初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数学案

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数学案，共2页。学案主要包含了学习目标，重点难点，知识链接，预习导学，总结反思，合作探究等内容，欢迎下载使用。

第一部分 预习导学
一、学习目标
1．理解直线y=kx与直线y=kx+b之间的位置关系．
2．会画一次函数的图象，理解并掌握一次函数的性质．
3．会用一次函数的图象和性质解决简单的问题．
二、重点难点
1、重点：一次函数的图象和性质.
2、难点：运用一次函数的图象和性质用数形结合的方法解决简单的问题.
三、知识链接
1.形如 的函数，叫做一次函数.
2.画函数图象的步骤有 、 、 .
3.正比例函数的图象是一条经过 点的 .
四、预习导学
1.在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数y =2x-3及正比例函数y =2x的图象.
2.观察画出的函数图象回答问题：
（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .
函数y1=2x的图象经过 点，函数y2= 2x-3的图像与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y1=2x向 平移 个单位长度而得到.
函数y=2x-3的图象经过第 象限，且y随x的增大而 .
3.自主归纳：
对于函数y =kx+b:
（1）其图象与x轴的交点坐标为 ,与y轴的交点坐标为 .
（2）当k>0时，y随x的增大而 ,当k<0时，y随x的增大而 .
预习检测
1.与一次函数y=2x-3的图象平行的是下列哪个函数的图象（ ）
A.y=-x-3 B.y=2x+1 C.y=-2x D.y=3x+3
2.下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（ ）
A. y=2x+1 B. y=3－4x C.y=x+2 D. y=(5－2)x
3.函数y=3－4x的图象与坐标轴的交点坐标分别为 , .
4.为何值，直线与已知直线平行
六、总结反思
1、预习过程中我的疑惑：_______________________________ ____________
2、本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
第二部分 课堂导学
七、合作探究
（一）组内探究我的预习疑惑。
（二）组内探究下列问题：
探究点1：一次函数的图象
问题1：画一次函数y =kx+b的图象最少需要描几个点，为什么？
问题2：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如何由正比例函数y=kx的图象得到？
问题3：若直线y =k1x+b1与 y =k2x+b2平行，则k1，k2需要满足什么条件？
问题4：画出下列一次函数的图象，看看k，b的正负对一次函数的图象有什么影响?
（1）y =x+1； （2）y =3x+1；（3）； （4）．
八、总结反思
本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
课堂检测
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( )
A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
3.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y 轴交点的坐标为_______；图象经过第_________象限， y 随x 的增大而________．
4.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k=________.
5.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2_______0(填“>”或“<”).
6.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .
7已知一次函数的图象过A(-3,-5),B(1,3)两点。
(1)求这个一次函数的解析式;（2）判断点P(-2,1)是否在这个一次函数的图象上。