初中北师大版3 一次函数的图象精品课件ppt

这是一份初中北师大版3 一次函数的图象精品课件ppt，文件包含431《一次函数图像》课件pptx、431《一次函数图像》同步练习doc、431《一次函数的图像》教学设计教案doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共37页， 欢迎下载使用。

一次函数与正比例函数有理数
1、理解正比例函数及正比例的意义；2、根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系；3、识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。
教学重点： 理解正比例和正比例函数的意义。教学难点：判定两个变量之间是否存在正比例的关系。
2、函数有哪些表示方法?
图象法、列表法、关系式法
是一次函数的是 ，是正比例函数的是 .
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
试在平面直角坐标系中画出点M(4,3)
分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的线把这些点连接起来得到函数的图象.
画出正比例函数y=2x的图象．
请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢?
为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.
列表:取自变量的一些值,求出对应的函数值,填入表中
描点:分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.
连线:用光滑的线把这些点依次连接起来.
我们是如何得到y=2x的图像？
画出一次函数y=-2x的图象
画图象的步骤可以概括为三步:列表描点连线这种画函数图象的方法叫做描点法.
(1)作出一次函数y=-3x的图象.
(2) 在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和 纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-3x.
( 2 ) 正比例函数y=-3x的图象上的点(x,y)都满足 它的关系式吗?
( 3 ) 正比例函数y=kx的图象有什么特点?
( 1 ) 满足关系式y=-3x的x,y所对应的点(x,y)是 否都在它的图象上?
正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。
因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了（两点法）。
下列各点哪些在函数y=x的图象上？ A (-1.5, -2.5) B ( 3, 3 ) C ( 1, 0) D (0, 1)
A (-1.5, -2.5)
B ( 3, 3 )
C ( 1, 0)
1.在同一坐标系中作出正比例函数 y=-0.5x y=x ,y=3x和y= -4x 的图象
图像作好了,请同学们观察图像回答下面的问题.
（1）上面的函数都是什么函数？
（2）正比例函数y=kx的图象有什么特点？
正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线
(3)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？
（4）直线y=-0.5x ,y=x ,y=3x和y= -4x中，哪一个与 x轴正方向所成的锐角最大？哪一个与x轴正方向所成的锐角最小？
y=-4x最大 y=0.5x最小
上述四个函数中,随着自变量x值的增大,y的值分别如何变化?
在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值得增大而增大;当k<0时，y的值随着x值得增大而减小;
（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-0.5x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？
y=3x增加的更快，因为|k|值更大
y=-4x减小的更快，因为|k|值更大
经过一、三象限y随x增大而增大
经过二、四象限y随x增大而减小
图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
1、关于函数y= -3x，图象经过二 、四 象限,y随x的增大而 减小 ，函数的图像 不经过（经过，不经过）点（-1，-3）2、关于函数y= 2x，图象经过 一、三 象限,y随x的增大而 增大 ，函数的图像 不经过 （经过，不经过）点（-1，2）3 、正比例函数的图像经过点（2，4），那么这个正比例函数的解析式为 y = 2x 。
1.函数y=kx的图象经过点P(3，-1)，则k的值为(　) A．3 B．-3 C． D．-
2.下列函数中，图象经过原点的为( 　)A．y=5x+1 B．y=-5x-1C．y=- D．y=
3．如果函数y=(3m-1)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ） (A) (B) (C) m > 1 (D)m < 1
4、若函数 为正比例函数，则m=( ),5、在正比例函数y=4x中， y随x的增大而（ ）。在正比例函数 中， y随的增大而（ ）。6、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为 （ ）。
7.已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时， △ABC的面积也随之变化。（1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。
当x=7时，y=4×7=28
下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8：00整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S（千米）与时间t（分）成正比例（途中不停车），当t=4（分）时，S=2千米。问：
（1）正比例函数的解析式；（2）从8：30到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；（3）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。
解:（1）设所求的正比例函数的解析式为S=kt，
（2）由已知，得30≤t≤40,
把t =4，S =2代入，得 2=4t。
所以，所求的正比例函数的解析式是S=0.5t。
由图可知中巴车行使在贺村至淤头公路上。
（3）由已知，得20≤S≤22,
∴ 20≤0.5t≤22
所以从8：40至8：44，该车行使在淤头至礼贤公路上。
1、画函数图像的步骤。
2、正比例函数的性质。
教材85页习题第3、4题