初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册第七章 二元一次方程组1 二元一次方程组教案

《复习二元一次方程组》教学设计

【学习目标】

结合数学课程标准和学科德育一体化要求，围绕“目标—--评价—--教学”一致性原则，确定本节课教学目标如下：

1、通过课前任务单中的知识梳理，能列举出“自我检测”中各题考查的知识点。

2、通过阅读材料和变式训练，具有灵活运用代入法和加减法解二元一次方程组的能力。

3、通过对实际问题的分析，进一步体验方程是刻画现实世界的有效数学模型，同时养成探究、创新的精神和合作交流的意识。

【重、难点】

重点：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题；

难点：以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题。

【评价设计】

1、以小组为单位，检查目标1的完成情况，要求在同组成员帮助下，达成率100%。

2、通过小组合作及提问完成目标2。

3、借助情境演示和线段图完成目标3。

【学习过程】

活动一：二元一次方程组的概念

师：同学们，知道我们今天本节课的学习内容吗？

生：二元一次方程组。

师：你从哪里知道的？

生1：课件展示的。

生2：昨天发的课中任务单。

师：同学们真善于观察，今天这节课，我们就一起来复习二元一次方程组。我们首先来看一下本节课的学习目标。（指生读）

师：带着本节课的学习目标，开始我们本节的学习之旅。

师：首先，我们以小组为单位来交流一下课前任务单。交流时注意把自己不完善的知识网络图或思维导图补充完整。组长负责记录“自我检测”中组员出现的问题,并说一说每个小题考察的知识点。

自我检测

评价目标1

1．已知方程①；②；③ ；④；⑤中，是二元一次方程有_____________．（填序号）

2．在方程中，如果 是它的一个解，则a的值为________．

3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（     ）.

AB. C. D.

4.方程在正整数范围内的解有（         ）

A    1个     B  2个   C  3个    D 无数个

5. 二元一次方程组 的解是(   )

A B C D

 [设计意图] 让学生自主交流自己的知识网络，把学生作为学习的主体，充分发挥了学生的主体作用。“自我检测”引导学生反思概念，判断鉴别，纠正易错、易混淆的问题，使知识得到螺旋式的巩固和提高。在这一活动中，我把大部分时间留给学生观察、类比、交流，目的是强化方程组的相关概念。

巩固网络

1.已知二元一次方程，用的代数式表示，=__________,用的代数式表示，=____________.

2.若3是关于、的二元一次方程，则＝_______，_______.

3.已知二元一次方程组，求的值。

活动二：二元一次方程组的解法

★１.解二元一次方程组的基本思路是什么？　　　　　　　　　　

２.消元的方法有哪些？　　　　　　　　　　　　　　　　　　

不解二元一次方程组，说一说用哪种消元法解较简便。

　（1）　　（2）　　　（３）　　　　　　　　　　　　　　　

[设计意图]引导学生观察方程组，指导学生如何寻找方程组的特征，从而找到解方程组的最佳方法，培养学生良好的观察问题习惯。

例题点拨

评价目标2

例1、先阅读材料，后解方程组.

材料：解方程组 　　　时，可由①得 ③  ，将③代入②得4×1-=5.  即=-1.进一步得这种解方程组的方法称为“整体代入法”.

请用整体代入法解方程组

变式训练一

2、已知求：_____________________.　　　　　　　　　　

请补充一个问题并解答。                             

点拨：观察未知数的系数有何特点？由此我们可以提出哪些问题？

变式训练二

3.若二元一次方程组  的解x、y的和为0，求k的值。

回顾反思：根据材料我们可以先求出_________________，然后将_____________________代入____________________，从而求出______________.

[设计意图]变式训练的设计，激发了学生学习和探究数学的兴趣和积极性，并注重层次、结构，张驰有序，循序渐进。同时让学生合作交流，培养学生合作精神以及语言的表达能力，二元一次方程组的应用。

活动三：列方程（组）解决实际问题

★列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：　　　　　　　　　　

三、方程组的应用

评价目标3

例2、甲乙两人相距30千米，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，甲、乙两人的速度分别是多少？（画出线段图）

回顾反思：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：_____________________　　　　　　　　　　

路程问题中的基本等量关系有：__________________________________________

变式训练

4.甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；甲、乙两人的速度分别是多少？（借助线段图解决问题）

[设计意图] 由浅入深，引导学生设元，鼓励学生自己独立寻找等量关系，建立等式，这样以旧知引新知，克服了设元的障碍，使学生轻松地设元，体验到了生活中的数学。

活动四：你的收获？

1.结合本节的学习目标，想一想你完成了哪几个？

2.除了知识，你还有哪些收获？

[设计意图]以问题的形式提出总结的内容，给学生提供了参与课堂展示自我的机会，梳理了知识的内在联系，提炼了思想方法，总结了情感体验，从知识的学习、方法的归纳与领悟等方面引导学生形成知识体系。

活动五：当堂小测

1.(2013福建漳州)如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是 (     )

A                   B

C            D

2. 已知 求.