鲁教版 (五四制)七年级下册1 二元一次方程组教学设计

【课    题】       第七章    二元一次方程组（复习课） 

【学习目标】

1.通过复习，明白二元一次方程（组）的定义和两种解法，并能运用此知识求未知数的值。能根据

具体问题中的数量关系列出方程组解决实际问题。明确一次函数与二元一次方程组的关系。

2.经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，培养良好的数学应用意识，体会方程模型思想，

以及解二元一次方程组的消元思想。

3.通过学习，感受合作交流的集体力量，分享成功学习的快乐。

【重点分析】

       能根据题意列出二元一次方程组，利用二元一次方程组的知识解决实际问题

【难点分析】

          根据具体问题中的数量关系列出方程组解决实际问题

【教学器材】

                彩笔

【问题预设】

1.对于二元一次方程（组）的定义有忘记现象，需要复习。

2.对于解二元一次方程组，学生可能不能正确的选择合适的方法，需要重点分析区分。

3.对于二元一次方程组，可能会有学生计算粗心，不注意检验。

4.在根据题意列出方程组时，可能会有学生不能正确的找出等量关系，不能将等量关系转化为数学

表达式。需要重点分析讲解。

【知识梳理】

1. 下列方程中是二元一次方程的是（　　）

A.          B.        C.3x+y=0       D. 2x+y=3z

考查的知识点：                 。 判断的依据是：                    

2.下列不是二元一次方程组的是（　　）

A.     B.   C.    D.

考查的知识点：                 。 判断的依据是：                    

3.解下列二元一次方程组：  

考查的知识点：                   两种方法适合的方程类型是：                                             

【教材解读】（主要教学内容和设计）

（设计理念和操作方法说明）

4. 有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位

设计理念：在知识铺垫从1,2

数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个

两题复习二元一次方程（组）

位数字为x，十位数字为y，根据题意，得方程组               ．

的概念，从3题复习解方程

考查的知识点：                           

组的两种方法及区分两种方

5.一次函数y=-x+4和y=5-2x的交点是（1,3）则方程组

法的优缺点。从第4明确解

的解是      

决实际问题的关键点是什

考察的知识点：                           

么。从第5学题复习方程组

与一次函数之间的关系。帮

【综合提高】

助生达到知识点的复习。

例1、已知关于x、y的二元一次方程组的解为，

操作方法

求m,n的值。

学生独立完成，学生回答，教师引领学生进行总结。

引领：求m,n的值，则需要找关于m,n的方程组，已知方程组的

解是，那么它适合原方程组吗？

【教材解读】（主要教学内容和设计）

（设计理念和操作方法说明）

例2.商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙

设计理念

两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原销售价之

例1帮助学生明确方程组解的

和为490元。甲、乙两种商品原售价分别为多少元？

含义及求两个字母值需要解

引领：原售价打折后的售价如何表示？你能找出题中表示等量关系的语

方程组。2题锻炼学生实际

句是什么吗？

分析应用能力。

解：设甲、乙两种商品原售价分别为x,y元.由题意得

通过综合提高部分一方面提

       0.7x+0.9y=399

高学生的分析问题和计算能

          x+y=490

力，另一方面强化书写格式

解得

所以甲、乙两种商品原售价分别为210,280元

变型练习：

操作方法

  某商场购进商品后，加价40%作为销售价。商场搞优惠促销，决定由

学生阅读题目并独立思考，

顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，

教师引领，学生梳理解题思

共付款399元，两种商品原销售价之和为490元。甲、乙两种商品进价

路，3名学生上台演板，其余

分别为多少元？

学生独立完成，学生评价，学

生展示问题并纠正错误。强化

解：设甲、乙两种商品进价分别为x,y元.由题意得

书写格式。

解这个方程组，得

所以甲、乙两种商品进价分别为150和200元.

【教材解读】（主要教学内容和设计）

（设计理念和操作方法说明）

【课堂检测】3×4+5+5

1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）

A.  B.  C  D.

2.方程组的解是（　　）

设计理念

A    B         C     D

通过课堂检测使学生紧张快

3. 若是二元一次方程，则= ______ ．

乐的学习，达到检测问题，

及时纠正错误的目的。

操作方法

5、关于x,y的方程组的解是，求a+2b的值。

学生在10分钟内完成，小组

互相批改，学生合计分数，

展示问题和成果。

7.某校运动会需购买A、B两种奖品。若购买A种奖品3件和B种奖

品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95

元。求A、B两种奖品单价各是多少元？

思考：

1..若,则x=    ，y=     。

2.如果关于x、y的方程组的解满足3x+y=5，求k

的值。

【教材解读】（主要教学内容和设计）

（设计理念和操作方法说明）

课堂小结

1.通过本节课的复习学习，你有什么收获？

2.对今天的学习，你还有什么疑惑？