初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方精品课件ppt

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1.5.1乘方（1）
初中数学 / 人教版 /七年级上册 / 第一单元

怎样才能把每一条信息都收集到，还能不重复不遗漏呢？
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.
3.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.
2.能够正确进行有理数的乘方运算.
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，2023年它的高度被确定为8848.86米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
你相信吗？
做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，感受一下对折次数和厚度的变化？
2
4
8
16
32
如果对折n次，那么纸的层数是_____.
2n
2
2×2×2
2×2×2×2
2×2
2的30次方=1 073 741 824乘以厚度0.01米即10737418.24米
10737418.24米> 8848.86米（珠穆朗玛峰高度）
比如说，一张A4纸，厚度在0.1毫米左右，这就意味着每对折一次，厚度增加一倍。你可以计算一下，对折了14次之后，纸张的厚度就可以达到接近2米了！再进行对折下去呢？厚度会爆炸式增长。对折23次，厚度就接近一千米。当达到27次，厚度就超过了一万米。39次，超过五万米！接下来继续对折下去，就更加恐怖了。对折来到42次之后，厚度就超过了地球月球之间的距离了。53次，厚度超过2亿公里，比地球太阳之间的距离（1.5亿公里）还要长。
－1.2
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方).
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
填一填
(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.(2) 表示 __ 个 相乘，读作 的 __ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
－5
2
－5
－5
平方
6
6
6
底数
指数
例1 计算：
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是______数时，负数的幂是______数；当指数是______数时，负数的幂是______数.
奇
负
偶
正
C

探究2
计算：
解：
(1) 07； (2) 24 (3) 43
(1) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；
(2) 24 =2×2×2×2=16；
(3) 43 =4×4×4=64；
0的任何正整数次幂都是0， 正数的任何次幂都是正数。
课堂练习
C
B
随堂练习
D
C
B
随堂练习
解：
课堂小结
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
2.乘方的符号法则：
(1) 正数的任何次幂都是正数；(2) 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(3) 0的任何正整数次幂都是0.
课后作业
1.教材47页习题1.4第1题.2.完成课后同步练习．