苏科版八年级上册6.1 函数学案

6.1函数（2）

学习目标：

1．能结合实例，了解函数的三种表示方法．

2．能用适当方法刻画某些实际问题中的函数关系，并能利用函数的图像分析简单实际问题中变量间的关系.

3.能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围，会求出函数值．

重难点：了解函数的三种表示方法．

教学法：自主学习,讨论,讲练结合

一．自主学习：

汽车以100km/h的速度匀速行驶，在这一变化过程中，

1．有哪些变量？哪些常量？

2．变量之间是函数关系吗？

3．若汽车行驶的时间为t（h），汽车行驶的路程为y（km）．怎样表示函数y与自变量t的关系？(思考:有几种表示方法?)

二．合作探究

1、由上面的导入总结:  像y＝100t 、S＝8＋6（n－1）表示两个变量      之间     关系的式子称为             ．

2、 例1　汽车油箱内存油40L，每行驶100 km耗油10L．

（1）求行驶过程中油箱内余油量Q（L）与行驶路程s（km）的表达式．

（2）汽车行驶250km时，油箱里还有多少油？

（3）你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远？

（4）s的值最小取多少？s的取值范围是什么？

注意：在实际问题中，自变量的取值通常有一定的范围．

3、阅读书P139  的思考部分回答下列问题：

既然图像能体现两个变量之间的变化关系，那么反之，函数关系就可以用      表达．

像这样，在            中，以函数的        的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点，所组成的图形叫做这个函数的图像

4、例1　小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明的行程s （km）与途中所花时间t （h）之间的函数关系．试根据函数图像回答下列问题：

（1）小明从甲地到乙地用了多少时间？

（2）小明出发5h时，距离甲地有多远？

（3）折线中有一条平行于t轴的线段，它的意义是什么？

（4）你还能从图中获得哪些信息？请与同伴交流．

三． 达标检测

1．商店有100支铅笔．

（1）如果卖出x支，还剩y 支，那么y＝　　　；

（2）当x越来越大时，y会发生什么变化？

（3）请写出自变量取值范围　　　　　．

2．甲、乙两人出去散步，用20 min走了900 m后，甲随即按原速返回．乙遇到一位朋友，并与朋友交谈了10min后，用15min时间回到家里．下面4个图像中，哪一个表示甲离家的路程s（m）与时间t（min）的函数关系？哪一个表示乙离家的路程与时间之间的函数关系？

3.商店有100支铅笔．

（1）如果卖出x支，还剩y 支，那么y＝　　　；

（2）当x越来越大时，y会发生什么变化？

（3）请写出自变量取值范围　　　　　．

4．将2a－3b＝1写成用a的代数式表示b的形式为_______，那么_______是_______的函数，_______是自变量．

5．小明准备买a本练习本，已知练习本的单价为0.3元．

    (1)写出小明所花的钱数y(元)与本数a（本）之间的关系式；

(2)当a＝b时，求y的值．

6．下列图像中，表示y是x的函数的个数有(    )．

  A．1个            B．2个

  C．3个            D．4个