鲁教版 (五四制)七年级下册3 二元一次方程组的应用精品同步达标检测题

第七章第三节二元一次方程组的应用同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（    ）

A．1 B．－1 C．2 D．－2

2．由于今年重庆受到洪水袭击，造成南滨路水电站损害；重庆市政府决定对南滨路水电站水库进行加固．现有4辆板车和5辆卡车一次能运27吨水电站加固材料，10辆板车和3辆卡车一次能运20吨水电站加固材料，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（    ）

A． B． C． D．

3．天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元．若将上衣价格下调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高0.2%．设上衣和裤子在调价前单价分别为x元和y元，则可列方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

4．已知方程组中的解，互为相反数，则的值为（    ）

A．2 B． C．0 D．4

5．在中，，其中的外角等于，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

6．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（    ）（用含有a、b的代数式表示）．

A．a-b B．a+b C．ab D．2ab

7．长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形．若，则AD等于（ ）

A． B． C． D．

8．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的宽等于（　　）

A．15cm B．30cm C．12cm D．10cm

9．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为（       ）

A． B． C． D．

10．冬季来临，某超市试销A，B两种型号的电热扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，已知A型电热扇每台200元，B型电热扇每台150元，问A，B两种型号的电热扇分别销售了多少台？若设A型电热扇销售了x台，B型电热扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（　　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排______________人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．

12．已知方程组的解x，y满足x＋y＝2，则k的值为_____．

13．全称“第五代移动通信技术”，技术的最关键一步就是对信息进行高效的编码输出．当输入的一组数为时，输出的相应的一组数为．即：，

把分别与的数阵中每一列的数字——对应相乘后的积累加，如：，．

举例：若输入的数字为时：则，，所以当输入的数字为时，输出的数为．

（1）当输入的一组数为时，输出的一组数为_____；

（2）某程序员在操作过程中不小心把其中的一部分原始数字误删了，只得到了以下的部分：，则______，______

14．在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的．若图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数，的系数与相应的常数项，如图1表示方程组是， 则如图2表示的方程组是______．

15．已知方程组，甲解对了，得．乙看错了c，得．则的值为_______．

16．在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为____________cm．

三、解答题

17．新新商场第1次用39万元购进A，B两种商品．销售完后获得利润6万元（总利润＝单件利润×销售量），它们的进价和售价如表：

（1）该商场第1次购进A，B两种商品各多少件？

（2）商场第2次以原价购进A，B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得的利润等于36 000元，则B种商品是打几折销售的？

18．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作24个盒身，或制作32个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有40张白铁皮请用二元一次方程组的知识解答下列问题．

（1）问用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？

（2）已知一张白铁皮的成本为120元，每张制作盒底的加工费为30元/张，而制作盒身的加工方式有横切和纵切两种，横切的加工费为20元/张，纵切的加工费为25元/张，问在（1）的结论下，若想要总费用控制在5900元，应安排多少张横切，多少张纵切？

19．某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的利润为多少元？

20．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．

（1）求这个班男生、女生各有多少人？

（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？

参考答案

1．B

2．D

3．C

4．A

5．A

6．C

7．D

8．D

9．D

10．C

11．385

12．

13．    9    8   

14．

15．-40

16．2

17．（1）A商品200件，B商品150件；（2）8.5折

【详解】

解：（1）设该商场第1次购进A商品x件，购进B商品y件，依题意得：

解得：．

答：该商场第1次购进A商品200件，B商品150件．

（2）设B种商品是打m折销售，依题意得：

解得：m=8.5．

答：B种商品是打8.5折销售的．

18．（1）用16张制盒身，24张制盒底可以使盒身与盒底正好配套；（2）应安排4张横切，12张纵切才能使总费用控制在5900元．

【详解】

解：（1）设用x张制盒身，y张制盒底可以使盒身与盒底正好配套，

依题意，得：

，解得：，

答：用16张制盒身，24张制盒底可以使盒身与盒底正好配套；

（2）设安排m张横切，则安排（16−m）张纵切，

120×40＋30×24＋20m＋25（16−m）=5900

解得：m=4，

答：在（1）的结论下，应安排4张横切，12张纵切才能使总费用控制在5900元．

19．1887800元

【详解】

解：设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，

依题意得：，

解得：，

∴工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨，

产品销售额为300×8000=2400000元，

原料费为400×1000=400000元，

∴运费为15000+97200=112200元，

∴2400000-（400000+112200）=1887800（元），

答：这批产品盈利1887800元．

20．（1）这个班有男生有24人，女生有26人；（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．

【详解】

解：（1）由题意得：，

解得：，
答：这个班有男生有24人，女生有26人；

（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），

女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），

因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，

所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，

设男生应向女生支援a人，

由题意得：120(24-a)=(26+a)×40×2，

解得：a=4，

答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．