初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数随堂练习题

2022年人教版数学八年级下册

19.1.1《变量与函数》课时练习

一、选择题

1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（     ）

A.太阳光强弱       B.水的温度         C.所晒时间       D.热水器

2.在圆的周长C=2πr中，常量与变量分别是(    ).

A.2是常量，C、π、r是变量

B.2是常量，C、r是变量

C.C、2是常量，r是变量

D.2是常量，C、r是变量

3.在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是(    )

A.S      B.R       C.π，R     D.S，R

4.下列四个关系式：(1)y=x；(2)y=x2；(3)y=x3；(4)|y|=x，其中y不是x的函数的是(  )

A.(1)     B.(2)    C.(3)      D.(4)

5.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：

下列说法错误的是(  )

A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 

B.温度越高，声速越快

C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m 

D.当温度每升高10℃，声速增加6m/s

6.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是(  )

A.Q和x是变量    B.Q是自变量     C.50和x是常量    D.x是Q的函数

7.下列图象中，表示y是x的函数的是(  )

8.甲、乙两地相距320 km，一货车从甲地出发以80 km/h的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程s(km)与时间t(h)之间的函数表达式是(     )

A.s=320t       B.s=80t      C.s=320－80t     D.s=320－4t

二、填空题

9.在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，V=0.

10.某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如表：

上表反映了两   个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量     ；因变量是售价     .

11.函数y=中，自变量x的取值范围是　   　.

12.在函数y=中，自变量x的取值范围是         ．

13.一辆汽车以45km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为　   　，自变量是　   　，因变量是　   　.

14.一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如图所示(这些圆的圆心相同).

(1)在这个变化过程中，变量是            .

(2)如果圆的半径为r，面积为s，那么s与r之间的函数表达式是            .

(3)当圆的半径由1 cm增加到5 cm时，面积增加了        cm2.

三、解答题

15.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x＋t

算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度.

(1)在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？

(2)如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度.

16.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？

(3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗？

17.在等腰三角形ABC中，AB=AC，△ABC的周长是20，底边BC的长为y，腰长为x.

(1)求y关于x的函数表达式.

(2)当腰AC=8时，求底边BC的长.

(3)当底边长为5时，求腰长.

18.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：

(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？

(2)写出座位数y与排数x之间函数的表达式.

(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由.

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：B 

3.答案为：D

4.答案为：D  

5.答案为：C 

6.答案为：A

7.答案为：C

8.答案为：C.

9.答案为：t V 15

10.答案为：两；香蕉数量；售价.

11.答案为：x≤4.

12.答案为：x≥1且x≠2．

13.答案为：s=45t；t；s.

14.答案为：(1)圆的半径、圆的面积(或周长).

(2)s=πr2.

(3)24πcm2.

15.解：(1)x,t;y;(2)19.5.

16.解：(1)弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；

(2)２４厘米；18厘米；

(3)32厘米.

17.解：(1)由题意，得2x＋y=20，

∴y=－2x＋20.

(2)AC=8，即x=8.

把x=8代入y=－2x＋20，得

y=－2×8＋20=4.

∴底边BC的长为4.

(3)底边长为5，即y=5.

把y=5代入y=－2x＋20，得

－2x＋20=5，解得x=7.5.

∴腰长为7.5.

18.解：(1)由图表中数据可得，当x每增加1时，y增加3.

(2)由题意，得y=50＋3(x－1)=3x＋47.

(3)某一排不可能有90个座位.理由如下：

令y=90，得3x＋47=90，解得x=.

∵x为整数，

∴某一排不可能有90个座位.