苏科版九年级上册2.1 圆教案设计

这是一份苏科版九年级上册2.1 圆教案设计，共4页。教案主要包含了学习目标，重点、难点，课前预习，学习过程，当堂训练，课后提升等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．理解圆的有关概念；
2．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系；
3．初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.
【重点、难点】
1.理解、掌握圆的概念.；
2.会确定点和圆的位置关系.
【课前预习】
1．红日、满月、飞轮、硬币……圆的形象到处可见.举生活中圆的例子。
2．中国古代的数学家认为圆是“一中同长”，这是什么意思呢?
【学习过程】
1．动手操作：①固定点O
②将线段OP绕点O旋转一周 O P
③观察点P运动所形成了怎样的图形．
2．定义：
（1）把线段OP绕着端点O在平面内旋转1周，端点P运动所形成的图形叫做圆．
（2） 叫圆心， 叫半径．
（3）以点O为圆心的圆，记作 ，读作“ ”.
3．动手操作：①用圆规画⊙O，使⊙O的半径r=2cm．
②在平面内任意取一点P，点P与圆有哪几种位置关系？
③ 分别在圆内 、圆上 、圆外各取一个点，量出这些点到圆心的距离．并比较它们与圆半径的大小．你有什么发现？
4．在平面内，点与圆的位置关系：
（1）在平面内，点与圆有哪几种位置关系？ 、 、 .
（2）如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么
点P在圆内____________；
点P在圆上____________；
点P在圆外____________．
符号“”读作“等价于”，表示从左端可以推出右端，从右端可以推出左端．
练习：已知⊙O的半径为5cm.
①若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ；
②若OQ= cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；
③若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O .
（3）圆可以看作 点的集合．
圆的内部可以看作 点的集合．
圆的外部可以看作 点的集合．
例1．（1）画线段PQ，使得PQ＝2cm，
(2)画出下列图形：到点P的距离等于1cm的点的集合；
到点Q的距离等于1.5cm的点的集合．
(3)在所画图中，到点P的距离等于1cm，且到点Q的距离等于1.5cm的点
有几个？请在图中将它们表示出来．
(4)在所画图中，到点P的距离小于或等于1cm，且到点Q的距离大于或
等于1.5cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来．
例2.如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
【当堂训练】
1．已知⊙O的半径r=2cm，当OP= 时，点P在⊙O上；当OA=1cm时，点A在圆 ；当OB=4cm时，点B在圆 ；
2．过⊙O上一点E作半径AO的垂线EK,K为垂足,延长EK到F,使KF=KE,则点F在圆 。
3.已知⊙O的半径为3cm，点P在⊙O内，则OP不可能等于（ ）
A.1cm B.1．5cm C.2cm D.3cm
4.已知⊙O的直径为6cm，点A不在⊙O内，则OA的长（ ）
A.大于6cm B.大于3cm C.不小于3cm D.不小于6cm
5.圆心在坐标原点，其半径为7的圆，则下列各点在圆外的是（ ）
A.（3，4） B.（4，4） C.（4，5） D.(4，6）
6.△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以A为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D中在圆内的点有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【课后提升】 完成时间:
1.已知⊙O的半径为3cm，A为线段OP的中点。（1）当OP=4cm时，点A在⊙O ；
（2）当OP=6cm时，点A在⊙O ；（3）当OP=8cm时，点A在⊙O ；
2.矩形ABCD中，边AB=6cm,AD=8cm。
B
A
C
D
(1)若以A为圆心，6cm长为半径作⊙A，则点B在⊙A______，
点C在⊙A_______，点D在⊙A________，AC与BD的交点O
在⊙A_________；
(2)若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少
有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是______ _。
B
A
C
E
F
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，E、F分别为AB、AC的中点，以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A、C、E、F与⊙B的位置关系。
4.⊙O的半径r=5cm，圆心O到直线距离OD=4cm，P、M、N在上．若PD=2cm，MD=2cm，ND=3cm，试判断P、M、N三点与⊙C的位置关系．
5.已知线段CD=5cm，画出具有下列性质的点的集合的图形：
（1）和点C距离为4cm的点的集合； （2）和点D距离为4cm的点的集合；
（3）和点C及点D距离都为4cm的点的集合；
（4）和点C及点D距离都小于4cm的点的集合；

A
AAAAAA A SA
C
AAAAAA A SA
B
AAAAAA A SA
D
AAAAAA A SA
6.如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=12cm，BC=13cm， AD⊥BC于点D，以A为圆心，5cm为半径作⊙A，试判断C、D、B三点与⊙A的位置关系．
C
D
A
B
Q
M
N
P
．
．
．
．
O
7.已知，如图菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点，试说明：M、N、P、Q 在以O为圆心的同一个圆上。
A
B
C
D
O
8.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。
（1）点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上？为什么？
（2）如果点E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，点E、
F、G、H 在同一个圆上吗？为什么？