人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数优秀达标测试

人教版数学八年级下册课时练习

19.2.2《一次函数》

一              、选择题

1.下列函数中为一次函数的是(      )           

A.y＝＋1   B.y＝-2x   C.y＝x2＋1   D.y＝kx＋b(k、b是常数)

2.下列说法不正确的是(       )

A.正比例函数是一次函数的特殊形式

B.一次函数不一定是正比例函数

C.y＝kx+b是一次函数

D.2x﹣y＝0是正比例函数

3.一次函数y＝-5x+3的图象经过的象限是(  )

A.一、二、三      B.二、三、四      C.一、二、四      D.一、三、四

4.若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是(　　)

A.a＋b＜0      B.a－b＞0       C.ab＞0        D.＜0

5.如图，直线l经过二、三、四象限，l的解析式是y=(m﹣2)x﹣2，则m的取值范围在数轴上表示为(     )

A.                         B.             

C.                         D.

6.已知点A(﹣2，y1)，B(3，y2)在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则(     )

A.y1＞y2                 B.y1＜y2                  C.y1≤y2                         D.y1≥y2

7.下列各有序实数对表示的点不在函数y＝﹣2x＋1图象上的是(        )

A.(0，1)    B.(1，﹣1)    C.(﹣，0)    D.(﹣1，3)

8.在平面直角坐标系中，点M(a,1)在一次函数y＝﹣x+3的图象上，则点N(2a﹣1,a)所在的象限是(       )

A.第一象限         B.第二象限          C.第四象限         D.不能确定

9.如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L′，则直线L′的解析式为(　　)

A.y=2x+1       B.y=﹣2x+2       C.y=2x﹣4       D.y=﹣2x﹣2

10.已知直线y1＝2x与直线y2＝﹣2x+4相交于点A.有以下结论：

①点A的坐标为A(1,2)；

②当x＝1时，两个函数值相等；

③当x＜1时，y1＜y2

④直线y1＝2x与直线y2＝2x﹣4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.

其中正确的是(       )

A. ①③④          B. ②③          C. ①②③④        D. ①②③

二              、填空题

11.如果函数y＝(k﹣2)x|k﹣1|＋3是一次函数，则k＝_______.

12.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(1，0)和B(0，2)两点，则它的图象不经过第    象限.

13.若一次函数y=(m﹣1)x﹣m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.

14.已知一次函数y=(2﹣m)x+2的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是             .

15.一次函数y= －4x+12的图象与x轴交点坐标是         ，与y轴交点坐标是       ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是         .

16.如图，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是               ．

三              、解答题

17.已知y＝(m＋1)x2-|m|＋n＋4.

(1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？

(2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？

18.已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=﹣4；当x=2时，y=﹣6.

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)若﹣2＜x＜4，求y的取值范围；

(3)试判断点P(a，﹣2a+3)是否在函数的图象上，并说明理由.

19.已知一次函数y=﹣2x+4，完成下列问题：

(1)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标；

(2)画出此函数的图像；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是     ；

(3)平移一次函数y=﹣2x+4的图像后经过点(﹣3，1)，求平移后的函数表达式.

20.如图,直线y=﹣x＋8与x轴、y轴分别相交于点A,B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B'处.求：

(1)点B'的坐标；

(2)直线AM所对应的函数关系式.

21.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示.

根据图象信息，解答下列问题：

(1)这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由.

(2)求返程中y与x之间的函数表达式.

(3)求这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离.

22.如图，直线l1的解析式为y=－3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C.

(1)求直线l2的解析表达式；

(2)求△ADC的面积；

(3)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADC与△ADP的面积相等，请直接写出点P的坐标.

参考答案

1.B

2.C

3.C.

4.D

5.C

6.A

7.C.

8.A

9.C

10.C

11.答案为：0.

12.答案为：三.

13.答案为：m＜4且m≠1

14.答案为：m＞2.

15.答案为：(3,0)，(0,12)，18.

16.答案为：10；

17.解：(1)根据一次函数的定义，有

m＋1≠0且2－|m|＝1，解得m＝1.

∴m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数.

(2)根据正比例函数的定义，有

m＋1≠0且2－|m|＝1，n＋4＝0，

解得m＝1，n＝－4.

∴当m＝1，n＝－4时，这个函数是正比例函数.

18.解：(1)设y与x的函数解析式是y=kx+b，

根据题意得：，解得：，

则函数解析式是：y=﹣2x﹣2；

(2)当x=﹣2时，y=2，当x=4时，y=﹣10，

则y的范围是：﹣10＜y＜2；

(2)当x=a是，y=﹣2a﹣2.

则点P(a，﹣2a+3)不在函数的图象上.

19.解：(1)当x=0时y=4，

∴函数y=﹣2x+4的图像与y轴的交点坐标为(0，4)；

当y=0时，﹣2x+4=0，解得：x=2，

∴函数y=﹣2x+4的图像与x轴的交点坐标(2，0).

(2)图像略；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是0≤x≤2.

(3)设平移后的函数表达式为y=﹣2x+b，将(﹣3，1)代入得：b+6=1，

∴b=﹣5，∴y=﹣2x﹣5.

答：平移后的直线函数表达式为：y=﹣2x﹣5.

20.解：(1)y=﹣x＋8，令x=0，则y=8；令y=0，则x=6，

∴ A (6，0)，B (0，8)，

∴ OA=6，OB=8，AB=10.

∵ AB'=AB=10，

∴ OB'=10﹣6=4∴ B'的坐标为 (﹣4，0) 

(2)设OM=m，则B'M=BM=8﹣m，

在Rt△OMB'中，m2＋42=(8﹣m)2，解得m=3，

∴ M的坐标为 (0，3)，

设直线AM的解析式为y=kx＋b，则6k＋b=0，b=3，

解得k=﹣，b=3，

故直线AM的解析式为y=﹣x＋3

21.解：(1)不同.理由如下：

因为往、返距离相等，去时用了2 h，而返回时用了2.5 h，

所以往、返速度不同.

(2)设返程中y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b，

则解之，得

所以y＝﹣48x＋240(2.5≤x≤5).

(3)当x＝4时，汽车在返程中，

所以y＝﹣48×4＋240＝48.

∴这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离为48 km.

22.解：(1)设直线l2的解析表达式为y=kx+b，

把A(4，0)，B(3，－3/2)代入表达式y=kx+b，

∴k=1.5， b=－6，

∴直线l2的解析表达式为y=1.5x－6；  

(2)由y=－3x+3，令y=0，得－3x+3=0，∴x=1，

∴D点坐标为(1，0)  

联立y=－3x+3 、 y=1.5x－6，解得x=2 、 y=－3，

 ∴点C的坐标为(2,－3)，

∴S△ADC=0.5×3×|－3|=4.5；

(3)△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，

即C纵坐标的绝对值=|－3|=3，则P到AD距离=3，

∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，

∴点P纵坐标是3，

∴1.5x－6=3，x=6，所以P(6,3).