北师大版（2024）五年级上册1 倍数与因数精品单元测试课后作业题

这是一份北师大版（2024）五年级上册1 倍数与因数精品单元测试课后作业题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．四位数57□2是3的倍数，□中的数可能是（ ）。
A．3B．5C．7D．2
2．李阿姨正在经营一家饭馆，她每隔一天需要进一次菜，如果12月2日进了次菜，那么12月17日（ ）。
A．进菜B．不进菜C．可能进菜D．无法确定
3．甲是乙的倍数，丙是乙的因数，那么甲是丙的（ ）。
A．倍数B．因数C．最大公因数D．无法确定
4．下列说法中，只有（ ）才是正确的．
A．假分数大于1
B．所有偶数都是合数
C．除0外，所有自然数的公约数是1
D．成为互质的两个数都是质数
5．在2、3、4、6、11这五个数中互质数有（ ）对．
A．2对B．3对C．4对D．6对
6．一个数既是9的倍数，又是36的因数，这个数可能是（ ）
A．12B．36C．45D．72
二、填空题
7．两个连续自然数又都是质数的是( )和( )。
8．在（ ）里填上质数。
19＝( )＋( ) 。
9．125至少加上( )后就是3的倍数。
10．30＝1×( )＝2×( )＝( )×( )＝( )×( )。30的全部因数有( )。
11．用7、0、2组成不同的三位数。（能写多少写多少）
①同时是2和5的倍数的三位数( )；
②同时是2、3的倍数的三位数( )；
③是奇数的三位数( )；
④是偶数的三位数( )。
12．一个数比50大，比60小，如果这个数是3的倍数，那么它可能是( )；如果这个数是3的倍数，又是偶数，那么它是( )。
三、判断题
13．一个数的最大因数等于它的最小倍数。( )
14．15÷5＝3，所以5是因数，15是倍数。 ( )
15．质数只有1和它本身两个因数。( )
16．任何一个合数的因数至少有3个。( )
17．相邻两个奇数之间相差1． ( )
四、解答题
18．甲数既是12的因数，又是6的倍数，甲数可能是几？如果乙数既是36的因数，又是6的倍数，乙数可能是几？
19．一堆苹果不到1500个，3个人分，5个人分，7个人分，13个人分都正好分完，这堆苹果有多少个？
20．一列火车在南京、上海两地来回行驶，那么：
(1)火车最初在南京，往返21次之后在南京还是上海？
(2)火车最初在上海，往返若干次后又回到上海，那火车行驶的次数是奇数还是偶数？
21．李老师准备了36面小红旗，她想把这些小红旗平均奖给13个讲卫生的同学，并且每人得到的小红旗面数为奇数。她能做到吗？为什么？
22．一个长方形的长和宽都是质数，且周长是36厘米，这个长方形有几种情况？最大的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】根据能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除；进行分析解答即可。
【详解】因为5＋7＋2＝14，根据能被3整除的数的特征，得出：14＋7＝21，21能被3整除，所以□中的数可能是7。
故答案为：C
【点睛】解答此题应根据能被3整除的数的特征进行分析、解答即可。
2．B
【分析】根据题意，李阿姨每隔一天需要进一次菜，那么进菜的日期应该是2的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，据此解答。
【详解】根据分析可知，12月17日，17的个位是单数，12月17日不进菜。
故答案选：B
【点睛】解答本题的关键是判断所给的数字是不是2的倍数。
3．A
【分析】甲是乙的倍数，那么乙是甲的因数，丙是乙的因数，所以丙也是甲的因数，那么甲就是丙的倍数，据此选择。
【详解】有分析可知，甲是乙的倍数，丙是乙的因数，那么甲是丙的倍数。
故答案为：A
【点睛】此题考查了因数和倍数的认识，明确因数和倍数是相互依存的关系，也可通过举例子解答。
4．C
【详解】试题分析：假分数有两种情况，一是分子等于分母，这时的假分数等于1，一是分子大于分母的分数，这时的假分数大于1；2是偶数但不是合数；成为互质的两个数可能都是质数，如2和3，也可能一个质一个合数，如3和8，也可能都是合数，如8和9；在自然数中，除0外，都有因数1，所以是所有的自然数的公因数．
解：假分数大于1不正确；
所有偶数都是合数不正确；
除0外，所有自然数的公约数是1正确；
成为互质的两个数都是质数不正确；
故选C．
点评：本题考查的知识点有：假分数的意义、奇数与偶数的意义、质数与合数的意义、因数与公因数的意义等．要有意义解答问题．
5．D
【详解】试题分析：根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．由此解答．
解：在2、3、4、6、11这五个数中互质数有：2和3，3和4，2和11，3和11，4和11，6和11，共6对．
答：组成的互质数有6对．
故选D．
点评：此题考查的目的是理解和掌握互质数的概念及意义．
6．B
【详解】试题分析：因为9的倍数有9、18、27、36，…；
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
由此解答即可．
解：因为9的倍数有9、18、27、36，…；
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
所以这个数可能是：9、18、36；
故选B．
点评：解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论．
7． 2 3
【分析】质数指在一个大于1的自然数中，除了1和它本身外，再也没有其它的因数，两个都是质数的连续自然数是2和3。
【详解】由分析可知，两个连续自然数又都是质数的是2和3。
【点睛】此题考查对质数的认识和运用，注意从最小质数考虑。
8． 2 17
【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数，据此解答。
【详解】19＝2＋17
【点睛】本题考查质数的意义，根据质数的意义，进行解答。
9．1
【分析】一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此填空。
【详解】1＋2＋5＝8，8＋1＝9，所以125至少加上1后就是3的倍数。
【点睛】此题考查了3的倍数特征，需要牢记并能灵活运用。
10． 30 15 3 10 5 6 1、2、3、5、6、10、15、30
【分析】求一个数的因数，可利用配对法，按照数的顺序依次来找。
【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6。30的全部因数有1、2、3、5、6、10、15、30。
【点睛】此题考查了因数的找法，注意找的时候按照一定的顺序来找，防止漏掉。
11． 720、270 720、702、270 207 270、702、720
【分析】①同时是2和5的倍数，个位上是0；②同时是2和3的倍数的数个位是0、2、4、6、8且各个数位上的数的和是3的倍数；③④根据奇数与偶数的意义：整数中，能被2整数的数是偶数，不能被2整数的数是偶数，据此解答。
【详解】①同时是2和5的倍数的三位数有：720、270；
②同时是2、3的倍数的三位数有：720、702、270；
③是奇数的三位数有：207；
④是偶数的三位数有：270、702、720。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，以及奇数和偶数的意义。
12． 51；54；57 54
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数这个数就是3的倍数；偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，据此解答。
【详解】一个数比50大，比60小，如果这个数是3的倍数，那么它可能是51、54、57；如果这个数是3的倍数，又是偶数，那么它是54。
【点睛】本题考查3的倍数特征，以及偶数的认识。
13．√
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以一个数的最大因数等于它的最小倍数，据此解答。
【详解】由分析可知，一个数的最大因数等于它的最小倍数。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了因数和倍数的认识，牢记一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
14．×
【分析】如果整数a能被整数b整除，则a叫做b的倍数，b叫做a的因数。据此解答。
【详解】15÷5＝3，所以5是15的因数，15是5的倍数。不能只说5是因数，15是倍数。
故答案为：×
【点睛】倍数和因数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或倍数。
15．√
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此解答即可。
【详解】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；所以质数只有1和它本身两个因数说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了学生对于质数意义的理解。
16．√
【分析】合数就是除了含有1和它本身两个因数外还含有其它因数的数，即合数含有3个或3个以上因数，据此判断。
【详解】由分析可知：一个合数的因数只有3个，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查合数的意义，注意合数含有3个及3个以上因数。
17．×
【详解】略
18．甲数可能是6或12；乙数可能是6或12或18或36
【详解】试题分析：先找出12的因数，然后找出12以内（包括12）的6的倍数，进而结合题意，得出结论；
先找出36的因数，然后找出36以内（包括54）的6的倍数，进而结合题意，得出结论．
解：12的因数有1，2，3，4，6，12；
12以内的6的倍数有：6，12；
所以既是12的因数，又是6的倍数有：6，12；
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36；
36以内的6的倍数有：6，12，18，24，30，36；
所以既是36的因数，又是6的倍数有：6，12，18，36．
答：甲数可能是6或12；乙数可能是6或12或18或36．
点评：解答此题的关键是：根据求一个数的倍数的方法和求一个数的因数的方法，进行分析、解答．
19．1365个
【详解】3×5×7×13=1365（个）
20．（1）上海
（2）偶数
【详解】略
21．不能，得到的是偶数
【详解】36÷13=2（面）……10（面） 不能做到
22．两种情况； 77平方厘米
【详解】36÷2＝18（厘米）
18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17；
其中加起来是18的有：11＋7＝18（厘米），5＋13＝18（厘米）。
11×7＝77（平方厘米）
13×5＝65（平方厘米）
答：这个长方形有两种情况，最大的面积是77平方厘米。