数学八年级下册19.2.2 一次函数第2课时导学案
展开第2课时 一次函数的图象与性质
教学目标:
1.会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象,并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质;(重点)
2.能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题.(难点)
教学过程:
一、情境导入
做一做:在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.
(1)y=x; (2)y=x+2; (3)y=3x; (4)y=3x+2.
观察函数图象有什么形式?
二、合作探究
探究点一:一次函数的图象
【类型一】 一次函数图象的画法
在同一平面直角坐标中,作出下列函数的图象.
(1)y=2x-1; (2)y=x+3;(3)y=-2x; (4)y=5x.
【类型二】 判定一次函数图象的位置
已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是( )
探究点二:一次函数的性质
【类型一】 判断增减性和图象经过的象限等
对于函数y=-5x+1,下列结论:①它的图象必经过点(-1,5);②它的图象经过第一、二、三象限;③当x>1时,y<0;④y的值随x值的增大而增大.其中正确的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【类型二】 一次函数的图象与系数的关系
已知函数y=(2m-2)x+m+1,
(1)当m为何值时,图象过原点?
(2)已知y随x增大而增大,求m的取值范围;
(3)函数图象与y轴交点在x轴上方,求m的取值范围;
(4)图象过第一、二、四象限,求m的取值范围.
探究点三:一次函数图象的平移
在平面直角坐标系中,将直线l1:y=-2x-2平移后,得到直线l2:y=-2x+4,则下列平移作法正确的是( )
A.将l1向右平移3个单位长度
B.将l1向右平移6个单位长度
C.将l1向上平移2个单位长度
D.将l1向上平移4个单位长度
探究点四:一次函数的图象与性质的综合运用
一次函数y=-2x+4的图象如图,图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求A、B两点坐标;
(2)求图象与坐标轴所围成的三角形的面积.
三、课堂小结
1.一次函数的图象:
2.一次函数的性质:
3.一次函数图象的平移规律:
四、课堂练习
1、直线y=2x-3与y轴交点坐标为 ,与x轴交点为 ,图象经过 象限,y随x的增大而 。
2、将直线向_____平移______个单位可得直线
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