初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册1 二元一次方程组精品课后复习题

第七章第一节二元一次方程组同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知关于的方程组的解满足，则的值为（　　　）

A． B．2 C．4 D．6

2．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则k的值是（    ）

A．3 B．2 C．1 D．0

3．关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的二元一次方程组的解为（    ）

A． B． C． D．

4．下列是二元一次方程的是（    ）

A． B． C． D．

5．已知方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

6．方程是关于、的二元一次方程，则（    ）

A．； B．，

C．， D．，

7．已知方程组和方程组有相同的解，则的值是（    ）

A．1 B． C．2 D．

8．已知方程，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．在数轴上，点，分别表示数和，将点向左平移个单位长度得到点，若和到原点的距离相等，则与的关系式为（　　　）

A． B． C．或 D．或

10．下列方程中，是二元一次方程的是（　　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如果方程组的解为，那么“*”表示的数是_____．

12．已知二元一次方程．若用含x的代数式表示y，可得______；该方程的正整数解是______．

13．已知是二元一次方程的一个解，则a的值为__．

14．方程组的解x与y互为相反数，则__________．

15．已知二元一次方程．若用含的代数式表示，可得_________．

16．已知二元一次方程．若用含的代数式表示，可得________；请写出方程的其中的一组正整数解________．

三、解答题

17．已知，将关于的方程记作方程☆．

（1）当，时，方程☆的解为______．

（2）若方程☆的解为，写出一组满足条件的，值：k＝______，b＝______；

（3）若方程☆的解为，求关于的方程的解．

18．一个四位正整数，若其千位上与百位上的数字之和等于十位上与个位上的数字之和，都等于k，那么称这个四位正整数为“k类诚勤数”，例如：2534，因为，所以2534 是“7类诚勤数”．

（1）请判断7441和5436是否为“诚勤数”并说明理由；

（2）若一个四位正整数A为“5类诚勤数”且能被13整除，请求出的所有可能取值．

19．已知和都是方的解，求与的值．

20．马虎与粗心两位同学解方程组时，马虎看错了m解方程组得；粗心看错了n解方程组得；

试求：（1）常数m、n的值；

（2）原方程组的解．

参考答案

1．D

2．B

3．C

4．D

5．A

6．D

7．A

8．A

9．D

10．B

11．2

12．x+       

13．3

14．-6

15．

16．       

17．（1）x=；（2）1，5（答案不唯一）；（3）y=1

【详解】

解：（1）当k=3，b=-2时，方程☆为：3x-2=0，

解得：x=．

故答案为：x=；

（2）∵方程☆的解为x=-5，

∴-5k+b=0，

∴k=1，b=5，

故答案为：1，5（答案不唯一）；

（3）∵方程的解为x=3，代入方程☆，

则，

∴，

解关于y的方程：，

即，

得：，

∵k≠0，

∴2y-2=0．

解得：y=1．

18．（1）7441不是“诚勤数”； 5463是“诚勤数”；（2）满足条件的A为：2314或5005或3250．

【详解】

解：（1）在7441中，7+4=11，4+1=5，

∵115，

∴7441不是“诚勤数”；

在5436中，

∵5+4=6+3=9，

∴5463是“诚勤数”；

（2）根据题意，设这个四位数的十位数是a，千位数是b，则个位数为（5a），百位数为（5b），且，，

∴这个四位数为：

，

∵，，

∴

，

∵这个四位数是13的倍数，

∴必须是13的倍数；

∵，，

∴在时，取到最大值60，

∴可以为：2、15、28、41、54，

∵，则是3的倍数，

∴或，

∴或；

①当时，，

∵，且a为非负整数，

∴或，

∴或，

若，则，

此时；

若，则，

此时；

②当时，，

∵，且a为非负整数，

∴是3的倍数，且，

∴，

∴，则，

∴；

综合上述，满足条件的A为：2314或5005或3250．

19．的值是5，b的值是2．

【详解】

解：由和都是方的解，

可得：，

解得：，

的值是5，b的值是2．

20．（1）n=4；m=5；（2）．

【详解】

解：（1）将x=2，y=代入3x﹣ny=12中得：6+n=12，

解得：n=4；

将x=1，y=代入mx+2y=6得：m+1=6，

解得：m=5．

（2）将m=5，n=4代入方程组得：，

①×2+②得：13x=24，

解得：x=，

将x=代入①得：y=，

则方程组的解为．

所以原方程组的解为．