初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方教课ppt课件

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第一章有理数
授课人：XXXX
七年级数学人教版·上册
1.5.1 乘方
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
乘方的意义乘方的运算法则有理数的混合运算
知识点
乘方的意义
知1－讲
1
1. 乘方 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.一般地，a·a·…·a 记作an，读作“a 的n 次方”，其中a 叫做底数，n 叫做指数，当an 看作a 的n 次方的结果时，也可读作“a 的n 次幂”.
n 个a
知1－讲
2. 乘方的意义 an表示n 个相同因数a 的积，其中相同的因数是底数，因数的个数是指数，因此，可以把相同因数的乘法转化为乘方或把乘方转化为乘法.
知1－讲
特别提醒1. 有理数的乘方可以看作是一种特殊的乘法运算.2. 乘方具有双重意义，它不仅表示一种运算——求几个相同因数的积的运算，还表示这种运算的结果——幂.
知1－练
例 1
 
解题秘方：利用乘方的意义确定底数、指数.
－2
5
(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)
2
5
－2×2×2×2×2
 
2
 
知1－练
误区警示：当底数是分数或负数时，要用括号将底数括起来，若没有括号，则底数就改变了.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如4 就是41，m就是m1，指数1 通常省略不写.
知1－练
 
A
知1－练
1-2. 关于－74 的说法正确的是( )A．底数是－7B．表示4 个－7 相乘C．表示4 个7 相乘的相反数D．表示7 个－4 相乘
C
知2－讲
知识点
2
1. 有理数的乘方运算法则(1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(2)正数的任何次幂都是正数；(3)0 的任何正整数次幂都是0.
乘方的运算法则
知2－讲
2. 有理数的乘方运算计算一个有理数的乘方时，应将乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值. 特别地，当底数较大时，可借助于计算器计算.
知2－讲
3. 用计算器计算乘方不同类型的计算器操作方法可能有所不同，使用教材中所示类型的计算器时，平方按 x2 键，立方按 x3 键，其他次方按 yx 键和次数的数字键.
知2－讲
特别解读有理数的乘方运算法则主要揭示幂的符号法则.一看底数，二看指数，确定符号后还是按照有理数的乘法算出其结果.
知2－练
例2
 
解题秘方：将乘方运算转化为乘法运算算出结果.
知2－练
 
2024个
－1的偶次幂等于1，奇次幂等于－1.
知2－练
 
C
知2－练
 
原式＝0.0001；
知3－讲
知识点
3
1. 有理数运算的种类 有理数的混合运算包括加、减、乘、除、乘方与开方(将在以后学习到). 通常把六种基本的代数运算分为三级：加与减是运算；乘与除是运算；乘方与开方是运算.
有理数的混合运算
知3－讲
2. 有理数混合运算的顺序(1)先算高级运算，再算低级运算，即：先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，按从左到右的顺序进行；(3)若有括号，先做括号内的运算，一般按小括号、中括号、大括号依次进行.
知3－讲
活学巧记混合运算分三级，运算顺序高到低；乘方、乘除再加减，若有括号它优先.
知3－练
例 3
 
解题秘方：按有理数混合运算的顺序计算.
知3－练
 
知3－练
 
在运算过程中，通常将带分数化为假分数，小数化为分数，再进行计算.
知3－练
3-1. 按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为5， 则输出的值为________.
－10
知3－练
 
解：原式＝16÷(－8)－(－7)＝－2＋7＝5；
原式＝－16÷(－8)－1＝2－1＝1；
乘方