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    人教版数学七年级上册1.5.1 《乘方(第1课时)》课件+教案+练习
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    初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方优秀课件ppt

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    这是一份初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方优秀课件ppt,文件包含人教版数学七年级上册151《乘方第1课时》课件pptx、人教版数学七年级上册151《乘方第1课时》教案docx、人教版数学七年级上册151《乘方第1课时》课时练docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共25页, 欢迎下载使用。

    第一章  有理数

    1.5 有理数的乘方

    1.5.1 乘方

    第1课时

    一、教学目标

    【知识与技能】

    1.正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.

    2.会进行有理数乘方的运算.

    【过程与方法】

    通过对乘方意义的理解,培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力,渗透转化思想.

    【情感态度与价值观】

    培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性.

    二、课型

    新授课

    三、课时

    第1课时,共2课时。

    四、教学重难点

    【教学重点】 

    正确理解乘方的意义,掌握乘方运算法则.

    【教学难点】 

    正确理解乘方、底数、指数的概念,并合理运算.

    五、课前准备 

    教师:课件、直尺计算器等。

    学生:三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。

    六、教学过程

    )导入新课

    珠穆朗玛峰是世界最高的山峰,它的海拔高度约是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰,这是真的吗?(出示课件2)

    )探索新知

    1.师生互动,探究乘方的意义

    教师问1:我们知道,边长为2 cm的正方形的面积为2×2=4(cm2);棱长为2 cm的正方体的面积为2×2×2=8(cm2).观察式子2×2,2×2×2有何共同特点?

    学生回答:都是相同因数的乘法.

    教师问2:为了简便我们可以将它们记作什么读作什么?

    学生回答:2×2记作22,读作2的平方;2×2×2记作23,读作2的立方.

    教师问3:某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个,经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个?(出示课件4)

    分裂方式如下所示:(出示课件5)

     

    IMG_256

     

    学生讨论后回答:2×6=12.

    教师问4:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢?那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞?(出示课件6)

    师生共同解答如下:

    一次:2个                

    两次:2×2个           

    三次:2×2×2个

    四次:2×2×2×2个

    六次:2×2×2×2×2×2个

     

    教师问5:请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2.  这两个式子有什么相同点?(出示课件7)

    学生回答:它们都是乘法,并且它们各自的因数都相同.

    教师问6:这样的运算能像平方、立方那样简写吗?

    学生回答:2×2×2×2记作24,2×2×2×2×2×2记作26.

    教师问7:24读作2的4次方(幂),26读作2的6次方(幂).

    同样:

    (-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作什么?读作什么?

    (-)×(-)×(-)×(-)×(-)记作什么?读作什么?

    学生回答:

    (-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作(-2)2读作负2的四次方(幂).

    (-)×(-)×(-)×(-)×(-)记作(-5读作负五分之二的五次方(幂).

    教师问8:a·a·a·a·a·a可以记作什么?读作什么?

    学生回答:a·a·a·a·a·a可以记作a6,读作a的六次方(幂)

    教师问9:进一步提出:a·a·…·a,n个a相乘 (n为正整数)呢?

    学生回答:可以记作an读作a的n次方.

    教师讲解:对于an中的a不仅可以取正数还可以取0和负数也就是说a可以取任意有理数.

    总结点拨:(出示课件8)

    一般地,n个相同的因数a相乘,记作an,读作“a的n次幂(或a的n次方)”,即

     

    IMG_256

    教师讲解:求n个相同因数的积的运算叫做乘方.

    乘方的结果叫做幂相同的因数叫做底数相同的因数的个数叫做指数.一般地在an,a取任意有理数,n取正整数.

    注意:乘方是一种运算幂是乘方运算的结果.an看做是a的n次方的结果时也可读作a的n次幂一个数可以看做是它本身的1次方.

    总结点拨:(出示课件9)

    这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.

    IMG_256

    一个数可以看作这个数本身的一次方,例如,8就是81,指数1通常省略不写.

    因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.

    例1:计算:(出示课件11)

    (1)(–4)3        (2) (–2)4        (3)(-3         . 

    师生共同解答如下:

    解:

    (1)(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64;

    (2)(–2)4 =(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16;

    (3)

    教师问10:进一步提出问题:观察以上运算的结果你发现负数的幂的正负有什么规律

    师生共同解答如下:(出示课件12)

    负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数.

    正数的任何正整数次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.

    例2:用计算器计算(–8)5和(–3)6.(出示课件14)

    师生共同解答如下:

    解:用带符号键(-)的计算器.

        开启计算器后按照下列步骤进行:

         (-)  8      5  =

        显示:(-8)^ 5

        -32768  即(-8)5=-32768

         (-)  3       6  =

        显示:(-3)^  6

        729  即(-3)6=729

        用带符号转换键 +/- 的计算器:

        8  +/-      5  =

        显示:-32768

        3  +/-    6  =

        显示:729

        所以(-8)5=-32768  (-3)6=729

    例3:计算:(出示课件16)

    (1)

    (2)–23×(–32)

    (3)64÷(–2)5  

    (4)(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4

    师生共同解答如下:

    解:

    (1)

    (2)–23×(–32)= –8×(–9)=72;

    (3)64÷(–2)5=64÷(–32)= –2;

    (4)(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4= –64÷1+2×81=98

    教师问11:通过以上计算,对于乘除和乘方的混合运算,你觉得有怎样的运算顺序?(出示课件17)

    学生回答:先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算.

    )课堂练习出示课件19-23

    1.计算(–3)2等于(  )

         A.5                               B.–5 

         C.9                               D.–9

    2.计算(–1)2017的结果是(       

        A. –1      B. 1      C. 2017      D. –2017

    3.下列说法中正确的是(      

        A. 23表示2×3的积

        B. 任何一个有理数的偶次幂是正数

        C. -32与(-3)2互为相反数

        D.一个数的平方是 ,这个数一定是   

    4.在 – |–3|3,– (–3)3, (–3)3 , –33中,最大的数是(  )

    A.– |–3|3        B.– (–3)3        C. (–3)3        D. –33

    5.对任意实数a,下列各式不一定成立的是(    

    A. a2= (–a)2       B. a3= (–a)3       C. |a| = |–a|    D. a2 ≥0

    6.填空:

    (1)–(–3)2= ______ ;             (2)–32= ___________ ;

    (3)(–5)3= _______ ;              (4)0.13= ___________ ;

    (5)(–1)9= ________ ;             (6)(–1)12= _________;

    (7)(–1)2n=_________ ;            (8)(–1)2n+1=________;

    (9)(–1)n=____________.                              .

    7.计算:(-6)2×(                    .    

    8.厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为0.2毫米.

    (1)对折3次后,厚度为多少毫米?

    (2)对折7次后,厚度为多少毫米?

    (3)用计算器计算对折30次后纸的厚度.

     

    参考答案:

    1.C

    2.A

    3.C

    4.B

    5.B

    6.(1)-9;(2)-9;(3)-125;(4)0.001;(5)-1;(6)1;(7)1;(8)-1;

    (9)-1(当n为奇数时),1(当n为偶数时)

    7.解:(-6)2×()=36×-36×=18-12=6   

    8.(1)0.8毫米;(2)12.8毫米;

    (3)0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4(毫米)

    107374182.4毫米=107374.1824米.

    教师补充:107374.1824米8848.86米(珠穆朗玛峰高度)

    )课堂小结

    今天我们学了哪些内容:

    1.有理数乘方的意义

    2.有理数乘方运算的符号法则:

    负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.

    3.与乘方有关的探求规律问题.

    )课前预习

    预习下节课(1.5.1)43页到44页的相关内容。

    知道有理数混合运算的顺序.

    七、课后作业

    1、教材42页到43页页练习1,2,3

    2、一桶10学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的“学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!鲁花”牌花生油,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!每次用去桶内油的一半,如此学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!进行下去,第五次后桶内剩下多少学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!花生油?

    八、板书设计:

    IMG_256

    九、教学反思:

    通过某种细胞分裂和正方形面积,正方体体积的表示,引出相同因数相乘的计算问题,使学生对乘方的意义有一个直观的了解,同时也可以使学生认识到乘方运算存在于生活实际中.

     1.通过小组讨论,合作探究,以及一定量的练习,使学生能充分发挥他们的主观能动性,熟悉掌握相同因数相乘的简单表示法及乘方的表示,并计算出结果.

    2.教师要结合书上的图示讲清楚乘方是一种运算,幂是乘方的结果,以及底数和指数的区别.在例1的教学中,教师应提醒学生:负数和分数的乘方,在书写时要将整个负数或分数用小括号括起来.题目中用计算器计算要放手让学生操作,但要引导他们去发现正数幂的特点与负数幂的特点.

    3.由学生总结学过的几种运算,回忆这些运算法则,认清它们之间的联系和区别.培养学生独立思索和探索的能力,注重学生总结归纳能力的提高.

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