初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册1 二元一次方程组教案

7.1  二元一次方程组  学案

一、     学习目标

1.能根据题意列出方程或方程组，并判断是所学过的哪种方程（组），能举出二元一次方程及二元一次方程组的例子；

2.能列举二元一次方程的解，会判断一组数是不是二元一次方程（组）的解.

二、学习重点

重点：会列二元一次方程（组）；会用代入法判断是不是方程（组）的解.

难点：二元一次方程及二元一次方程组的概念.

三、学习准备

一元一次方程的概念，一元一次方程的解的概念，多项式的次数.

四、学习过程

（一）课前先学

1.你从上图中获得了哪些数学信息？

2.请利用上述信息列出方程，并说出你列的是不是一元一次方程。如果不是一元一次方程，它可以叫什么方程？

（二）     课中先学活动（1）

1.如果设去了名成人，去了名儿童，根据题意请列出方程？你能得出哪些方程？

2.请你总结一下满足什么条件的方程是二元一次方程.请举个二元一次方程的例子.

 小试牛刀:下列方程哪些是二元一次方程

（三）课中先学活动（2）

看课本第3页“议一议”，回答下列问题（5分钟）：

1. 在所给的两个方程中，都是表示什么？呢？

X，y表示的含义相同

给出二元一次方程组的概念

含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.

3.二元一次方程组的特征是什么？

①方程组有2个___次方程

②方程组中共有____个不同未知数；

③一般用_______把2个方程连起来

牛刀小试

下列哪些是二元一次方程组

（四）探究二元一次方程（组）的解。

(1)x=6，y=2适合方程x+y=8吗？x=5，y=3呢？x=4，y=4呢？你还能找到其他x、y值适合方程x+y=8吗？

(2)x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2，y=8呢？

(3)你能找到一组x、y的值，同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？

(4)从以上三个问题归纳总结什么是二元一次方程的解？它的解有何特点？

(5)满足何条件的一组值才能做为二元一次方程组的解？

归纳：

二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.

二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

小试牛刀（3）：下列四组数值中哪些是方程①的解？哪些是方程②的解？哪一组是方程组的解？

课堂练习：

1、根据题意，列方程组：

小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元.小明买了两种邮票个多少枚？

2、下面4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?

3、二元一次方程组          的解是       .

（五）学习小结

1.你学到了哪些新知识？哪些数学思想方法？

2.你还有哪些疑问？