初中数学19.2.3一次函数与方程、不等式同步训练题

2022年人教版数学八年级下册

19.2.3《一次函数与方程、不等式》课时练习

一、选择题

1.如图，直线y=ax＋b过点A(0，2)和点B(-3，0)，则方程ax＋b=0的解是(    )

  A.x=2         B.x=0         C.x=-1          D.x=-3

2.下列图象中，以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是(    )

3.如图，直线y=kx＋b经过点A（－1，－2）和点B(－2，0)，直线y=2x过点A，则不等式2x<kx＋b<0的解集为(    ).

A.x<－2       B.－2<x<－1      C.－2<x<0      D.－1<x<0

4.一次函数y=kx＋b的图像如图所示，则方程kx＋b=0的解为(    ).

A.x=2                        B.y=2           C.x=－1         D.y=－1

5.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(﹣2，0)、B(0，3)两点，则不等式kx+b＞0的解集是(　　)

A.x＞﹣2                       B.x＞3                         C.x＜﹣2                          D.x＜3

6.如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（  ）

 A.﹣1≤k＜0                      B.1≤k≤3                     C.k≥1                     D.k≥3

7.如图，直线y=kx+b经过点A(3，1)和点B(6，0)，则不等式0＜kx+b＜1解集为(     )

A.x＜0       B.0＜x＜3          C.x＞6            D.3＜x＜6

8.如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则方程组的解是（    ）

  A.                      B.                      C.                     D.

二、填空题

9.已知函数y1=x－2，y2=2x－4，当_______时，y1－y2<3._______.

10.当自变量x_______时，函数y=5x＋4的值大于0；当x_______时，函数的值小于0.

11.如图，已知函数y=x＋b和y=ax＋3图像交点为P，则不等式x＋b>ax＋3解集为_____.

12.已知点A（0，m）和点B（1，n）都在函数y=﹣3x+b的图象上，则m       n．（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）

13.已知两条直线y=kx－2和y=2x＋b相交于点（－2，4），则这两条直线与y轴所围成的三角形的面积为_______.

14.如图，平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A坐标为（6，0），C点坐标为（2，2），若直线y=mx+2平分▱OABC的周长，则m的值为          ．

三、解答题

15.某公园计划在健身区铺设广场砖，现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价y甲（元）与铺设面积x(m2)的函数关系如图所示；乙工程队铺设广场砖的造价y乙（元）与铺设面积x(m2)满足函数关系式为y乙=kx.

(1)根据图写出甲工程队铺设广场砖的造价y甲（元）与铺设面积x(m2)的函数关系式；

(2)如果狮山公园铺设广场砖的面积为1600 m2，那么公园选择哪个工程队施工更合算？

16.已知一次函数y=-2x+4，完成下列问题：

(1)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标；

(2)画出此函数的图像；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是     ；

(3)平移一次函数y=-2x+4的图像后经过点(-3，1)，求平移后的函数表达式.

17.如图，直线l1：y=x＋1与直线l2：y=mx＋n相交于点P(1，b).

(1)求b的值；

(2)不解关于x，y的方程组,请你直接写出它的解；

(3)直线l3：y=nx＋m是否也经过点P?请说明理由.

18.已知一次函数y=kx+b的图象过P（1，4），Q（4，1）两点，且与x轴交于A点．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）求△POQ的面积；

（3）已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，求点M的坐标及MP+MQ的最小值．

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.C

5.A.

6.C

7.D

8.B

9.答案为：x>－1

10.答案为：＞－0.8，＜－0.8

11.答案为：x>1

12.答案为：＞．

13.答案为：10

14.答案为：﹣0.25．

15.解：(1)y甲=

(2)当k>45时，选择甲工程队更合算；当0<k<45时，选择乙工程队更合算；

当k=45时，选择两个工程队的花费一样.

16.解：(1)当x=0时y=4，

∴函数y=-2x+4的图像与y轴的交点坐标为(0，4)；

当y=0时，-2x+4=0，解得：x=2，

∴函数y=-2x+4的图像与x轴的交点坐标(2，0).

(2)图像略；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是0≤x≤2.

(3)设平移后的函数表达式为y=-2x+b，将(-3，1)代入得：b+6=1，

∴b=-5，∴y=-2x-5.

答：平移后的直线函数表达式为：y=-2x-5.

17.解：(1)2  (2)x=1,y=2; (3)经过点P

18.解： （1）y=-x+5；

（2）面积为7.5；

（3）y=5/3x-17/3.