数学八年级上册1 探索勾股定理获奖课件ppt

这是一份数学八年级上册1 探索勾股定理获奖课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了第一章勾股定理，探究活动，单位面积，SA+SBSC，做一做，面积单位，议一议等内容，欢迎下载使用。

如图，从电线杆离地面8 m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6 m，那么需要多长的钢索？
如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树梢落在离树根12米处.大树在折断之前高多少？
（1）观察图1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积.
正方形B的面积是 个单位面积.
正方形C的面积是 个单位面积.
你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流.
八年级数学·上 新课标 [北师]
1 探索勾股定理（1）
问题：你能观察出直角三角形三边之间的关系吗？
1.画一个直角三角形，使直角边长分别为3 cm和4cm，测量一下斜边长是多少？
2.画一个直角边长分别是6 cm和8 cm的直角三角形，测量一下斜边长是多少？
3.画一个直角边长分别是5 cm和12cm的直角三角形，测量一下斜边长是多少？
正方形周边上的格点数a=12
正方形内部的格点数b=13
分割成若干个直角边为整数的三角形
把C看成边长为6的正方形面积的一半.
（2）在图2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？
（3）你能发现图1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？
即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积.
（1）观察图3、图4，并填写右表：
A的面积（单位面积）
B的面积（单位面积）
C的面积（单位面积）
分割成若干个直角边为整数的三角形.
（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？
即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积.
（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流.
（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度.（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？
勾股定理（gu-gu therem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么
1.直角三角形ABC的两直角边BC=12,AC=16,则△ABC的斜边AB的长是(　　)A.20　　　B.10　　　C.9.6　　　D.8
解析：BC2=122=144,AC2=162=256,AB2=AC2+BC2=400=202.故选A.
解析:利用勾股定理求出斜边的长为10.故选B.
2.直角三角形两直角边长分别是6和8,则周长与最短边长的比是(　　)A.7∶1B.4∶1C.25∶7D.31∶7
解析:根据等腰三角形三线合一,判断出△ADC为直角三角形,利用勾股定理即可求出AC的长为13.故填13.
3.(2015·温州模拟)如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,若BC=10,AD=12,则AC=　　　　.