课题		1　二元一次方程组	课时	1课时	上课时间
教学目标		1.了解二元一次方程的意义,会判断方程是否是二元一次方程. 2.了解二元一次方程组的意义,会判断方程组是否是二元一次方程组. 3.理解二元一次方程(组)解的定义,会判断一组数是不是某个二元一次方程(组)的解. 4.会用二元一次方程组解决实际问题,了解数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.
教学重难点		重点: 1.二元一次方程(组)的定义. 2.二元一次方程(组)解的含义. 难点: 会用二元一次方程组解决实际问题.
教学活动设计						二次设计
课堂导入		通过简单的例子复习一元一次方程中“元”和“次”的概念. 判断下列式子是否是一元一次方程: (1)1+=-2,(2)+1=1.
探索新知合作探究		自学指导　李明和张力一家人到西霞口动物园旅游,他们正在开往目的地的途中,在路上,他们遇到了这样一个问题,两家人一共9人去旅游,西霞口的票价规格是:成人票8元,儿童票5元,他们一共花了63元,你能知道儿童、成人各多少人吗? 问题1.你能说明成人、儿童各几人吗?理由? 问题2.你还有别的方法求成人、儿童各几人吗? 通过学生回答,引出本节课题:二元一次方程.本节难点得到了初步突破. 同学你能说出这样方程的本质特征吗? 二元一次方程的定义:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. [自主练习] 1.请你举出一个二元一次方程的例子. 2.下列方程中哪些是二元一次方程?如果不是,请说明理由. (1)2x+y=14;(2)x+y+z=6;(3)+=1;(4)x2+y=6; (5)7x+6z+4=16;(6)y=6;(7)xy=6;(8)=x+6. 3.若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m=　　　　,n=　　　　. 合作探究建立完善数学模型——二元一次方程组的定义. 请同学们观察刚才所列方程x+y=9,8x+5y=63中x和y分别表示什么意义?他们的意义相同吗? 二元一次方程组定义:共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组. 小组合作,探究以下例题.
探索新知合作探究	[例1] 下列哪些是二元一次方程组? (1)　 (2)　 (3) (4)　 (5)　 (6) 总结: ①方程组有2个　　　　次方程; ②方程组中共有　　　　个不同未知数; ③一般用　　　　把2个方程连起来. 验证数学模型——二元一次方程(组)的解 1.x=4,y=5适合方程x+y=9吗?x=1,y=8呢? 2.你还能找出其他x,y的值适合方程x+y=9吗? 3.二元一次方程有多少个解? 二元一次方程的一个解:适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 4.你能举出适合方程8x+5y=63的解吗? 5.你能找到一组解同时适合方程x+y=9和8x+5y=63吗? 二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. [例2] 写一个以为解的二元一次方程组,并以在动物园旅游为背景来解释所写的方程组. 应用模型解决问题——二元一次方程(组)的简单应用小组合作,探究下列例题. [例3] 《孙子算经》是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛.原文:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?你现在能用学过的方法列出方程组吗? 教师指导方法规律: 1.二元一次方程满足以下4个条件:(1)是方程;(2)含有2个未知数;(3)含未知数的式子是整式;(4)含未知数的项的最高次数是1. 2.任何一个二元一次方程的解由两个未知数的值组成. 3.任何一个二元一次方程的解有无数组. 4.检验一组x,y是否是二元一次方程组的解,必须将x,y的值分别代入方程组中的两个方程一一验证,缺一不可.

续表

当堂训练	1.方程组的解是(　　) (A) (B) (C) (4) 2.已知是方程2x-3y+2a=4的一个解,则a=　　　　. 3.求二元一次方程2x+y=10的所有正整数解. 4.根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程: (1)甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y; (2)一个长方形的周长是20 cm.设这个长方形的长是x cm,宽是y cm; (3)甲、乙两人各工作5天,共生产零件80件.设甲每天生产零件x件,乙每天生产零件y件. 5.甲种铅笔每支0.2元,乙种铅笔每支0.5元,现在某人买了x支甲种铅笔,y支乙种铅笔,共花了7元. (1)列出关于x,y的二元一次方程. (2)如果x=5,那么y的值是多少? (3)如果乙种铅笔买了10支,那么甲种铅笔买了多少支?
板书设计
二元一次方程组 1.二元一次方程的定义　　　2.二元一次方程组的定义 3.二元一次方程(组)的解 4.二元一次方程(组)的简单应用
教学反思
通过情境引入,让同学们体会到了生活中的数学无处不在,激发了学生强烈的求知欲望,丰富了学生们的情感与态度.探究中,学生的反应非常积极踊跃,自己找出方程中的等量关系,老师启发同学们自己说出各个定义的理解.在同学们合作做题的时候,老师进一步强调小组合作交流、合理分配时间会取得更好的效果.教学过程各环节紧紧相扣,整个教学过程逻辑思维清晰,问题与问题之间衔接紧密,每一步都为下一步的学习做了很好的铺垫.