北师大版八年级上册第一章 勾股定理1 探索勾股定理导学案及答案

这是一份北师大版八年级上册第一章 勾股定理1 探索勾股定理导学案及答案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新


试求图中正方形A、B、C的面积。


二、设问导读


阅读课本P2--3，回答下列问题.


1.思考：“在直角三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也随之确定”.该结论中三边之间的这种特定的数量关系满足任意三角形吗？为什么？


2.猜想：通过画图、测量、计算可以发现直角三角形的三边存在怎样的数量关系？


3.验证：根据如图1-2、图1-3填表：





4.结论：___________________________


________________________.


5.应用：在图1-1的问题中，需要多长的钢索？


三、自学检测


1.求下图中字母所代表的正方形的面积. 64


225


A


C


70





240





2. 求下列图中直角三角形的未知边.


=_______； =_______





互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、下列说法正确的是（ ）.


A.已知是三角形的三边，则.


B.在直角三角形中两边的平方和等于第三边的平方.


C.在△中，∠B=90°，对应的三条边长分别为，则.


D. 在△中，∠C=90°，对应的三条边长分别为，则.


2.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c是△ABC的三边，已知其中两条边，求


第三边.


①已知a=0.5，b=1.2，求c；





②已知a=15，c=25，求b；





③已知a∶b=3∶4，c=10，则a, b.








3. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，求则第三边长的平方.


4. 已知一个直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，求它的斜边长.




















二、当堂检测


1. RtΔABC中，∠C＝90°，且c=29，a＝20，则b为_______.


2．如图，一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ= 厘米.











3.已知一个直角三角形的三边长是连续偶数，求这个三角形的三边.











三、拓展延伸


1.直角三角形两直角边长分别为12和5，则它斜边上的高为__________.


2.等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则这个等腰三角形的面积为________.


3.直角边的一条直角边是另一条直角边的3倍，斜边长为10，求它的面积.


课堂小结、形成网络


________________________________________________________________________________________________________________________________________面


积


图


形



正方


形A
正方


形B
正方


形C
关系
图形1
9
图形2
4
图形3
16
图形4
1