初中数学人教版七年级上册1.5.3 近似数背景图课件ppt

1.5.3　近似数

一、选择题

1.下列各数,表示准确数的是(      )

A.小明同学买了6支铅笔       B.小亮同学的身高是1.72 m

C.教室的面积是60 m2          D.小兰在菜市场买了3斤西红柿

2.我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”,在南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采.据介绍,“蓝鲸1号”拥有27354台设备,约40000根管路,约50000个MCC报验点,电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是(      )

A.27354  B.40000  C.50000  D.1200

3.【2021·潍坊】第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10 152.7万人，将101 527 000用科学记数法(精确到十万位)表示为(　　)

A．1.02×108    B．0.102×109  C．1.015×108    D．0.101 5×109

4.【中考·攀枝花】用四舍五入法将130 542精确到千位，正确的是(　　)

A．131 000    B．0.131×106  C．1.31×105    D．13.1×104

5.对于近似数3.07×104,下列说法正确的是(      )

A.精确到 0.01 B.精确到千分位 C.精确到万位 D.精确到百位

6.【2020·济宁】用四舍五入法将数3.141 59精确到千分位的结果是(　　)

A．3.1　　B．3.14　　C．3.142　　D．3.141

7.近似数6.50所表示的准确数a的取值范围是(      )

A.6.495≤a＜6.505  B.6.40≤a＜6.50 C.6.495＜a≤6.505  D.6.50≤a＜6.505

8.用四舍五入法按要求对0.04018分别取近似数,其中正确的是(      )

A.0.4(精确到0.1)    B.0.040(精确到百分位)

C.0.040(精确到0.001)   D.0.0402(精确到千分位)

9.下列对近似数的叙述错误的是(      )

A.用四舍五入法对270.18(精确到个位)取近似数为270

B.用四舍五入法对0.518(精确到0.01)取近似数为0.52

C.由四舍五入法得到近似数42.3万是精确到万位

D.由四舍五入法得到近似数0.185是精确到千分位

10.下列各对近似数中,精确度一样的是(      )

A.0.28与0.280 B.0.70与0.07 C.5百万与500万 D.1.1×103与1100

11.已知地球距离月球表面约为383900千米,这个距离用科学记数法表示为(精确到千位)(      )

A.3.84×104千米 B.3.84×105千米 C.3.84×106千米 D.38.4×104千米

12.下列关于近似数的说法：

①近似数2.6的准确数a满足2.60≤a＜2.65；

②近似数3.05万精确到0.01；

③近似数1.8和近似数1.80的精确度相同．

其中正确的有(　　)

A．0个       B．1个         C．2个          D．3个

二、填空题

13.对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流．当点赞数超过1万时，我们看到的数为原数的近似值．如图，当看到当前点赞数是1.5万时，如果仅点赞一次后点赞数立即变

成了1.6万，那么在点赞前一刻原数的准确数为_________．

14.近似数4.131×104是精确到　　位;地球赤道半径约为6371000米,用科学记数法表示

　     　米. 

15.2.598精确到百分位是　   　. 

16.(1)2.010×105精确到_____位；

(2)2.301万精确到_____位．

三、解答题

16.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：

(1)2.009(精确到0.01)；

(2)4.603 0(精确到百分位)；

(3)4.762×107(精确到百万位)；

(4)13.052亿(精确到百万位)．

17.一个半径为15 cm的小木球表面涂漆需要56.52 g．现有一个大木球，其半径为小木球半径的4倍，其表面涂漆需要多少克？(提示：球的表面积公式为S＝4πR2，其中S是表面积，R是半径，结果精确到十位，π取3.14)　

18.甲、乙两名学生身高都约是1.7×102cm，但甲说他比乙高9cm.你认为甲说的有可能吗？若有，请举例说明．

19.小华和小丽用不同的刻度尺测量自己的身高，小华测得自己的身高为1.6 m，小丽测得自己的身高为1.61 m，可是小华坚持说自己比小丽高．请你应用近似数的知识分析小华说的有无道理，并举例说明．

20.把一个四位数x,先四舍五入到十位,得到的数为y,将y四舍五入到百位,得到的数为z,将z四舍五入到千位,恰好得到3 000.

(1)原四位数x的最大值为多少?最小值为多少?

(2)将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来.(精确到百位)

21.车工小王加工生产了两根轴,当他把轴交给质检员验收时,质检员说:“不合格,作废!”小王不服气地说:“图纸要求精确到2.60 m,一根为2.56 m,另一根为2.62 m,怎么不合格?”

(1)图纸要求精确到2.60 m,原轴的范围是多少?

(2)你认为是小王加工的轴不合格,还是质检员故意刁难?

参考答案

1.下列各数,表示准确数的是(   A   )

A.小明同学买了6支铅笔       B.小亮同学的身高是1.72 m

C.教室的面积是60 m2          D.小兰在菜市场买了3斤西红柿

2.我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”,在南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采.据介绍,“蓝鲸1号”拥有27354台设备,约40000根管路,约50000个MCC报验点,电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是(   A   )

A.27354  B.40000  C.50000  D.1200

3.【2021·潍坊】第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10 152.7万人，将101 527 000用科学记数法(精确到十万位)表示为(　C　)

A．1.02×108    B．0.102×109  C．1.015×108    D．0.101 5×109

4.【中考·攀枝花】用四舍五入法将130 542精确到千位，正确的是(　C　)

A．131 000    B．0.131×106  C．1.31×105    D．13.1×104

5.对于近似数3.07×104,下列说法正确的是(   D   )

A.精确到 0.01 B.精确到千分位 C.精确到万位 D.精确到百位

6.【2020·济宁】用四舍五入法将数3.141 59精确到千分位的结果是(　C　)

A．3.1　　B．3.14　　C．3.142　　D．3.141

7.近似数6.50所表示的准确数a的取值范围是(   A   )

A.6.495≤a＜6.505  B.6.40≤a＜6.50 C.6.495＜a≤6.505  D.6.50≤a＜6.505

8.用四舍五入法按要求对0.04018分别取近似数,其中正确的是(   C   )

A.0.4(精确到0.1)    B.0.040(精确到百分位)

C.0.040(精确到0.001)   D.0.0402(精确到千分位)

9.下列对近似数的叙述错误的是(   C   )

A.用四舍五入法对270.18(精确到个位)取近似数为270

B.用四舍五入法对0.518(精确到0.01)取近似数为0.52

C.由四舍五入法得到近似数42.3万是精确到万位

D.由四舍五入法得到近似数0.185是精确到千分位

10.下列各对近似数中,精确度一样的是(   B   )

A.0.28与0.280 B.0.70与0.07 C.5百万与500万 D.1.1×103与1100

11.已知地球距离月球表面约为383900千米,这个距离用科学记数法表示为(精确到千位)(   B   )

A.3.84×104千米 B.3.84×105千米 C.3.84×106千米 D.38.4×104千米

12.下列关于近似数的说法：

①近似数2.6的准确数a满足2.60≤a＜2.65；

②近似数3.05万精确到0.01；

③近似数1.8和近似数1.80的精确度相同．

其中正确的有(　A　)

A．0个       B．1个         C．2个          D．3个

【点拨】①近似数2.6 的准确数a满足2.55≤a＜2.65，错误；    

②近似数3.05万精确到百位，错误；    

③近似数1.8精确到十分位，近似数1.80精确到百分位，错误.

二、填空题

13.对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流．当点赞数超过1万时，我们看到的数为原数的近似值．如图，当看到当前点赞数是1.5万时，如果仅点赞一次后点赞数立即变

成了1.6万，那么在点赞前一刻原数的准确数为_________．

【答案】15499

14.近似数4.131×104是精确到　十　位;地球赤道半径约为6371000米,用科学记数法表示为　6.371×106　米. 

15.2.598精确到百分位是　2.60　. 

16.(1)2.010×105精确到_____位；

(2)2.301万精确到_____位．

【答案】百   十

三、解答题

16.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：

(1)2.009(精确到0.01)；

解：2.009≈2.01.

(2)4.603 0(精确到百分位)；

4.603 0≈4.60.

(3)4.762×107(精确到百万位)；

解：4.762×107≈4.8×107.

(4)13.052亿(精确到百万位)．

13.052亿＝1.305 2×109≈1.305×109.

17.一个半径为15 cm的小木球表面涂漆需要56.52 g．现有一个大木球，其半径为小木球半径的4倍，其表面涂漆需要多少克？(提示：球的表面积公式为S＝4πR2，其中S是表面积，R是半径，结果精确到十位，π取3.14)　

解：大木球的表面积为4×3.14×(15×4) 2＝45 216(cm2)，    

56.52÷(152×3.14×4)＝0.02(g/cm2)，    

45 216×0.02＝904.32(g)≈9.0×102 g.    

答：大木球表面涂漆大约需要9.0×102 g.

18.甲、乙两名学生身高都约是1.7×102cm，但甲说他比乙高9cm.你认为甲说的有可能吗？若有，请举例说明．

解：甲说的有可能，例如：甲身高174 cm，乙身高165 cm.    

根据四舍五入法，165 cm可以约为1.7×102cm，174 cm也可以约为1.7×102 cm.    

174－165＝9(cm)，所以甲说的有可能.    

(举例不唯一)    

19.小华和小丽用不同的刻度尺测量自己的身高，小华测得自己的身高为1.6 m，小丽测得自己的身高为1.61 m，可是小华坚持说自己比小丽高．请你应用近似数的知识分析小华说的有无道理，并举例说明．

解：有道理．理由如下：    

两人使用的刻度尺不同，测量结果的精确度也不同.    

小华的身高精确到0.1 m是1.6 m，其真实值大于或等于1.55 m而小于1.65 m；    

小丽的身高精确到0.01 m是1.61 m，其真实值大于或等于1.605 m而小于1.615 m，    

因此小华有可能比小丽高.    

例如：当小华的真实身高为1.63 m而小丽的真实身高为1.612 m时，小华比小丽高.    

(举例不唯一)   

20.把一个四位数x,先四舍五入到十位,得到的数为y,将y四舍五入到百位,得到的数为z,将z四舍五入到千位,恰好得到3 000.

(1)原四位数x的最大值为多少?最小值为多少?

(2)将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来.(精确到百位)

解:(1)根据题意和四舍五入的原则可知,

①x最小值＝2 445,y≈2 450,z≈2 500,2 500≈3 000;

②x最大值＝3 444,y≈3 440,z≈3 400,3 400≈3 000.

所以x的最大值为3 444,最小值为2 445.

(2)3 444－2 445＝999≈1.0×103.

21.车工小王加工生产了两根轴,当他把轴交给质检员验收时,质检员说:“不合格,作废!”小王不服气地说:“图纸要求精确到2.60 m,一根为2.56 m,另一根为2.62 m,怎么不合格?”

(1)图纸要求精确到2.60 m,原轴的范围是多少?

(2)你认为是小王加工的轴不合格,还是质检员故意刁难?

解:(1)精确到2.60 m的要求是精确到0.01 m,所以原轴的范围是2.595 m≤x＜2.605 m.

(2)由(1)知原轴的范围是2.595 m≤x＜2.605 m,故轴长为2.56 m与2.62 m的产品不合格.