
苏科版八年级上册6.1 函数学案
展开6.1函数(2)
学习目标:
1.能结合实例,了解函数的三种表示方法.
2.能用适当方法刻画某些实际问题中的函数关系,并能利用函数的图像分析简单实际问题中变量间的关系.
3.能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围,会求出函数值.
重难点:了解函数的三种表示方法.
教学法:自主学习,讨论,讲练结合
一.自主学习:
汽车以100km/h的速度匀速行驶,在这一变化过程中,
1.有哪些变量?哪些常量?
2.变量之间是函数关系吗?
3.若汽车行驶的时间为t(h),汽车行驶的路程为y(km).怎样表示函数y与自变量t的关系?(思考:有几种表示方法?)
二.合作探究
1、由上面的导入总结: 像y=100t 、S=8+6(n-1)表示两个变量 之间 关系的式子称为 .
2、 例1 汽车油箱内存油40L,每行驶100 km耗油10L.
(1)求行驶过程中油箱内余油量Q(L)与行驶路程s(km)的表达式.
(2)汽车行驶250km时,油箱里还有多少油?
(3)你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远?
(4)s的值最小取多少?s的取值范围是什么?
注意:在实际问题中,自变量的取值通常有一定的范围.
3、阅读书P139 的思考部分回答下列问题:
既然图像能体现两个变量之间的变化关系,那么反之,函数关系就可以用 表达.
像这样,在 中,以函数的 的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点,所组成的图形叫做这个函数的图像
4、例1 小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明的行程s (km)与途中所花时间t (h)之间的函数关系.试根据函数图像回答下列问题:
(1)小明从甲地到乙地用了多少时间?
(2)小明出发5h时,距离甲地有多远?
(3)折线中有一条平行于t轴的线段,它的意义是什么?
(4)你还能从图中获得哪些信息?请与同伴交流.
三. 达标检测
1.商店有100支铅笔.
(1)如果卖出x支,还剩y 支,那么y= ;
(2)当x越来越大时,y会发生什么变化?
(3)请写出自变量取值范围 .
2.甲、乙两人出去散步,用20 min走了900 m后,甲随即按原速返回.乙遇到一位朋友,并与朋友交谈了10min后,用15min时间回到家里.下面4个图像中,哪一个表示甲离家的路程s(m)与时间t(min)的函数关系?哪一个表示乙离家的路程与时间之间的函数关系?
3.商店有100支铅笔.
(1)如果卖出x支,还剩y 支,那么y= ;
(2)当x越来越大时,y会发生什么变化?
(3)请写出自变量取值范围 .
4.将2a-3b=1写成用a的代数式表示b的形式为_______,那么_______是_______的函数,_______是自变量.
5.小明准备买a本练习本,已知练习本的单价为0.3元.
(1)写出小明所花的钱数y(元)与本数a(本)之间的关系式;
(2)当a=b时,求y的值.
6.下列图像中,表示y是x的函数的个数有( ).
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
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