初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.1 圆教学设计

教

学

目

标

知　识

和

能　力

1.探索圆的定义

2.经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系

3.初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.

过　程

和

方　法

体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系．

培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．

情　感

态　度

价值观

在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．

教学重点

圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题．

教学难点

圆的两种定义方法

教学准备

教师

多媒体课件 微课

学生

观看微课视频    圆规

问题与情境

师生行为

设计意图

活动一：情景引入

古    希腊的数学家毕达哥拉斯认为：一切平面图形中最美的是圆.观察下列物体，他们都给我们什么图形的形象？你还能举出一些生活中常见的例子吗？ 

   活动二：动手操作

    探究：你会画圆吗？

   学生用圆规、用绳子一端固定，另一端固定在笔上等。

探究：

（1）观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？

如如何用符号表示圆？

（2）圆上点有什么特点？

（3）圆将平面分成几部分？

活动三 总结归纳：圆是到定点距离等于定长的点的集合．

活动四：实际应用

  你现在能解释为什么车轮是圆形的吗？

活动四：    

探究：  爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？

在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r，

点P到圆心O的距离为d，那么：

点P在圆          d    r 

点P在圆          d    r 

点P在圆          d    r

活动五：

例1　已知⊙O的半径为4cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？

例2.已知点P、Q，且PQ=2cm，⑴画出下列图形：到点P的距离等于1cm的点的集合；到点Q的距离等于1.5cm的点的集合。⑵在所画图中，到点P的距离等于1cm，且到点Q的距离等于1.5cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。⑶在所画图中，到点P的距离≤1cm，且到点Q的距离≥1.5cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。

活动五：课堂练习（见导学案成果展示部分）

活动六：当堂检测

活动七：课堂小结

本节课你的收获是什么？

布置作业

P42 练习第1、2题.

学生举例

师生共同欣赏，具有圆的形象物体美的同时，让学生再举出一些生活中常见的例子.

学生动手尝试

小组进行交流

总结演示小组的画法.

教师巡视指导，与学生进行交流.

学生演示教师给予评价表扬.

学生观察画圆的过程，用文字语言叙述出来.

在一个平面内，线段绕它的固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点叫做圆心，线段叫做半径.

以点O为圆心的圆，记作⊙O,读作“圆O”.

学生总结归纳

教师引导学生观察总结： 圆上各点到定点的距离都等于定长

  到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.

学生分小组讨论并回答，从中归纳出点与圆的位置关系。

由点到圆心的距离与半径的关系能推出点与圆的位置关系。由点与圆的位置关系我们也能推出点到圆心的距离与半径的关系。

学生讨论解决问题后进行交流展示。

学生讨论解决问题后进行交流展示。

学生进行练习并讲解。

使学生感受圆在生活中的应用，并给人们带来了美的感受，提出能否用数学知识解释生活中物品做成圆形的道理，激发学生的探究欲望，并引出课题.

学生通过动手尝试画圆，培养学生动手动脑的习惯，同时通过画圆使学生经历圆的形成过程，在操作中感受定点与动点的关系，进一步认识圆.

培养学生的数学语言表达能力，探究观察出圆上点的特点，加深对圆的认识.

学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.

让学生从实际问题出发，找出判断点与圆的位置关系的方法。

锻炼学生归纳总结的能力。

引导学生小组内讨论解决，培养合作交流的意识。

                                         板书设计

24.1.1  圆

1探究画圆的方法                       4点与圆的位置关系

2根据圆形成的过程，探究圆的定义      5 应用

3探究圆的特点