八年级上册1 探索勾股定理学案

这是一份八年级上册1 探索勾股定理学案，共2页。学案主要包含了设问导读，自学检测B，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


温故知新


如图，将大正方形适当割补，得到四个全等的直角三角形和一个小正方形.若直角三角形的两直角边分别用a,b表示，斜边用c表示.你能用含a,b的代数式表示正方形ABCD的面积吗？











二、设问导读


1.如图，将大正方形适当割补，得到四个全等的直角三角形和一个小正方形.若直角三角形的两直角边分别用a,b表示，斜边用c表示.利用c2可以表示正方形EFGH面积, 你能用含a,b的代数式表示正方形EFGH的面积吗？














2.由上述操作可知正方形EFGH的面积可以用____种方式表示，一种是直接正方形的面积公式表示，一种是__________


_____________来表示.


3.由上述计算可知若直角三角形的两直角边分别用a,b表示，斜边用c表示.则


c2=____________.利用割补的方法验证了__________定理的正确性.


阅读课本P5--6，回答下列问题.


4.如课本图1-8，试用勾股定理计算a2、 b2、 c2的值，并探讨在钝角三角形和锐角三角形中a2+b2与c2的关系.(c为最长边)


5.理解“例”中题目中的各个数据是怎样由实际问题转化为图中的数据的.


三、自学检测B





A


C























第2题





小明从家走到邮局用了8分钟，然后右转弯用同样的速度走了6分钟到达书店,已知家距离邮局640米，那么小明家距离书店多少米？（仿照例题画出图形，规范地写出解题步骤）








互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练


1.如图，隔湖有两点A、B，从与BA方向成直角的BC方向上的C 点，测得CA=100m，CB=60m


（1）求A、B两点之间的距离；


（2）B点到直线AC的距离。




















2．小东拿着一根长竹竿进一个宽为三米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米?


3.用如图所示的割补拼接方法证明勾股定理。


a


c


b





二、当堂检测





1. 如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，求两个固定点之间的距离.

















2. 如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为cm（茶杯装满水），则的取值范围是 。


三、拓展延伸


1.直角三角形的一条直角边是另一条直角边的，斜边长为10 ，它的面积为__


______.


2.查阅收集有关证明勾股定理的资料，小组整理成册，放在你的成长记录袋中.


课堂小结、形成网络


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