北师大版八年级上册第一章 勾股定理1 探索勾股定理一等奖教学ppt课件

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经历探索、验证勾股定理的过程，了解勾股定理的各种探索方法及内在联系.
能够运用勾股定理进行简单的计算．
1.1 探索勾股定理（第1课时）
思考1：
思考2：
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦. 右图称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的. 　　
思考3：
相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？
观察右边两幅图：完成下表（每个小正方形的面积为单位1）.
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怎样计算正方形C的面积呢？
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分割为四个直角三角形和一个小正方形.
补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积.
将几个小块拼成若干个小正方形，图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形.
分析表中数据，你能发现图中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？
结论：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.
猜想:两直角边a、b与斜边 c 之间的关系？
勾股定理（毕达哥拉斯定理）
∵在Rt△ABC中 ，∠C=90°，∴a2+b2=c2（勾股定理）.
定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系. 勾2+股2=弦2
　 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2．
求下列直角三角形中未知边的长:
解：由勾股定理可得： 82+ x2 =172 即: x2 =172-82 x =15
解:由勾股定理可得： 52+ 122 = x2 即：x2 =52+122 x =13
1.若一个直角三角形的两直角边的长分别为a，b，斜边长为c，则下列关于a，b，c的关系式中不正确的是(　　)
A．b2＝c2－a2 B．a2＝c2－b2 C．b2＝a2－c2 D．c2＝a2＋b2
2.如图，字母B所代表的正方形的面积是(　　) A．12 B．13 C．144 D．194
如图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积S1＝ π， S2 ＝2π，则S3＝________．
1.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 .
2.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为(　　) A．5 B．6 C．7 D．25
3.若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长的平方为（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或25
转化思想，类比思想，特殊到一般，整体思想。
如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么a2+b2=c2
作用：它反映了直角三角形三边关系．