初中数学北师大版八年级上册1 探索勾股定理教学ppt课件

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《周髀算经》中国最古老的天文学和数学著作，曾记载记录着商高和周公的一段对话。
我早就听说您是擅长数学的人，请问古代伏羲测量天文制定历法，可没有登天的台阶，又不能测量大地的尺寸，这数据是怎么来的呢？
数是根据圆形和方形的数学道理计算得来的。圆来自方，而方来自直角三角形，直角三角形是根据乘法九九表算出来的。如果将一线段折成三段围成直角三角形，一直角边（勾）为三，另外一直角边（股）为四，则斜边（弦）就是五。
勾股定理是关于什么图形的定理？
答：关于直角三角形三边的关系
二、探索发现：如何推导勾股定理？
求这个梯形的面积
三、得出结论：勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为 勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名. （在西方称为毕达哥拉斯定理）
四、简单应用 小试牛刀：
1.求出下列直角三角形中未知边的长度.
例一：如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m,那么需要多长的钢索？
2.分别以直角三角形三边为边长的正方形的面积如下图，问另外一个正方形的面积.
规律：以直角三角形两直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边长的正方形面积。
3.如右图，图中所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，问A+B+C+D的面积。
4.在直角三角形ABC中，AB=3,AC=4,那么以BC为边的正方形的面积是多少？
分析：分情况讨论情况一：当BC为斜边时； 情况二：当BC为直角边时
总结：主要考查勾股定理的运用，以及分类讨论的数学思想
5.若直角三角形的两条直角边分别为3和4，问斜边上的高是多少？
答案：斜边上的高为2.4
总结：此题与折叠问题结合，同时应用方程的思想
这堂课你学会了那些知识？学会了那些数学思想？