（ ）。
A．10B．15C．20
3．因为，所以4是12的（ ）。
A．因数B．质因数C．倍数
4．把24写成两个质数的和，有（ ）种不同的方法。
A．2B．3C．4
5．57□2是3的倍数，□中的数可能是（ ）。
A．3B．5C．7
6．能组成互质数的是（ ）
A．2和8B．12和9C．14和15D．11和44
二、填空题
7．在括号里填上合适的质数。
28＝( )＋( )
8．232至少加上( )后就是3的倍数。
9．用5、0、4组成不同的三位数。（能写多少写多少）
①同时是2和5的倍数的三位数( )。
②同时是2、3的倍数的三位数( )。
③同时是2、3、5的倍数的三位数( )。
10．一个数与2013相加，和是奇数，这个数是( )。（填“奇数”或“偶数”）。
11．如果用m表示自然数，那么2m一定是( )数，2m＋1一定是( )数。
12．两个质数的和是14，它们的积是33，这两个质数分别是( )和( )。
一个两位数，同时是偶数，十位上的数字与个位上的数字之积是10，这个两位数是( )。
三、判断题
13．一个数是8的倍数，一定也是2和4的倍数。 ( )
14．所有的奇数不是质数就是合数。 ( )
15．24的最大约数和它的最小倍数相等． ( )
16．因为42÷6＝7，所以42是倍数，6是因数．( )
17．个位上是1，3，5，7，9的数一定是奇数．( )
四、解答题
18．一篮鸡蛋40个，要求每次拿出的个数相同，最后没有剩余。不能一个一个地拿，也不能一次全拿走，可以怎样拿？请写出三种方法。
19．小光和小红都利用课余时间去敬老院打扫卫生．小光每隔3天去1次，小红每隔5天去1次．2月的最后一天两人正好同时去．3月几日他们又同时去？
下面是3月份的月历表，请在月历上圈一圈．
20．一根长20厘米的圆木，要把它锯成长度为整厘米数且同样长的小段，不能有剩余，有几种锯法？
21．有三个连续偶数的和是42,这三个偶数分别是多少?
22．一个长方形的面积是16cm2，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？长和宽分别是多少厘米？当边长是几厘米时，这个图形就是正方形？
参考答案：
1．B
【分析】根据质数的定义知：一个数，除了1和它本身两个因数，没有别的因数，这样的数叫质数。据此判断。
【详解】一个质数只有1和它本身两个因数。
故答案为：B
【点睛】此题考查了对质数定义的掌握情况。要明确一个质数只有1和它本身两个因数。
2．A
【分析】写出5的倍数，找到其中是两位数并是偶数的最小倍数即可。
【详解】5的倍数有：5，10，15，20……；
一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是10；
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是先写出5的倍数，一定要注意求最小的数，否则将有多个。
3．A
【分析】根据因数与倍数的关系，可以说3和4是12的因数，12是3和4的倍数。据此解答。
【详解】因为，所以说3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
故答案为：A
【点睛】明确因数和倍数的关系是解答本题的关键。
4．B
【分析】根据质数与合数的定义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；找出24以内的质数，组合即可。据此解答。
【详解】如果有两个质数的和等于24，可以是11＋13，17＋7或19＋5；所以把24写成两个质数的和，－共有3种不同的方法。
故答案为：B
【点睛】此题考查目的是对质数定义的理解。另外需牢记100以内的质数都有哪些，提高做题效率。
5．C
【分析】各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
【详解】5＋7＋2＝14，14＋1＝15；14＋4＝18；14＋7＝21。
所以□中的数可能是1、4、7。
故答案为：C。
【点睛】此题考查了3的倍数特征，要学会灵活运用。
6．C
【详解】试题分析：根据互质数的含义：只有公因数1的两个数为互质数；据此依次分析、进而得出结论．
解：A、2和8公因数有1、2，不是互质数；
B、12和9的公因数有1、3，不是互质数；
C、14和15的公因数只有1，所以是互质数；
D、11和44的公因数有1、11，不是互质数；
故选C．
点评：此题考查了互质数的意义，应明确：只有公因数1的两个数为互质数．
7． 23 5
【分析】先找出小于28的质数分别是2、3、5、7、11、13、17、19、23、，再找出哪两个数相加的和等于28，然后再进行解答。
【详解】28＝23＋5或28＝11＋17
【点睛】熟记50以内的质数可以快速解题。
8．2
【分析】根据3的倍数特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3 的倍数，据此解答。
【详解】如果加0；2＋3＋2＋0＝7，7不能被3整除；不能加0；
如果加1；232＋1＝234；2＋3＋4＝7，8不能被3整数，不能加1；
如果加2；232＋2＝234；2＋3＋4＝9，9是3的倍数，加2可以。
232至少加上2后就是3的倍数。
【点睛】本题考查3的倍数特征，根据3的倍数特征进行解答。
9． 540、450 540、450、504 540、450
【分析】①同时是2和5的倍数，个位上是0；②同时是2、3的倍数的数个位上是0、2、4、6、8且各数位上的数的和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数的数个位上是0且各数位上的数的和是3的倍数；据此解答。
【详解】①用5、0、4组成的同时是2和5的倍数的三位数有：540、450；
②同时是2、3的倍数的三位数有：540、450、504；
③同时是2、3、5的倍数的三位数是：540、450。
【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征。
10．偶数
【分析】根据偶数与奇数的性质：奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数，据此解答。
【详解】2013是奇数，一个数与2013相加，和是奇数，这个数是偶数。
【点睛】本题考查奇数和偶数的特征，根据它们的特征进行解答。
11． 偶 奇
【分析】根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，偶数用2m表示，奇数用2m＋1或2m－1表示；进行解答即可。
【详解】由分析可知，如果用m表示自然数，那么2m一定是偶数，2m＋1一定是奇数。
【点睛】本题考查学生对于偶数和奇数定义的理解和应用。
12． 3 11 52
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，据此找出同时符合和是14，积是33的两个质数即可；找出两个积是10的一位数，把偶数写在个位，另一个数写在十位就是所求的两位数。
【详解】两个质数和是14的有：3＋11；7＋7，其中积是33的是3×11，所以这两个质数分别是3和11。
2×5＝10，一个两位数，同时是偶数，十位上的数字与个位上的数字之积是10，这个两位数是52。
【点睛】此题主要考查了质数、偶数的认识，掌握其概念认真解答即可。
13．√
【解析】略
14．×
【分析】因为奇数包括1，但是1既不是质数，也不是合数。
【详解】故答案为：×
【点睛】本题考查奇数的认识。
15．√
【详解】24的最大约数是24，最小倍数也是24，原题说法正确.
故答案为：正确
16．×
【解析】略
17．√
【解析】略
18．40÷2=20（次） 每次拿2个，拿20次
40÷5=8（次） 每次拿5个，拿8次
40÷8=5（次） 每次拿8个，拿5次
【详解】40的因数有1，2，4，5，8，10，20，40.不能一个一个拿，也不能一次全拿走，排除1和40。
答：40÷2＝20（次） 每次拿2个，拿20次；
40÷5＝8（次） 每次拿5个，拿8次；
40÷8＝5（次） 每次拿8个，拿5次。
19．15日与30日
【详解】31内3的倍数有：3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12，3×5＝15，3×6＝18，3×7＝21，3×8＝24，3×9＝27，3×10＝30
31内5的倍数有：5×1＝5，5×2＝10，5×3＝15，5×4＝20，5×5＝25，5×6＝30
据此可列表为：
从表中可以看出，3月15日与3月30日，他们又同时去敬老院打扫卫生．
答：3月15日与3月30日，他们又同时去.
【点睛】解答本题的关键是明确求一个数的倍数的方法，即一倍数×倍数=几倍数.
20．一共有5种锯法
【详解】20的因数有：1、2、4、5、10、20；20＝1×20；每段是1厘米，锯成20段；20＝2×10，每段是2厘米，锯成10段；或每段是10厘米，锯成2段；20＝4×5，每段是4厘米，锯成5段；或每段是5厘米，锯成4段；答：一共有5种锯法．
21．12 14 16
【详解】42÷3=14,这三个偶数分别是12,14,16．
22．2种，长16cm、宽1cm和长8cm、宽2cm，4厘米
【详解】16＝1×16＝2×8＝4×4
答：这样的长方形有2种，长16cm、宽1cm和长8cm、宽2cm．当边长是4厘米时是正方形．