北师大版五年级上册三 倍数与因数4 找因数导学案

第三单元《找因数》导学单

【学习目标】

1.通过拼一拼的活动，帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。

    2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生有序思考问题的能力。

3.在探究新知的过程中，充分感受数学知识之间的相互联系，提高学生学习数学的热情。

【学习重点】用小正方形拼长方形的活动中，掌握找一个数的全部因数的方法。

【学习难点】体会找一个数的因数的方法，能准确、有条理的找出一个数的因数。

【知识链接】

一、复习旧知

1.根据下列算式说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

15×3=45         60÷20=3

2.填一填

12=1×（    ）=2×（    ）=3×（   ）

6=1×（    ）=2×（    ）

24=1×（   ）=2×（   ）=3×（   ）=4×（   ）

二、导入新课

1.一共有多少人？怎样列式？

2.说说谁是谁的因数吗？

3.思考：还有几是12的因数呢？

【合作探究】

一、教材第37页问题一：用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？在下面的方格内画一画，并与同伴进行交流。

1.每4人一组，一人做记录。

2.用12个小正方形拼成一个长方形，有几种拼法？

3.如果把每一种拼法用一个算式来表示，你怎样表示？

可以拼成1×（   ），2×（   ），3×（   ）这（   ）种长方形。

4.在方格内画一画。

二、教材第37页问题二：你能找到12的全部因数吗？想一想，试一试。

1.找一找

方法一：用乘法

12=1×（     ），12=2×（     ），12=3×（     ）,12的因数有1，12，（    ），（    ），（    ），（    ）。

方法二：用除法算式

12÷1=（    ），12÷2=(    ),12÷(    ) =(    ),12÷(    ) =(    ),12÷(    ) =(    ),12÷(    ) =(    ),12的因数有（    ），（    ），（    ），（    ），（    ），（    ）。

2.得出结论：

（    ），（    ），（    ），（    ），（    ）和（    ）是12的全部因数。

3.我发现：拼长方形的方法就是（        ）的方法。

4.思考：找一个数的因数的方法是什么？

三、教材第37页问题三：找出18的全部因数，并与同伴交流。

1.找18的因数，关键是什么？

2.找一找：

方法一：用乘法

方法二：用除法

我发现：用除法算式找一个数的因数，其实只要算到（            ），出现（       ）就不用再算了。

3.18的因数有：_____________________________________________

4.思考：怎样做才能做到既不重复也不遗漏？

【达标检测】

一、填空。

1. 15=1×（   ）=3×（     ）

15的因数：_________________

2.12的全部因数：_________________

18的全部因数：_________________

既是l2的因数，又是l8的因数：_________________

3.有一个数，它既是72的因数，又是72的倍数，这个数是（      ）。

4.20=1×（    ）=2×（    ）=4×（     ）

20的因数：______________________

20有（     ）个因数，最小的因数是（      ），最大的因数是（       ）。

我发现：一个数的因数的个数是（       ）的，最小的因数是（       ），最大的因数是（     ）。

二、下列数中哪些是48的因数，请用○圈起来。

24      6      4      18      16       48

还有哪些因数，请你补充完整。

________________________________

三、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2，边长要是整厘米数。（每个小方格的边长是1cm）

18的因数有__________________________________

四、把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？

参考答案：

一、1.【答案】15；5；1，3，5，15。

2.【答案】1，2，3，4，6，12；1，2，3，6，9，18；1，2，3，6。

3.【答案】72。

4.【答案】20，10，5；1，2，4，5，10，20；6，1，20；有限；1；它本身。

二、【答案】24，6，4，16，48；1，2，3，8，12。

三、【答案】如图所示：

18的因数有：1，2，3，6，9，18。

四、【答案】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18，36；装法有：

36=1×36；一盒36个，装1盒；或每盒装1个，装36盒；

36=2×18，一盒装18个，装2盒；或每盒装2个，装18盒；

36=3×12，一盒装12个，装3盒；或每盒装3个，装12盒；

36=4×9，一盒装9个，装4盒；或每盒装4个，装9盒；

36=6×6，一盒装6个，装6盒；

所以共有9种装法。