八年级下册19.2.2 一次函数达标测试

2022年人教版数学八年级下册

19.2.2《一次函数》课时练习

一、选择题

1.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(      )

A.路程一定时，时间y和速度x的关系

B.10米长的铁丝折成长为y，宽为x的长方形

C.圆的面积y与它的半径x

D.斜边长为5的直角三角形的直角边y和x

2.下列函数中，y是x的一次函数的是（       ）

①y=x-6；②y= -3x –1；③y=-0.6x；④y=7-x.

A.①②③       B.①③④       C.①②③④         D.②③④

3.已知函数y=（m﹣1）xm2+m﹣2是x的一次函数，则常数m的值为（    ）

  A．﹣1               B．1或﹣1           C．1               D．2或﹣1

4.一次函数y=（k﹣1）x﹣k的大致图象如图所示，关于该次函数，下列说法错误的是（　　）

A.k＞1             

B.y随x的增大而增大             

C.该函数有最小值             

D.函数图象经过第一、三、四象限

5.已知一次函数y=kx＋b-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为(    )

A.k＞1，b＜0       B.k＞1，b＞0       C.k＞0，b＞0        D.k＞0，b＜0

6.在平面直角坐标系中，若直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y=bx＋k不经过的象限是(     )

 A.第一象限         B.第二象限         C.第三象限        D.第四象限

7.已知函数y=（2m+1）x+m﹣3，若这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（     ）

   A.m＞﹣0.5           B.m＜3             C.﹣0.5＜m＜3       D.﹣0.5＜m≤3

8.已知一次函数y=2x+a，y=﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（     ）

   A.4           B.5                  C.6          D.7

二、填空题

9.已知关于x 的一次函数y=kx＋4k－2(k≠0)，若x=1，y=8，则k=      .

10.如果函数y=(k﹣2)x|k﹣1|+3是一次函数，则k=　　　　　　.

11.直线y=2x﹣2不经过第     象限．

12.若直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为      

13.已知一次函数y=kx＋b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0，-2)和点B(1，0)，则b=________，k=________．

14.已知一次函数y=x+m﹣1（其中m是常数），如果函数值y随x的增大而减小，且与y轴交于点P（0，t），那么t的取值范围是　         　．

三、解答题

15.已知y=y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0；当x=－3时，y=4.

(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；

(2)当x=3时，求y的值.

16.如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，

已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．

17.已知一次函数y=﹣2x﹣2．

（1）根据关系式画出函数的图象．

（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．

（3）求A、B两点间的距离．

（4）求出△AOB的面积．

（5）y的值随x值的增大怎样变化？

18.已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.

(1)若函数图象经过原点，求m的值

(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值

(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.

参考答案

1.B.

2.C

3.A

4.C.

5.A

6.C

7.D

8.C

9.答案为：2.

10.答案为：0.

11.答案为：二.

12.答案为：±1．

13.答案为：-2,2；

14.答案为：t＜0．

15.解：(1)设y1=k1x，y2=k2(x－2)，则y=k1x＋k2(x－2)，依题意，得

解得

∴y=－x－(x－2)，即y=－x＋1.

∴y是x的一次函数.

(2)把x=3代入y=－x＋1，得y=－2.

∴当x=3时，y的值为－2.

16.解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），

当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），

因为△OAB的面积为10，

所以•（﹣）•4=10，解得k=﹣，

所以直线解析式为y=﹣x+4．

17.解：（1）如图：

；

（2）当y=0时，﹣2x﹣2=0，解得x=﹣1，即A（﹣1，0）；

当x=0时，y=﹣2，即B（0，﹣2）；

（3）由勾股定理得AB==；

（4）S△AOB=×1×2=1；

（5）由一次函数y=﹣2x﹣2的系数k=﹣2＜0可知：y随着x的增大而减小．

18.解：（1）∵y=（2m+1）x+m﹣3经过原点，是正比例函数，∴2m+1≠0,m-3=0.解得m=3.

（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1。

（3）根据y随x的增大而减小说明k＜0.即2m+1＜0.解得：m＜﹣0.5